Lời giải:

Vận tốc thuyền khi xuôi dòng: $22+2=24$ (km/h) 

Vận tốc thuyền khi ngược dòng: $22-2=20$ (km/h)

đây đâu phải toán .nó giống vật lý hơn

b

A

A

– Chọn chiều (+) là chiều chuyển động của thuyền 

– Viết CT cộng vecto vận tốc  

– Nhận xét do v_tn và v_nb ngược chiều , suy ra v_tb = v_tn – v_nb 

– Suy ra v_tb = 5km/h    

Chọn A

Vì người lái đò đang ngồi trên chiếc thuyền thả trôi theo dòng nước nên người lái đò đứng yên so với dòng nước và chiếc thuyền còn chuyển động so với bờ sông.

Gọi v1/đ là vận tốc của người 1 đối với đất. 
Gọi v1/th là vận tốc của người 1 đối với thuyền. 
Gọi v2/đ là vận tốc của người 2 đối với đất. 
Gọi v2/th là vận tốc của người 2 đối với thuyền. 
Gọi vth/đ là vận tốc của thuyền đối với đất. 

Giả sử 2 người này có cùng vận tốc người đối với thuyền . Nghĩa là 2 người đi tới mũi thuyền đối diện trong cùng 1 thời gian. 
v1/th = v2/th = vn/th 

Đối với người 1: 
v1/đ = (vn/th - vt/đ) 

Đối với người 2: 
v2/đ = (vn/th + vth/đ) 

► Chú ý: mình đoán được chiều của các vận tốc này vì là do m1 > m2 nên thuyền sẽ đi ngược hướng với người 1. và cùng hướng với người 2. 


Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: P^sau = P^trước 
m1v^1/đ + m2v^2/đ + Mv^th/đ = 0 

Chiếu lên phương chuyển động : 
m1v1/đ - m2v2/đ - Mvth/đ = 0 

m1v1/đ = m2v2/đ + Mvth/đ 

m1(vn/th - vth/đ) = m2(vn/th + vth/đ) + Mvth/đ 

vn/th(m1 - m2) = (M + m2 + m1)vth/đ 

=> vth/đ = vn/th(m1 - m2) / (M + m2 + m1) 


Mà vth/đ = s/t và vn/th = L/t 

=> s/t = L(m1 - m2) / (M + m2 + m1)t 

=> s = L(m1 - m2) / (M + m2 + m1) = 4(50 - 40) / (160 + 50 + 40) 

=> s = 0,16 m

Ban đầu động lượng của hệ thuyền+ người bằng 0
Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng  \(\overrightarrow{p_1}=m\overrightarrow{v_1}\)  ( với \(\overrightarrow{v_1}\) là vận tốc của người đối với bờ sông), còn thuyền sẽ có động lượng \(\overrightarrow{p_2}=M\overrightarrow{v_2}\) với \(\overrightarrow{v_2}\) là vận tốc của thuyền đối với bờ.
Theo phương ngang hệ không chịu tác dụng của ngoại lực ( do bỏ qua ma sát) nên động lượng của hệ được bảo toàn: \(\overrightarrow{0}=\overrightarrow{p_1}+\overrightarrow{p_2}=m\overrightarrow{v_1}+M\overrightarrow{v_2}\)

Suy ra: \(\overrightarrow{v_2}=-\frac{m}{M}m\overrightarrow{v_1}\left(1\right)\)

thuyền chuyển động ngược chiều với người.
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu \(\overrightarrow{v_0}\) là vận tốc của người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc ta có:

\(\overrightarrow{v_1}=\overrightarrow{v_0}+\overrightarrow{v_2}\leftrightarrow v_1=v_0-v_2\left(2\right)\)

Kí hiệu \(1\) là chiều dài của thuyền và \(t\) là thời gian người đi từ mũi đến lái.
Ta có: \(v_0=\frac{1}{t};v_2=\frac{s}{t},s\) là đoạn đường thuyền đi được trong thời gian \(t\)

Từ đó :  \(v_1=v_0-v_2=\frac{1-s}{t}\)

Theo \(\left(1\right)\): \(mv_1=Mv_2\)

Suy ra:  \(m\frac{1-s}{t}=M\frac{s}{t}\leftrightarrow s=\frac{ml}{m+M}=1m\)

Khi người đi từ mũi đến lái thì động lượng của người bằng , với  là vận tốc của người đối với bờ sông, còn thuyề sẽ có động lượng , với  là vận tốc của thuyền đối với bờ.
áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta suy ra: 
dấu trừ cho thấy thuyền chuyển động ngược chiều với người.
chọn chiều dương là chiều chuyển động của người và kí hiệu  là vận tốc người so với thuyền.
Áp dụng công thức cộng vận tốc và chiếu ta được:
ta có ,, s là đoạn đường thuyền dịch chuyển trong thời gian t.
từ đó:.mà .từ đó ta được