Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a)x2+ 4x + 4
b) 9x2 + 42x + 49
c) \(\dfrac{1}{9}-\dfrac{2}{3}y^4+y^8\)
Bài 6 : viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu
a. x2 + 4x + 4
b. 4x2 - 4x + 1
c . x2 - x + 1/4
d . 4(x+y)2 - 4(x+y) + 1
a) \(x^2+4x+4\)
\(=x^2+2\cdot2\cdot x+2^2\)
\(=\left(x+2\right)^2\)
b) \(4x^2-4x+1\)
\(=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot1+1^2\)
\(=\left(2x-1\right)^2\)
c) \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(=x^2-2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
d) \(4\left(x+y\right)^2-4\left(x+y\right)+1\)
\(=\left[2\left(x+y\right)\right]^2-2\cdot2\left(x+y\right)\cdot1+1^2\)
\(=\left[2\left(x+y\right)-1\right]^2\)
\(=\left(2x+2y-1\right)^2\)
viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc 1 hiệu
a) 1/4 . a^2 + 2 . a . b + 4 . b^4
b) 25 + 10 . x + x ^ 2
c) 1/9 - 2/3 . y^4 + y^8
a. Đề đúng phải là \(\frac{1}{4}a^2+2ab^2+4b^4\)hoặc \(\frac{1}{4}a^2+2ab+4b^2\)
Ở đây mình giải trường hợp 2, bạn dựa theo để giải trường hợp 1 nhé :))
\(\frac{1}{4}a^2+2ab+4b^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2ab+\left(2b\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}a\right)^2+2.\frac{1}{2}a.2b+\left(2b\right)^2\)
\(=\left(\frac{1}{2}a+2b\right)^2\)
b. \(25+10x+x^2\)
\(=x^2+2.x.5+5^2\)
\(=\left(x+5\right)^2\)
c. \(\frac{1}{9}-\frac{2}{3}y^4+y^8\)
\(=\left(y^4\right)^2-2.y^4.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2\)
\(=\left(y^4-\frac{1}{3}\right)^2\)
viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hoặc hiệu của 2 lập phương:
a, (3x - 1) (9x2 + 3x + 1)
b, (1 - \(\dfrac{x}{5}\)) (\(\dfrac{x^2}{25}\) + \(\dfrac{x}{5}\) + 1)
c, (x +3y) (x2 - 3xy + 9y2)
d, (4x + 3y) (16x2 - 12xy + 9y2)
a: \(\left(3x-1\right)\left(9x^2+3x+1\right)=27x^3-1\)
b: \(\left(1-\dfrac{x}{5}\right)\left(\dfrac{x^2}{25}+\dfrac{x}{5}+1\right)=1-\dfrac{x^3}{125}\)
c: \(\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3\)
d: \(\left(4x+3y\right)\left(16x^2-12xy+9y^2\right)=64x^3+27y^3\)
Viết các biểu thức dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu:
a) 4 x 2 + 4x + 1; b) 9 x 2 – 12x + 4;
c) ab 2 + 1 4 a 2 b 4 + 1 ; d) 16 u 2 v 4 − 8 uv + 2 1 .
a) ( 2 x + 1 ) 2 . b) ( 3 x – 2 ) 2 .
c) 1 2 ab 2 + 1 2 . d) ( 4 uv 2 – 1 ) 2 .
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hoặc bình phương một hiệu:
a) x2-6x+9 b) 4x2+4x+1
c) 4x2+12xy+9y2 d) 4x4-4x2+4
a)x2-6x+9
=x2-2.x.3+32
=(x-3)2
b)4x2+4x+1
=(2x)2+2.2x.1+12
=(2x+1)2
c)4x2+12xy+9y2
=(2x)2+2.2x.3y+(3y)2
=(2x+3y)2
d)4x4-4x2+4
=(2x2)2-2.2x2.2+22
=(2x2-2)2
Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của tổng (hiệu).
