Question

Tìm số nguyên x nhỏ nhất để phép chia (-8):(2x+1) là phép chia hết. Giá trị của x là

Answer 1

Điều kiện: \(x\ne-\dfrac{1}{2}\), \(x\in Z\)

Để \(\left(-8\right)⋮\left(2x+1\right)\) thì \(\left(2x+1\right)\) là Ư(8)

Ta có: \(Ư\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

TH1: \(2x+1=-1\Leftrightarrow x=-1\)(TM)

TH2: \(2x+1=1\Leftrightarrow x=0\) (TM)

TH3: \(2x+1=-2\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\) (KTM)

TH4: \(2x+1=2\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(KTM\right)\)

TH5: \(2x+1=-4\Leftrightarrow x=\dfrac{-5}{2}\left(KTM\right)\)

TH6: \(2x+1=4\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)

TH7:\(2x+1=-8\Leftrightarrow x=\dfrac{-9}{2}\left(KTM\right)\)

TH8: \(2x+1=8\Leftrightarrow x=\dfrac{7}{2}\left(KTM\right)\)

Suy ra \(x\in\left\{-1;0\right\}\)

Vậy số nguyên x nhỏ nhất để (-8):(2x+1) là phép chia hết là x=-1

Answer 2

Số nguyên nhỏ nhất mà 8 chia hết là 1

Mà x tỉ lệ thuận với (2x + 1), vậy:

\(2x+1=1\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x là số nguyên nhỏ nhất khi x = 0

Answer 3

x tỉ lệ thuận với (2x+1)

Để (-8):(2x+1) hết mà x có giá trị nhỏ nhất:

<=> (2x+1) có giá trị nhỏ nhất

Ư(-8)= {-8;-4;-2;-1;1;2;4;8}

2x+1	-8	-4	-2	-1	1	2	4	8
x	-9/2	-5/2	-3/2	-1	0	1/2	3/2	7/2
Nhận/Loại	Loại	Loại	Loại	Nhận	Loại (Do 1>-1)	Loại	Loại	Loại

 

=> Giá trị của x là -1