a) \(2\dfrac{4}{9}+6\dfrac{7}{11}+7\dfrac{5}{9}+13\dfrac{4}{11}\)

\(=2+\dfrac{4}{9}+6+\dfrac{7}{11}+7+\dfrac{5}{9}+13+\dfrac{4}{11}\)

\(=\left(2+6+7+13\right)+\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)+\left(\dfrac{7}{11}+\dfrac{4}{11}\right)\)

\(=28+1+1\)

\(=30\)

b) \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{12}{5}-1\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-1-\dfrac{1}{2}\)

\(=\dfrac{3}{4}-1\)

\(=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{4}\)

\(=-\dfrac{1}{4}\) 

Thần linh ơi sao không lik.e đuê hí hí

(C) là đường tròn tâm \(I\left(2;-3\right)\) bán kính \(R=5\)

\(\overrightarrow{DI}=\left(1;-4\right)\Rightarrow ID=\sqrt{17}< R\Rightarrow\) D là 1 điểm thuộc miền trong đường tròn

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên \(\Delta\Rightarrow\) H là trung điểm AB

Theo định lý Pitago: \(AH^2=IA^2-IH^2=R^2-IH^2\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}AB^2=25-IH^2\)

\(\Rightarrow AB\) đạt min khi và chỉ khi IH đạt max

Mặt khác trong tam giác vuông IDH, theo định lý đường xiên-đường vuông góc ta luôn có:

\(IH\le ID\Rightarrow IH_{max}=ID\) khi H trùng D \(\Leftrightarrow\Delta\perp ID\)

\(\Rightarrow\) đường thẳng \(\Delta\) nhận (1;-4) là 1 vtpt

Phương trình \(\Delta\):

\(1\left(x-1\right)-4\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x-4y+3=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-4\\c=3\end{matrix}\right.\)

Đề lỗi rồi. Bạn xem lại.

a) 2/3 : 3/5 × 5/7 : 2/3

= 2/3 × 5/3 × 5/7 × 3/2 

= 25/21

b) 1 1/2 × 1 1/3 × 1 1/18 × 1 1/15 × 1 1/24 × 1 1/35

= 3/2 × 4/3 × 19/18 × 16/15 × 25/24 × 36/35

= 2 × 152/35 × 15/14

= 304/35 × 15/14

= 152/7

Câu 2: 

a: 0,(32)+0,(67)

=32/99+67/99

=1

b: \(0.\left(33\right)\cdot3=\dfrac{1}{3}\cdot3=1\)

Bài 2: Bạn vẽ hình ngôi sao và ta có 5 hình tam giác.Làm các điểm vào 3 góc của hình tam giác.

b: \(A=\dfrac{2-1}{3\cdot2}=\dfrac{1}{6}\)