giải

coi thể tích của miếng gỗ là \(1m^3\)(có thể cho tuỳ ý), ta có:
trọng lượng miếng gỗ là

\(P=d.v=6000.1=6000\left(N\right)\)

thể tích phần gỗ chình trong nước là

\(v'=\frac{1}{2}.v=\frac{1}{2}.1=\frac{1}{2}\left(m^3\right)\)

Khi miếng gỗ đã nổi lên và dừng lại thì lực đẩy ác-si-met của chất lỏng tác dụng lên miếng gỗ cân bằng với trọng lực của miếng gỗ, hay: Fa = P = 6000N

trọng lượng riêng chất lỏng là

\(d_l=\frac{Fa}{v'}=\frac{6000}{\frac{1}{2}}=12000\left(N/m^3\right)\)

V của gỗ chìm trong nc Vc=1/2V

ta có hệ thức P=Fa

<=> V.dg=1/2V.dl

<=>dg=1/2dl

<=>dl=12000(N)

Đáp án A

a)\(a=20cm=0,2m\)

   Một phần chìm trong chất lỏng \(d_1\) và phần còn lại nằm hoàn     toàn trong chất lỏng \(d_2\) tức khối gỗ đang nằm lơ lửng trong       chất lỏng.

   \(\Rightarrow F_A=P\)

   \(\Rightarrow d_1\cdot V_{chìm}=d_2\cdot V\)

   \(\Rightarrow12000\cdot V_{chìm}=8000\cdot0,2^3\)

   \(\Rightarrow V_{chìm}=\dfrac{2}{375}m^3\)

   Mà \(V_{chìm}=a^2\cdot h_{chìm}\Rightarrow h_{chìm}=\dfrac{2}{15}m\approx13,33cm\)

b) Lực đẩy Ácsimet tác dụng lên khối gỗ:

       \(F_A=d_1\cdot V=12000\cdot0,2^3=96N\)

    Để khối gỗ chìm hoàn toàn trong \(d_1\) thì:

     \(h'=s=a-h_{chìm}=0,2-\dfrac{2}{15}=\dfrac{1}{15}m\)

    Công cần thiết để nhấn chìm khối gỗ hoàn toàn trong \(d_1\) là:

     \(A=F\cdot s=96\cdot\dfrac{1}{15}=6,4J\)

Refer

1. Khi thả vào nước, khối gỗ lơ lửng đứng yên thì ta có:

-->FA=P

⇔d₁V_c=d₂V⇔12000.a₂.h_c=8000.a₃

⇔h_c=\(\dfrac{2}{3}\)a=13,33cm

2.Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên toàn bộ khối gỗ là:

F_A=d₁V=12000.0,23=96N

Công cần để nhấn chìm khối gỗ là:

A=\(\dfrac{1}{2}\) F_A(a−hc)=1/2.96.(0,2−0,1333)=3,2J

Cho thể tích của miếng gỗ đó là: V=2m³

Thì thể tích phần chìm trong nước là: \(V_{chìm}=\dfrac{1}{2}V=1\left(m^3\right)\)

Trọng lượng của miếng gỗ đó là:

\(P=d_{gỗ}.V=6000.2=12000\left(N\right)\)

Khi miếng gỗ đã nổi lên và đứng yên thì lực đẩy ác-si-met tác dụng lên miếng gỗ đúng bằng trọng lượng của miếng gỗ, hay:

\(F_A=P=12000\left(N\right)\)

Mà: \(F_A=d_{lỏng}.V_{chìm}\Leftrightarrow12000=d_{lỏng}.1\Leftrightarrow d_{lỏng}=12000\)

Vậy trọng lượng riêng của chất lỏng là: 12000N/m³

(Có thể cho một thể tích bất kì, dễ tính, thì tính vẫn ra đáp án này)

P/s : Tham khảo

Trọng lượng của miếng gỗ đó là :

\(P=d.V=6000.2=12000\left(N\right)\)

Thể tích phần gỗ chìm trong nước :

