Cho biểu thức : M=7+72+73+...+760
a) Chứng tỏ rằng : \(M⋮7;M⋮8;M⋮50\)
b) Rút gọn M
Những câu hỏi liên quan
Cho 2a - b 7;
a
≠
-
7
3
;
b
≠
7
2
. Tính giá trị của biểu thức A
5a
−
b
3a
+
7
+
3b
−
2a
2b...
Đọc tiếp
Cho 2a - b = 7; a ≠ - 7 3 ; b ≠ 7 2 . Tính giá trị của biểu thức
A = 5a − b 3a + 7 + 3b − 2a 2b − 7 .
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2
A = 5 a − 2 a − 7 3 a + 7 + 3 2 a − 7 − 2 a 2 2 a − 7 − 7
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức M=1/30 +1/42 +1/56 +1/72 +1/90 +1/110 +1/132
Chứng minh rằng M bé hơn 1/7
\(M=\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}+\frac{1}{110}+\frac{1}{132}\)
=> \(M=\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}+\frac{1}{10\cdot11}+\frac{1}{11\cdot12}\)
=> \(M=\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{11}-\frac{1}{12}\)
=> \(M=\frac{1}{5}-\frac{1}{12}=\frac{12}{60}-\frac{5}{60}=\frac{7}{60}>\frac{7}{70}=\frac{1}{7}\)
Đến đây tự hiểu nhá ...
23 tháng 12 2021 lúc 21:06
Câu 3: Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57.
\(A=7\left(1+7+7^2\right)+7^4\left(1+7+7^2\right)+...+7^{118}\left(1+7+7^2\right)=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57=57\left(7+7^4+...+7^{118}\right)⋮57\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Lời giải:
$A=(7+7^2+7^3)+(7^4+7^5+7^6)+....+(7^{118}+7^{119}+7^{120})$
$=7(1+7+7^2)+7^4(1+7+7^2)+...+7^{118}(1+7+7^2)$
$=7.57+7^4.57+...+7^{118}.57$
$=57(7+7^4+...+7^{118})\vdots 57$
Ta có đpcm.
Đúng 3
Bình luận (1)
A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120
A = (71 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + ... + (7118 + 7119 + 7120)
A = 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + ... + 7118(1 + 7 + 72)
A = 7.57 + 74.57 + ... + 7118.57
A = 57(7 + 74 + ... + 7118)
Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 74 + ... + 7118) ⋮ 57
Đúng 0
Bình luận (0)
a)Cho B=1/5+1/6+...+1/19.Hãy chứng tỏ rằng B >1
b)Tính nhanh giá trị biểu thức M=3/5+3/7+3/11 trên 4/5+4/7-4/11
c)Chứng tỏ rằng S<1 biết S=3/1x4+3/4x7+3x7x10+...+3/40x43+3/43x46
Cho A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120. Chứng minh rằng A chia hết cho 57.
giúp mình với
A = 7 + 72 + 73 + ... + 7119 + 7120
A = (71 + 72 + 73) + (74 + 75 + 76) + ... + (7118 + 7119 + 7120)
A = 7(1 + 7 + 72) + 74(1 + 7 + 72) + ... + 7118(1 + 7 + 72)
A = 7.57 + 74.57 + ... + 7118.57
A = 57(7 + 74 + ... + 7118)
Vì 57 ⋮ 57 nên 57(7 + 74 + ... + 7118) ⋮ 57
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức
A=1/41+1/42+1/43+..... .+1/80
Chứng tỏ rằng A>7/12
Giúp mình với nhé bạn
Thanks
Ta có :7/12=4/12+3/12=1/3+1/4
1/41>1/60;1/42>1/60;......................;1/59>1/60
=>1/41+1/42+...............+1/60>1/60+1/60+..........+1/60=1/60*20=1/3 (1)
1/61>1/80;1/62>1/80;.........................................;1/79>1/80
=>1/61+/162+...................+1/80>1/80+1/80+1/80+............+1/80=1/80*20=1/4 (2)
Từ (1) và (2)
=>1/41+1/42................+1/80>1/3+1/4=-7/12
Vậy 1/41+1/42+............+1/80>7/12
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức B = 8 + 82 + 83 +84 + 85 + ...............+ 820 + 821 Chứng tỏ rằng : B 
73
\(B=8\left(1+8+8^2\right)+...+8^{19}\left(1+8+8^2\right)\)
\(=73\left(8+...+8^{19}\right)⋮73\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho biểu thức A= 7 ngũ 2018-3 ngũ 2018.Chứng tỏ rằng A chia hết cho 10
Ta có:
72018-32018
=(74)504.72-(3504)4.32
=(...1).(...9)-(...1)-9
=(---9)-(..9)
=(..0)
Vì các số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 nên 72018-32018 chia hết cho 10 hay A chia hết cho 10
Vậy A chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đơn thức A = \(\dfrac{-2}{3}x^3y^{ }\); B= \(-3xy^7\)
a. Tìm biểu thức C = A.B
b. Xác định hệ số và tìm bậc của biểu thức C
c. Chứng tỏ rằng hai đơn thức A và B không thể nhận giá trị trái dấu
a: \(C=A\cdot B=2x^4y^8\)
b: Hệ số là 2
Bậc là 12
Đúng 0
Bình luận (0)