Câu 1: C

Bài 1:

Ta có: \(5x^3-3x^2+2x+a⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow5x^3+5x^2-8x^2-8x+10x+10+a-10⋮x+1\)

\(\Leftrightarrow a-10=0\)

hay a=10

a: Khi x=-1 thì B=2*(-1)^2+1+1=4

b: Để A chia hết cho B thì 

\(2x^3-x^2+x+6x^2-3x+3+a-3⋮2x^2-x+1\)

=>a-3=0

=>a=3

c: Để B=1 thì 2x^2-x=0

=>x=0 hoặc x=1/2

Bài 3:

Ta có: \(2n^2+n-7⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

1) \(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)-x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)4=0\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

2) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=x^2+6x+9-x^2-2x+15=4x+24\)

3) \(2x^3+3x^2-2x+a=2x^2\left(x-2\right)+7x\left(x-2\right)+16\left(x-2\right)+32+a\)

Để \(2x^3+3x^2-2x+a⋮x-2\) thì \(32+a=0\Leftrightarrow a=-32\)

1. 

x² - 16 - x(x - 4) = 0

<=> (x² - 4²) - x(x - 4) = 0

<=> (x - 4)(x + 4) - x(x - 4) = 0

<=> (x + 4 - x)(x + 4) = 0

<=> 4(x + 4) = 0

<=> x + 4 = 0

<=> x = -4

2.

(x + 3)² - (x - 3)(x + 5)

= x² + 6x + 9 - (x² + 5x - 3x - 15)

= x² + 6x + 9 - x² + 5x - 3x - 15

= x² - x² + 6x + 5x - 3x + 9 - 15

= 8x - 6

⇒x=4

⇒⇒ 2x = -4 ⇒ x = - 2

Vậy  hoặc .

3. Ta có : 2x³ + 3x² - 2x + a = (x - 2)(2x² + 7x + 12) + (a - 24)
Để phép chia trên là phép chia hết thì a - 24 = 0 => a = 24

Còn bài 2 mình khum biéc làm 😢😢😢

Ta có A : B

Để giá trị của đa thức A = 2 x 3   –   3 x 2 + 2x + 2 chia hết cho giá trị của đa thức B = x 2   + 1 thì

5 ⁝ ( x 2 + 1)

Hay ( x 2 + 1) Є U(5) = {-1; 1; -5; 5}

+) x 2 + 1 = -1 ó x 2 = -2 (VL)

+) x 2 + 1 = 1 ó x 2 = 0ó x = 0 (tm)

+) x 2 + 1 = -5 ó x 2 = -6 (VL)

+) x 2 + 1 = 5 ó x 2 = 4 ó x = ± 2 ™

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn đề bài là x = 0; x = -2; x = 2

Đáp án cần chọn là: A

Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\), \(x\in Z\)

Để \(\left(-8\right)⋮\left(2x+1\right)\) thì \(\left(2x+1\right)\) là Ư(8)

Ta có: \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

TH1: \(2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\)(TM)

TH2: \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)

TH3: \(2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (KTM)

TH4: \(2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)

TH5: \(2x+1=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\left(KTM\right)\)

TH6: \(2x+1=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)

TH7:\(2x+1=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{2}\left(KTM\right)\)

TH8: \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\)

Suy ra \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy số nguyên x nhỏ nhất để (-8):(2x+1) là phép chia hết là x=-1

Số nguyên nhỏ nhất mà 8 chia hết là 1

Mà x tỉ lệ thuận với (2x + 1), vậy:

\(2x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x là số nguyên nhỏ nhất khi x = 0

x tỉ lệ thuận với (2x+1)

Để (-8):(2x+1) hết mà x có giá trị nhỏ nhất:

<=> (2x+1) có giá trị nhỏ nhất

Ư(-8)= {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

=> Giá trị của x là -1