Cho \(\dfrac{c}{d}\)<\(\dfrac{a}{b}\)<1;a,b,c,d là những số nguyên dương. Áp dụng cách tính chất ở vd 5,
hãy so sánh \(\dfrac{c}{d}\),\(\dfrac{a}{b}\)với\(\dfrac{a+d}{b+c}\)
Những câu hỏi liên quan
cho dfrac{a}{b} dfrac{c}{d} cm rằng a) dfrac{a}{a-b} dfrac{c}{c-d} b)dfrac{a}{b} dfrac{a+c}{b+d} c) dfrac{a}{3a+d} dfrac{c}{3c+d} d)dfrac{a.c}{b.d} dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2} e)dfrac{a.b}{c.d} dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2} f)dfrac{a.b}{c.d} dfrac{left(a-bright)^2}{left(c-dright)^2} mn giúp mk vs ạ! thanks
Đọc tiếp
cho \(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{c}{d}\) cm rằng
a) \(\dfrac{a}{a-b}\) =\(\dfrac{c}{c-d}\) b)\(\dfrac{a}{b}\) =\(\dfrac{a+c}{b+d}\) c) \(\dfrac{a}{3a+d}\) =\(\dfrac{c}{3c+d}\) d)\(\dfrac{a.c}{b.d}\) =\(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}\) e)\(\dfrac{a.b}{c.d}\) =\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\) f)\(\dfrac{a.b}{c.d}\) =\(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
mn giúp mk vs ạ! thanks
a) Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}=\dfrac{d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}-1=\dfrac{d}{c}-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b-a}{a}=\dfrac{d-c}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a-b}{a}=\dfrac{c-d}{c}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho a+b+c+d=2000 và \(\dfrac{1}{a+b+c}+\dfrac{1}{b+c+d}+\dfrac{1}{c+d+a}+\dfrac{1}{d+a+b}=\dfrac{1}{40}\)
Tính S=\(\dfrac{a}{b+c+d}+\dfrac{b}{c+d+a}+\dfrac{c}{d+a+b}+\dfrac{d}{a+b+c}\)
Cho a+b+c+d khác0 và \(\dfrac{a}{b+c+d}\)=\(\dfrac{b}{a+c+d}\)=\(\dfrac{c}{a+b+d}\)=\(\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tìm giá trị của A=\(\dfrac{a+b}{c+d}\)+\(\dfrac{b+c}{a+d}\)+\(\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\\ \Rightarrow\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{a+c+d}{b}=\dfrac{a+b+d}{c}=\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+d+c=3a\\a+c+d=3b\\a+b+d=3c\\a+b+c=3d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=4a\\a+b+c+d=4b\\a+b+c+d=4c\\a+b+c+d=4d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow4a=4b=4c=4d\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow P=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho:\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
tính giá trị biểu thức :
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{b+c}{d+a}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{d+a}{b+c}\)
\(TH1:a+b+c+d\ne0\)
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+d}{d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{a+d}{b+c}\)
\(=1+1+1+1\)
\(=4\)
\(TH2:a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(d+a\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\)
\(M=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{a+d}{b+c}\)
\(=-\dfrac{c+d}{c+d}-\dfrac{d+a}{d+a}-\dfrac{a+b}{a+b}-\dfrac{b+c}{b+c}\)
\(=-1-1-1-1\)
\(=-4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
18 tháng 10 2021 lúc 13:22
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}\)
CMR : \(\left(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{d}\right)^2\) = \(\dfrac{a}{d}\)
14 tháng 11 2021 lúc 13:24
Cho a + b + c ≠ 0 và \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\) tính giá trị của biểu thức \(A=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{a+d}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}=\dfrac{a+b+c+d}{3\left(a+b+c+d\right)}=\dfrac{1}{3}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+c+d=3a\\a+c+d=3b\\a+b+d=3c\\a+b+c=3d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=2a\\a+b+c+d=2b\\a+b+c+d=2c\\a+b+c+d=2d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow2a=2b=2c=2d\\ \Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow A=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)
Đúng 2
Bình luận (0)
ab+c+d=ba+c+d=ca+b+d=da+b+c=a+b+c+d3(a+b+c+d)=13⇒⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩b+c+d=3aa+c+d=3ba+b+d=3ca+b+c=3d⇒⎧⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪⎩a+b+c+d=2aa+b+c+d=2ba+b+c+d=2ca+b+c+d=2d⇒2a=2b=2c=2d⇒a=b=c=d⇒A=a+aa+a+a+aa+a+a+aa+a+a+aa+a=1+1+1+1=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d thỏa mãn:
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
Tính giá trị P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
TH1: \(a+b+c+d\ne0\)
\(\dfrac{2a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+2b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+2c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2a+b+c+d}{a}-1=\dfrac{a+2b+c+d}{b}-1=\dfrac{a+b+2c+d}{c}-1=\dfrac{a+b+c+2d}{d}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+b+c+d}{a}=\dfrac{a+b+c+d}{b}=\dfrac{a+b+c+d}{c}=\dfrac{a+b+c+2d}{d}\)
\(\Rightarrow a=b=c=d\)
\(P=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
\(\Rightarrow P=1+1+1+1\)
\(\Rightarrow P=4\)
TH2: \(a+b+c+d=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-\left(c+d\right)\\b+c=-\left(d+a\right)\\c+d=-\left(a+b\right)\\d+a=-\left(b+c\right)\end{matrix}\right.\)
\(P=\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{b+c}{d+a}+\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{-\left(c+d\right)}{c+d}+\dfrac{-\left(d+a\right)}{d+a}+\dfrac{-\left(a+b\right)}{a+b}+\dfrac{-\left(b+c\right)}{b+c}\)
\(\Rightarrow P=-1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)\)
\(\Rightarrow P=-4\)
Đúng 2
Bình luận (1)
20 tháng 2 2021 lúc 22:19
cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d} với a,b,c,d đều khác 0.Đẳng thức nào dưới đây được suy ra từ giả thiết trên?dfrac{a}{d}dfrac{b}{c} dfrac{a}{b}dfrac{d}{c} dfrac{d}{b}dfrac{c}{a} dfrac{a}{c}dfrac{d}{b}
Đọc tiếp
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) với a,b,c,d đều khác 0.
Đẳng thức nào dưới đây được suy ra từ giả thiết trên?
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{c}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
\(\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\)
Chọn đẳng thức \(\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}\) nhé bạn
Đúng 1
Bình luận (1)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
20 tháng 2 2021 lúc 22:28
cho dfrac{a}{b}dfrac{c}{d}với a,b,c,d đều khác 0.Đẳng thức nào dưới đây được suy ra từ giả thiết trên?dfrac{a}{d}dfrac{b}{c} dfrac{a}{b}dfrac{d}{c} dfrac{d}{b}dfrac{c}{a} dfrac{a}{c}dfrac{d}{b}
Đọc tiếp
cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)với a,b,c,d đều khác 0.
Đẳng thức nào dưới đây được suy ra từ giả thiết trên?
\(\dfrac{a}{d}=\dfrac{b}{c}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\)
\(\dfrac{d}{b}=\dfrac{c}{a}\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\)
sorry đăng nhầm,cái này mk hỏi có bn trả lời rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
8 tháng 12 2021 lúc 14:52
cho \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{c}{d}\). Chứng minh rằng
a) \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+c}{b+d}\)
b) \(\dfrac{a+b}{a-b}\)=\(\dfrac{c+d}{c-d}\)
\(a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+c}{b+d}\\ b,\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Leftrightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\\ \Leftrightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
Đúng 3
Bình luận (0)