Vì t/g FDC là t/g đều nên DF=DC=FC
Mà DC=AD=AB=BC suy ra FC=BC
Suy ra t/g FCB cân tại C =>góc CFB=góc CBF (1)
Mặt khác có: góc FCB =góc DCB + góc DCF = 900 + 600 =1500
Suy ra : góc CFB + góc CBF =300 (2)
Từ (1) và (2) suy ra : góc CFB=góc CBF =150 (3)
Theo bài ra ta có : góc EBC =150 (4)
Từ (3) và (4) suy ra 3 diểm B ,E ,F thẳng hàng
bên trong hình vuông ABCD vẽ tam giác đều ABE. Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ là đường thẳng AB sao cho Bx vuông góc với BE.Trên tia Bx lấy điểm F sao cho BF=BE
a) Tính số đo các góc của tam giác ADE
b) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M. Chứng minh ME//BF
Cho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông sao cho góc CDM= góc DCM= 15°. Trên nửa mặt phẳng bờ AM không chứa điểm B vẽ ∆AME đều. Gọi N là trung điểm của đoạn AM. Cmr: 3 điểm B, N, E thẳng hàng.
hình vuông ABCD, trên BC lấy điểm E, AE cắt đường thẳng CD tại G, trên nửa mặt phẳng bờ là AE chứa AD kẻ AF vuông góc với AE và AF=AE. CM:
3 điểm F,D,C thẳng hàng.
2, 1/AD^2=1/AE^2+1/AG^2
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm E trên cạnh BC. Tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên mặt phẳng bờ là đg thẳng AE chứa tia AD, kẻ AF vuông góc AE và AF= AE.
b. chứng minh \(\dfrac{1}{AD^2}=\dfrac{1}{AE^2}+\dfrac{1}{AG^2} \)
a. chứng minh F, D, C thẳng hàng
c. Biết AD= 13cm, AF : AG= 1:3. Tính độ dài của FG
Cho tam giác ABC có đáy BC và góc A = 20 ° .Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C lấy điểm D sao cho DA = DB và góc (DAB) = 40 ° .Gọi E là giao điểm của AB và CD. Chứng minh ACBD là một tứ giác nội tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ là BC có chứa điểm A dựng hình vuông BCEF và hình vuông ABMN ( N thuộc AC ). FA cắt MC tại K.
a/. Chứng minh rằng 5 điểm B, C, E, F, K cùng thuộc một đường tròn.
b/. Tính số đo góc EKF
Người ta chứng minh được rằng: Nếu đoạn thẳng A'B' là ảnh của đoạn thẳng AB trong một phép quay thì trung điểm M' của đoạn thẳng A'B' là ảnh của trung điểm M của đoạn thẳng AB
BẠN HÃY VẬN DỤNG TÍNH CHẤT ĐÓ ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN SAU:
Cho 3 điểm thẳng hàng A, B, C trong đó B ở giữa A, C. Vẽ hai tam giác đều DAB và EBC sao cho D và E ở trên cùng một nửa mặt phẵng bờ AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm DC và AE. Chứng Minh rằng BMN cũng là một tam giác đều
CHO Tam giác abc đều trên nửa mặt phẳng bờ bc không chứa điểm a vẽ nửa đường tròn đường kính bc. lấy điểm d thuộc nửa đường tròn sao cho sd CD = 60. gọi i là giao điểm ad và bc. chứng minh bi=2ci
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH PHẢI NỘP VÀO CHIỀU NAY RỒI
Cho hình vuông ABCD. Điểm M di động trên tia đối của tia CD (M không trùng với C). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại N.
1. Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân.
2. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm D, B, E thẳng hàng.
3. Xác định vị trí của điểm M sao cho tam giác EAC là tam giác đều.