a) x3-6x2+12x-8 b) 8-12x+6x2-x3
c)x3+x2+\(\dfrac{1}{3}\)x+\(\dfrac{1}{27}\) d) \(\dfrac{x^3}{8}\)+\(\dfrac{3}{4}\)x2y+\(\dfrac{3}{2}\)xy2+y3 e) (x-1)3-15.(x-1)2+75.(x-1)-125
a)
=(x-2)3
b)\(\left(2-x\right)^3\)
c)\(\left(x+\dfrac{1}{3}\right)^3\)
d)\(\left(\dfrac{x}{2}+y\right)^3\)
e)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-1-15\right)+25\left[3\left(x-1\right)-5\right]\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-3-5\right)\)
\(=\left(x-1\right)^2\left(x-16\right)+25\left(3x-8\right)\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng, một hiệu hoặc lập phương của một tổng, một hiệu
1, x\(^2\)+2xy+y\(^2\)
2, 4x\(^2\)+12x+9
3, x\(^2\)+5x+\(\dfrac{25}{4}\)
4, 16x\(^2\)-8x+1
5, x\(^2\)+x+\(\dfrac{1}{4}\)
6, x\(^2\)-3x+\(\dfrac{9}{4}\)
7, x\(^3\)+3x\(^2\)+3x+1
8,(\(\dfrac{x}{4}\))\(^2\)+x+1
9, 27y\(^3\)-9y\(^2\)+y-\(\dfrac{1}{27}\)
10, 8x\(^3\)+12x\(^2\)y+6xy\(^2\)+y\(^3\)
1, \(x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2\)
2, \(4x^2+12x+9=\left(2x\right)^2+2\cdot3\cdot2x+3^2=\left(2x+3\right)^2\)
3, \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{5}{2}\cdot x+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)
4, \(16x^2-8x+1=\left(4x\right)^2-2\cdot4x\cdot1+1^2=\left(4x-1\right)^2\)
5, \(x^2+x+\dfrac{1}{4}=x^2+2\cdot\dfrac{1}{2}\cdot x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\)
1: =(x+y)^2
2: =(2x+3)^2
3: =(x+5/2)^2
4: =(4x-1)^2
5: =(x+1/2)^2
6: =(x-3/2)^2
7: =(x+1)^3
8: =(1/2x+1)^2
9: =(3y-1/3)^3
10: =(2x+y)^3
6, \(x^2-3x+\dfrac{9}{4}=x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\)
7, \(x^3+3x^2+3x+1=x^3+3\cdot x^2\cdot1+3\cdot x\cdot1^2+1^3=\left(x+1\right)^3\)
8, \(\dfrac{x^2}{4}+x+1=\left(\dfrac{x}{2}\right)^2+2\cdot\dfrac{x}{2}\cdot1+1^2=\left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2\)
9, \(27y^3-9y^2+y-\dfrac{1}{27}=\left(3y\right)^3-3\cdot\left(3y\right)^2\cdot\dfrac{1}{3}+3\cdot3y\cdot\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\left(3y-\dfrac{1}{3}\right)^3\)
10, \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x\right)^3+3\cdot\left(2x\right)^2\cdot y+3\cdot2x\cdot y^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)
1.Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu a)1/4a^2+2ab+4b^4. b)1/9-1/3y^4+y^8
a:Sửa đề: \(\dfrac{1}{4}a^2+2ab+4b^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}a\right)^2+2\cdot\dfrac{1}{2}a\cdot2b+\left(2b\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}a+2b\right)^2\)
b: Sửa đề:\(y^4-\dfrac{1}{3}y^4+\dfrac{1}{36}\)
\(=y^8-2\cdot y^4\cdot\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{36}\)
\(=\left(y^4-\dfrac{1}{6}\right)^2\)
Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của 1 tổng hoặc hiệu:
a, x²+4x+4
b, x²-6xy+9y²
c, 4x²+12x+9
d, x²-x+1/4
a. $x^2+4x+4$
$=x^2+2\cdot x\cdot2+2^2$
$=(x+2)^2$
b. $x^2-6xy+9y^2$
$=x^2-2\cdot x\cdot3y+(3y)^2$
$=(x-3y)^2$
c. $4x^2+12x+9$
$=(2x)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2$
$=(2x+3)^2$
d. $x^2-x+\dfrac14$
$=x^2-2\cdot x\cdot \dfrac12+\Bigg(\dfrac12\Bigg)^2$
$=\Bigg(x-\dfrac12\Bigg)^2$
`x^2 +4x+4`
`=x^2+2*x*2+2^2`
`=(x+2)^2`
__
`x^2-6xy+9y^2`
`=x^2 - 2*x*3y+(3y)^2`
`=(x-3y)^2`
__
`4x^2 +12x+9`
`=(2x)^2 +2*2x*3+3^2`
`=(2x+3)^2`
__
`x^2-x+1/4`
`=x^2 - 2*x*1/2 +(1/2)^2`
`=(x+1/2)^2`