Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trung Nam

Cho a+b+c+d khác0 và \(\dfrac{a}{b+c+d}\)=\(\dfrac{b}{a+c+d}\)=\(\dfrac{c}{a+b+d}\)=\(\dfrac{d}{a+b+c}\)

Tìm giá trị của A=\(\dfrac{a+b}{c+d}\)+\(\dfrac{b+c}{a+d}\)+\(\dfrac{c+d}{a+b}+\dfrac{d+a}{b+c}\)

Nguyễn Hoàng Minh
30 tháng 11 2021 lúc 15:31

\(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\\ \Rightarrow\dfrac{b+c+d}{a}=\dfrac{a+c+d}{b}=\dfrac{a+b+d}{c}=\dfrac{a+b+c}{d}=\dfrac{3\left(a+b+c+d\right)}{a+b+c+d}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+d+c=3a\\a+c+d=3b\\a+b+d=3c\\a+b+c=3d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+d=4a\\a+b+c+d=4b\\a+b+c+d=4c\\a+b+c+d=4d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow4a=4b=4c=4d\Rightarrow a=b=c=d\\ \Rightarrow P=\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}+\dfrac{a+a}{a+a}=1+1+1+1=4\)


Các câu hỏi tương tự
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Moon
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Liễu Lê thị
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Viết Tùng
Xem chi tiết
Nezuko Kamado
Xem chi tiết
Trần Ngọc Linh
Xem chi tiết