Bài 1: Tính nhanh: \(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+\dfrac{4}{15.19}+\dfrac{4}{19.23}+\dfrac{4}{23.27}\)

Câu 1:

Q= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\left(a\ge0,a\ne4,a\ne1\right)\)

a) Rút gon Q

b) Tìm giá trị của a để Q dương

Caau2:

B= \(\left(\dfrac{2x+1}{\sqrt{x^3}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+\sqrt{x^3}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\left(x\ge0,x\ne1\right)\)

a) rút gon B

Tìm GTNN, GTLN của bt sau:

A= \(x-12\sqrt{x}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

B=\(-x+6\sqrt{x}+2\)(x lớn hơn hoặc bằng 0)

C=\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)((x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 9)

D=\(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)

Bài 1: Tìm x thuộc Z để biểu thức nguyên

a)P= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)(x lớn hơn hoặc = 0, x khác 1)

b)Q= \(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}\)(a lớn hơn hoặc = 0, a khác 4)

c)A= \(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-4}\)(a lớn hơn hoặc = 0, a khác 16)

Tìm x

a)\(4\sqrt{9x-63}+\dfrac{\sqrt{8x-56}}{\sqrt{2}}=42\)

b)\(\sqrt{x^2-2\sqrt{3x}+3}=\sqrt{10+2\sqrt{21}}\)

c)\(x\sqrt{x-4}-3\sqrt{25x-100}=0\)

Bài 1: Tìm x để :

P= \(\dfrac{-x+6\sqrt{x}+9}{\sqrt{x}+1}>0\)( x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)

bài 1: Cho M= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)

Rút gọn

Tìm x ko âm bt

a)\(\sqrt{x}>3\)

b)\(\sqrt{2x}< 3\)

c)\(2\sqrt{x}>\)

Bài 1:So sánh\

a) 5 và \(\sqrt{17}+1\)

b)\(3\) và \(\sqrt{15}-1\)

c) 6 và \(\sqrt{26}+1\)

Tìm x để biểu thức có nghĩa:

\(\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)