Cho hình vuông ABCD,điểm E nằm trong hình vuông sao cho EBC=ECB=15 độ.Vẽ tam giác đều CDF( F nằm ngoài hình vuông0.CM:B,E,F thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Bài 18. Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho EBC [ =
ECB [ = 15o
, và F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho F DC [ = F CD [ = 60o
.
Chứng minh:
1. Tam giác AED là tam giác đều.
2. Ba điểm B, E, F thẳng hàng.
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
a, Trong hình vuông ABCD dựng tam giác EMB đều.
MBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15oMBA^=ABC^−CBE^−EBM^=90o−15o−60o=15o
Dễ dàng c/m đc:
ΔΔ CEB=ΔΔ BMA (c.g.c)
\RightarrowBMA^=BEC^=150oBMA^=BEC^=150o
\RightarrowBMA^=EMA^=150oBMA^=EMA^=150o
\Rightarrow
ΔΔ EMA=ΔΔ BMA (c.g.c)
\Rightarrow AE=AB
Tương tự c/m đc DE=DC
\Rightarrow DE=AE(1)
Dễ dàng c/m đc DAE^=60o(2)DAE^=60o(2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow Tam giác AED đều.
Đúng 0
Bình luận (0)
Đội sản xuất của 1 nông trường nhập về 567 bao ngô giống, mỗi bao có 30kg ngô. Người ta chia đều ngô giống đó cho 378 gia đình đẻ trồng ngô vào vụ mùa tới. Hỏi mỗi gia đình nhận được bao nhiêu ki - lô - gam ngô giống?
( help me ! )
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=ECB=15 độ; F là một điểm nằm ngoài hình vuông sao cho góc FDC=FCD=60 độ. Chứng minh:
a) tam giác AED là tam giác đều.
b) ba điểm B,E,F thẳng hàng
. Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho góc EBC= góc ECB=15. Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.
Trong hình vuông ABCD lấy điểm E sao cho EBC = ECB = 15o Trên nửa mặt phẳng bờ CD không chứa điểm E vẽ tam giác đều CDF. Chứng minh rằng B, E, F thẳng hàng.
Vì t/g FDC là t/g đều nên DF=DC=FC
Mà DC=AD=AB=BC suy ra FC=BC
Suy ra t/g FCB cân tại C =>góc CFB=góc CBF (1)
Mặt khác có: góc FCB =góc DCB + góc DCF = 900 + 600 =1500
Suy ra : góc CFB + góc CBF =300 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : góc CFB=góc CBF =150 (3)
Theo bài ra ta có : góc EBC =150 (4)
Từ (3) và (4) suy ra 3 diểm B ,E ,F thẳng hàng
Đúng 2
Bình luận (0)
11 tháng 3 2021 lúc 21:15
Cho hình vuông ABCD,E là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc EBC=góc ECB=15 độ.F là điểm nằm ngoài hình vuông cho góc FDC=góc FCD=60 độ
a,Chứng minh tam giác AED đều
b,CMR 3 điểm B,E,F thẳng hàng
P/s: Em còn câu b mn giúp em vs :((
Do tam giác FCD đều nên FC = DC = CB. Do đó tam giác BCF cân tại C nên \(\widehat{FBC}=\dfrac{180^o-\widehat{FCB}}{2}=\dfrac{180^o-150^o}{2}=15^o=\widehat{EBC}\).
Vậy B, E, F thẳng hàng.
Đúng 2
Bình luận (3)
Cho hình vuông ABCD. Dựng điểm E nằm trong hình vuông ABCD sao cho tam giác ABE đều, điểm F nằm ngoài hình vuông ABCD sao cho tam giác FBC đều.
Chứng minh rằng D, E, F thẳng hàng
vì tam giác ABE đều nên góc ABE = AEB = 600
suy ra goc EBC = 90 - 30 = 600
vì tam giác BFC đều nên goc FBC = FCB = 60o
Ta có tam giác EBF cân tại B (vì BE =BF ) và goc EBF = EBC + CBF = 60+30 = 90o
suy ra goc BEF = \(\frac{180-90}{2}\)=45o
ta có goc AEF = AEB + BEF = 60 + 45 = 105o
ta có tam giac AED cân tại A(vì AD = AE) và goc EAD = 30o nên goc AED = \(\frac{180-30}{2}\)= 75o
Ta có goc AED + goc AEF = 75 + 105 = 180o
suy ra D, E, F thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm E thuộc miền trong của hình vuông ABCD sao cho góc EBC=ECB=15 độ và F thuộc nửa mặt phẳng không chứa điểm E bờ là đường thẳng DC sao cho tam giác
DFC là tam giác đều. Chứng minh các điểm B, F, E thẳng hàng.
cho hình vuông ABCD, vẽ tam giác đều CDE bên trong hình vuông và tam giác đều BCF bên ngoài hình vuông. cm A,E,F thẳng hàng