3:

a: 5^n luôn có chữ số tận cùng là 5 với mọi n là số tự nhiên

=>5^100 có chữ số tận cùng là 5

b: \(2^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6 với mọi k là số tự nhiên

mà 100=4*25

nên 2^100 có chữ số tận cùng là 6

c: 2023 chia 2 dư 1

mà \(9^{2k+1}\) luôn có chữ số tận cùng là 9

nên \(9^{2023}\) có chữ số tận cùng là 9

d: 2023 chia 4 dư 3

\(7^{4k+3}\left(k\in N\right)\) luôn có chữ số tận cùng là 3

Do đó: \(7^{2023}\) có chữ số tận cùng là 3

Quy luật: 

+) các số có c/s tận cg là 0,1,5,6 nâng lên lũy thừa bậc nào (≠0) thì c/s tận cg vẫn là nó.

+) các số có tận cg là 2,4,8 nâng lên lt bậc 4n(n≠0) thì đều có c.s tận cg là 6.

+)các số có c/s tận cg là 3,7,9 nâng lên lt bậc 4n(n≠0)  thì đều có c/s tận cg là 1.

+) số có tận cg là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 7

+) số có tận cg là 7 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 3

+) số có tận cg là 2 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 8

+) số có tận cg là 8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 sẽ có tận cùng là 2

+) số có c/s tận cg là 0,1,4,5,6,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n+3 thì c/s tận cg là chính nó

Bài 3: áp dụng quy luật bên trên

\(a.5^{100}=\overline{..5}\)     

\(b.2^{100}=2^{4.25}=\overline{..6}\)

\(c.9^{2023}=\overline{..9}\)  

\(d.7^{2023}=7^{4.505+3}=\overline{...3}\)

Bài 4:

\(A=17^{2008}-11^{2008}-3^{2008}\)

\(=\left(\overline{...7}\right)^{4.502}-\left(\overline{..1}\right)^{2008}-\left(\overline{..3}\right)^{4.502}\)

\(=\overline{..1}-\overline{...1}-\overline{...1}\)

\(=\overline{..9}\)

Bài 5:

\(M=17^{25}+24^4-13^{21}\)

\(=\left(\overline{..7}\right)^{4.6}.\left(\overline{..7}\right)+\left(\overline{..4}\right)^{4.1}-\left(\overline{..3}\right)^{4.5}.\left(\overline{..3}\right)\)

\(\overline{..1}.\overline{..7}+\overline{..6}-\overline{..1}.\overline{..3}\)

\(=\overline{...7}+\overline{..6}-\overline{..3}\)

\(=\overline{...0}\)

\(=>M⋮10\)

Mik mắc câu này nè

kb với tui nhá

cậu có chết đâu mà cứu

cậu có chết đâu mà gọi jasper đến cứu

Bài 2:

a) \(2^n-64=0\)

\(2^n=64\)

\(2^n=2^6\)

\(n=6\)

b) \(5.3^{n-3}-405=0\)

\(5.3^{n-3}=405\)

\(3^{n-3}=405:5\)

\(3^{n-3}=81\)

\(n-3=4\)

\(n=4+3\)

\(n=7\)

c) \(4^n.8=2^{15}\)

\(\left(2^2\right)^n.2^3=2^{15}\)

\(2^{2n}.2^3=2^{15}\)

\(2^{2n+3}=2^{15}\)

\(2n+3=15\)

\(2n=15-3\)

\(2n=12\)

\(n=12:2\)

\(n=6\)

d) \(3.2^{n+1}+2^{n+2}=160\)

\(2^{n+1}.\left(3+2\right)=160\)

\(2^{n+1}.5=160\)

\(2^{n+1}=160:5\)

\(2^{n+1}=32\)

\(2^{n+1}=2^5\)

\(n+1=5\)

\(n=5-1\)

\(n=4\)

Bài 1

a) \(2^{11}.64=2^{11}.2^6=2^{17}\)

Do \(16< 17\Rightarrow2^{16}< 2^{17}\)

Vậy \(2^{16}< 2^{11}.64\)

b) Do \(18>17\Rightarrow9^{18}>9^{17}\)   (1)

\(9^{18}=\left(3^2\right)^{18}=3^{36}\)

Do \(36< 37\Rightarrow3^{36}< 3^{37}\)

\(\Rightarrow9^{18}< 3^{37}\)  (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow9^{17}< 3^{37}\)

c) \(2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)

\(3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)

Do \(8< 9\Rightarrow8^{111}< 9^{111}\)

Vậy \(2^{333}< 3^{222}\)

d) \(3^{50}=\left(3^2\right)^{25}=9^{25}\)

Do \(9< 11\Rightarrow9^{25}< 11^{25}\)

Vậy \(3^{50}< 11^{25}\)

e) \(37< 38\Rightarrow3^{37}< 3^{38}\) (1)

Lại có: \(3^{38}=3^{2.19}=\left(3^2\right)^{19}=9^{19}\)

Do \(9< 10\Rightarrow9^{19}< 10^{19}\)

