cho tam giac ABC co R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp. Chứng minh 2r<=R

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng: AB + AC = 2(R + r)

Chứng minh:

\(r\le\dfrac{1}{2}R\)

r: bán kính đường tròn nội tiếp.

R: bán kính đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi  R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, r là bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh rằng :

                  \(AB+AC=2\left(R+r\right)\)

Cho hình vuông ABCD có tâm O. Gọi R,r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp hình vuông ABCD.Kẻ OH⊥CD,chứng minh OH=HD

Cho tam giác ABC có các cạnh BC = a, CA = b, AB = c. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp, S là diện tích tam giác ABC.

a) Chứng minh : \(S=\dfrac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)

b) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC. Biết tam giác ABC là tam giác cân có cạnh đáy bằng 16 cm, cạnh bên bằng 10 cm.

 Gọi R và r theo thứ tự là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác vuông có diện tích S. Chứng minh rằng:

\(R+r\ge\sqrt{2S}\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, H là trực tâm của tam giác. Chứng minh: 

\(OH^2=3R^2-2R^2\left(\cos2A+\cos2B+\cos2C\right)\)

cho đường tròn (O;R) và A năm ngoài đường tròn. vẽ tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (B,C là tiếp điểm)

a)C.m;ABOC là tứ giác nt. nêu cách vẽ tiếp tuyến AB.AC

b) BD là đường kính của (O;R).chứng minh CD song song với AO

c) cho AO= 2R ,tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC