Tìm m để hàm số y=x3-6x2+mx+1 đồng biến trên khoảng(0;dương vô cùng)
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
? A.
m
≤
0
B.
m
≤
12
C.
m
≥
0...
Đọc tiếp
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) ?
A. m ≤ 0
B. m ≤ 12
C. m ≥ 0
D. m ≥ 12
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng (0;+∞)?
A. m ≤ 0.
B. m ≤ 12.
C. m ≥ 0.
D. m ≥ 12.
Chọn D.
Cách 1: Tập xác định: D = R. Ta có 
+) Trường hợp 1:
+) Trường hợp 2: Hàm số đồng biến trên (0; +∞) ⇔ y' = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1 < x2 ≤ 0(*)
-) Trường hợp 2.1: y’ = 0 có nghiệm x = 0 suy ra m = 0.
Nghiệm còn lại của y’ = 0 là x = 4 (không thỏa (*))
-) Trường hợp 2.2: y’ = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn:
Kết hợp 2 trường hợp, vậy m ≥ 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng
0
;
+
∞...
Đọc tiếp
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞ ?
A. m ≥ 0
B. m ≤ 0
C. m ≥ 12
D. m ≤ 12
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y
x
3
-
6
x
2
+
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng (0;+
∞
)? A. m
≥
0 B. m
≤
0 C. m
≥
12 D. m
≤
12
Đọc tiếp
Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng (0;+ ∞ )?
A. m ≥ 0
B. m ≤ 0
C. m ≥ 12
D. m ≤ 12
Chọn C.
. Hàm số đồng biến trên (0;+
∞
)
)
Lập bảng biến thiên của g(x) trên (0;+ ∞ )
Dựa vào bảng biến thiên, kết luận 
Lập bảng biến thiên của g(x) trên
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số
y
x
3
−
6
x
2
+
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng
0
;
+
∞
A. 2030 B. 2005 C. 2018 D. 2006
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2017;2017] để hàm số y = x 3 − 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng 0 ; + ∞
A. 2030
B. 2005
C. 2018
D. 2006
Đáp án D
giá trị nguyên của tham số m cần tìm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-281;2018] để hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
m
x
+
1
đồng biến trên khoảng (1;+∞). A. 2007. B. 2030. C. 2005. D. 2018.
Đọc tiếp
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-281;2018] để hàm số y = x 3 - 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên khoảng (1;+∞).
A. 2007.
B. 2030.
C. 2005.
D. 2018.
Hàm số
y
x
3
−
6
x
2
+
m
x
+
1
đồng biến trên
0
;
+
∞
khi giá trị của m là A.
m
≥
12
B.
m
≤
12
C.
m
≥
0
D.
m
≤...
Đọc tiếp
Hàm số y = x 3 − 6 x 2 + m x + 1 đồng biến trên 0 ; + ∞ khi giá trị của m là
A. m ≥ 12
B. m ≤ 12
C. m ≥ 0
D. m ≤ 0
Đáp án A
Ta có y ' = 3 x 2 − 12 x + m
Hàm số đồng biến trên y = f ' x
Ta có f ' x = − 6 x + 12 ⇒ f ' x = 0 ⇔ x = 2 . Ta có bảng biến thiên hàm số f(x) như trên
Từ bảng biến thiên, suy ra f x 0 ; + ∞ ≤ 12 ⇒ m ≥ f x 0 ; + ∞ ⇔ m ≥ 12
Đúng 0
Bình luận (0)
Có bao nhiêu số nguyên m10 để hàm số
y
x
3
-
3
x
2
+
m
x
-
1
đồng biến trên khoảng
(
0
;
+
∞
)
. A. 13. B. 6. C. 7. D. 3.
Đọc tiếp
Có bao nhiêu số nguyên m<10 để hàm số y = x 3 - 3 x 2 + m x - 1 đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) .
A. 13.
B. 6.
C. 7.
D. 3.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số
y
x
3
-
6
x
2
+
(
m
-
1
)
x
+
2018
đồng biến trên khoảng (1;+∞)...
Đọc tiếp
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m không lớn hơn 2018 để hàm số y = x 3 - 6 x 2 + ( m - 1 ) x + 2018 đồng biến trên khoảng (1;+∞)?
A. 2005
B. 2017
C. 2018
D. 2006
Đáp án D
Cách giải:
+ 
=> Hàm số đồng biến trên 
+ 
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt 
Theo đinh lí Viet ta có 
Khi đó, để hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞) thì
( vô lí )
Vậy m ≥ 13
Mà 
Số giá trị của m thỏa mãn là: 2018 - 13 + 1 = 2006
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 1 2021 lúc 20:53
Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số: y = x3 + mx - \(\dfrac{1}{5x^5}\) đồng biến trên khoảng (0; +\(\infty\))
\(y'=3x^2+m+\dfrac{1}{x^6}\ge0\) ; \(\forall x>0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge-m\)
\(\Leftrightarrow-m\le\min\limits_{x>0}\left(3x^2+\dfrac{1}{x^6}\right)\)
Ta có: \(3x^2+\dfrac{1}{x^6}=x^2+x^2+x^2+\dfrac{1}{x^6}\ge4\sqrt[4]{\dfrac{x^6}{x^6}}=4\)
\(\Rightarrow-m\le4\Rightarrow m\ge-4\)
Đúng 1
Bình luận (0)