\(V_{chìm}=\dfrac{V}{2}=\dfrac{2}{2}=1\left(m^3\right)\)

Lực đẩy Ac-xi-met của chất lỏng tác dụng lên miếng gỗ là :

\(F_A=P=12000\left(N\right)\)

Mà \(F_A=d_{long}.V_{chìm}\Leftrightarrow12000=d_{long}.1\)

Nên \(d_{long}=\dfrac{F_A}{1}=12000\)(N/m³)

Vậy trọng lượng riêng của chất lỏng là 12000N/m³

Vì khối gỗ chìm trong d1 nên ta có

\(P=F_A\\ \Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2.h\\ \Rightarrow h=\dfrac{d.a}{d1}=\dfrac{9000.30}{12000}=22,5\left(cm\right)\) 

Gọi x là phần chim gỗ trong chất lỏng d1 . Lúc này khối gỗ nằm cân bằng dưới tác dụng của trọng lực P

Lực đẩy F_A của F_A1 và F_A2 , của chất lỏng d1 và d2

\(\Leftrightarrow P=F_{A_1}+F_{A_2}\Leftrightarrow d.a^3=d1.a^2\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{d-d_2}{d_1-d_2}.a=7,5\left(cm\right)\) 

Khi nhấn chìm khối gỗ vào chất lỏng d1 thêm một đoạn y ta cần tác dụng một lực F bằng 

\(F=F_1+F_2-P\left(1\right)\\ F_1=d1a^2\left(x+y\right)\left(2\right)\\ F_2=d2a^2\left(a-x-y\right)\left(3\right)\) 

Từ (1) (2) và (3)

Ởvtrí cân bằng ban đầu \(\left(y=0\right)\) ta có

\(F_o=0\) 

Ở vtrí khối gỗ chìm hoàn tianf trong chất lỏng d1\(\left(y=a-x\right)\) ta lại có

\(F_c=\left(d1-d2\right)a^2\left(a-x\right)\\\Rightarrow F_c=81\left(N\right)\)

a) P=Fa1(Fa1 là lực đẩy ác si mét trong d1)

=>d.V=d1.Vc(Vc là thể tích phần chìm)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1(hc là chiều cao phần chìm trong d1)

=>hc=22,5cm

b) P=Fa1+Fa3(Fa3 là lực đẩy ác si mét trong d3)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.hc3(hc1 là chiều cao phần chìm trong d1 khi đã đổ d3 vào, hc3 là chiều cao phần chìm trong d3, trong đó:h=hc1+hc3 vì nó chìm)

=>9000.30^3=12000.30^2.hc1+8000.30^2.(h-hc1)

=>hc1=7,5cm

c) P+F=Fa1

=>9000.(30/100)^3+F=12000.(30/100)^3

=>F=81N

Do miếng gỗ đang đứng yên nên P=FA

→dg.V=dcl.1/2V

→6000=dcl/2

→dcl=6000.2=12000 ( N/m³ )

nên trọng lượng riêng của chất lỏng là : 

12000 N/m³

Vì miếng gỗ dạng đứng yên 

\(\Rightarrow P=FA\)

\(\Rightarrow DG\times V=DCL\times\frac{V}{2}\)

\(\Rightarrow6000=DCL\div2\)

\(\Rightarrow DCL=6000\times2=12000\left(\frac{N}{m^3}\right)\)

\(\Rightarrow\)TLR của chất lỏng là: \(12000\frac{N}{m^3}\)

# Hok tốt #

Bằng 1200 N/m khối

Tóm tắt \(d_g=600\dfrac{N}{m^3}\); d_cl=?

Do miếng gỗ đang đứng yên nên: \(P=F_A\)

\(\Leftrightarrow d_g.V=d_{cl}.\dfrac{1}{2}V\)

\(\Leftrightarrow d_g=\dfrac{d_{cl}}{2}\)

\(\Leftrightarrow6000=\dfrac{d_{cl}}{2}\)

\(\Rightarrow d_{cl}=6000.2=12000\)