\(\Rightarrow3^{38}< 10^{19}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow3^{37}< 10^{19}\)

f) Do \(17>16\Rightarrow17^{14}>16^{14}\)   (1)

Do \(32>31\Rightarrow32^{11}>31^{11}\)   (2)

Lại có:

\(16^{14}=\left(2^4\right)^{14}=2^{56}\)

\(32^{11}=\left(2^5\right)^{11}=2^{55}\)

Do \(56>55\Rightarrow2^{56}>2^{55}\)

\(\Rightarrow16^{14}>32^{11}\)   (3)

Từ (1), (2) và (3) \(\Rightarrow17^{14}>31^{11}\)

Mình mắc câu này 

6c

7d

8b

9c

10b

11a

#\(yGLinh\)

1, introduce => introduced

2, were => are

3, I => me

4, selled => sold

5, red => read

6, photoes => photos

7, every day by my parents => by my parents every day

8, watch and play => watched and played

9, practices => practiced

10, every afternoon by children => by children every afternoon

11, eat => eaten

12, Are => Is

Câu : \(5\) :

Khuyên chúng ta sống không chỉ biết nhận mà còn phải biết cho .

Câu \(6\) :

Dấu gạch thứ nhất : Đánh dấu chỗ bắt đầu lời nói của nhân vật

Đáp án : A - 2

Dấu gạch ngang thứ hai : Đánh dấu phần chú thích .

Đáp án : B - 1

~ chúc em học tốt ~

Câu : $5$ :

Khuyên chúng ta sống không chỉ biết nhận mà còn phải biết cho .

Câu $6$ :

Dấu gạch thứ nhất : Đánh dấu chỗ bắt đầu lời nói của nhân vật

Đáp án : A - 2

Dấu gạch ngang thứ hai : Đánh dấu phần chú thích .

Đáp án : B - 1

Câu 2)

b, Công thực hiện là

\(A=P.h=10m.h=10.6.12=720J\) 

a, Phụ thuộc vào khối lượng và quãng đường vật di chuyển

A = F.s

A : công cần tính ( đơn vị J(Jun) ; 1kJ (ki lô jun)= 1000J)

F : lực vật tác động

s : quãng đường vật di chuyển

Câu 3)

Để tính công thực hiện trong 1s

P = A/t

P : công suất ( đơn vị W (oát) -1MGW = 1000kW = 1,000,000W)

A : công

t : thời gian (đơn vị giây)

b, Công suất thực hiện là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{P.h}{t}=\dfrac{10m.h}{t}\\ =\dfrac{10.50.8}{50}=80W\)

Câu 4)

5p = 300s

10p = 600s

Công suất leo của Hương là

\(P=\dfrac{A}{t}=\dfrac{P.h}{t}\\ =\dfrac{10m.h}{t}=\dfrac{10.40.6}{300}=8W\)

Công suất leo của Lan là

\(P=\dfrac{10m.h}{t}=\dfrac{10.50.9}{600}=7,5W\)

Hương leo khoẻ hơn do 8 W > 7,5 W

A ạ,cho mình đúng đi 

`#3107.101107`

c)

Ta có:

`2x = 3y`

`=> x/3 = y/2 => x/15 = y/10`

`4y = 5z`

`=> y/5 = z/4 => y/10 = z/8`

`=> x/15 = y/10 = z/8`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/15 = y/10 = z/8 = (x - y - z)/(15 - 10 - 8) = (-27)/(-3) = 27/3 = 9`

`=> x/15 = y/10 = z/8 = 9`

`=>`\(x=15\cdot9=135\\ y=9\cdot10=90\\ z=8\cdot9=72\)

Vậy, giá trị của `x; y; z` lần lượt là `135; 90; 72`

d)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(x - 5)/3 = (y - 4)/2 = (x - 5 + y - 4)/(3 + 2) = (x + y - 5 - 4)/5 = (-1-9)/5 = (-10)/5 = -2`

`=> (x - 5)/3 = (y - 4)/2 = -2`

`=>` 

\(x=\left(-2\cdot3\right)+5=-1\)

\(y=\left(-2\cdot2\right)+4=0\)

Vậy, giá trị của `x; y` lần lượt là `-1; 0`

e)

`(x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4`

`=> (x - 1)/2 = (2y - 4)/6 = (3z - 9)/12`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(x - 1)/2 = (2y - 4)/6 = (3z - 9)/12 = (x - 1 - (2y - 4) + 3z - 9)/(2 - 6 + 12) =`\(\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{8}=\dfrac{x-2y+3z+\left(-1+4-9\right)}{8}\\ =\dfrac{-10-6}{8}=\dfrac{-16}{8}=-2\)

`=> (x - 1)/2 = (y - 2)/3 = (z - 3)/4 = -2`

`=>`\(x=\left(-2\cdot2\right)+1=-3\); \(y=\left(-2\cdot3\right)+2=-4\); \(z=\left(-2\cdot4\right)+3=-5\)

Vậy, giá trị của `x; y; z` lần lượt là `-3; -4; -5.`