Các câu hỏi tương tự
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DGDE. Chứng minh tam giác CEG vuông.Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nh...
Đọc tiếp
Bài 1.Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Đường thẳng d đi qua G cắt hai cạnh AB và AC. CMR khoảng cách từ A đến d bằng tổng các khoảng cách từ B và C đến d.
Bài 2. Cho tam giác ABC cân tại A và đường cao AD. Từ D dựng DE vuông góc AB và DF vuông góc AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
a) Chứng minh AD là trung trực của đoạn EF.
[B]b) [/B]Trên tia đối của tia DE lấy điểm G sao cho DG=DE. Chứng minh tam giác CEG vuông.
Bài 3. Cho tam giác ABC, vẽ tam giác vuông cân ABD cân tại B,A và D ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ là đường thẳng BC. Vẽ tam giác vuông cân CBG cân tại B,G và A ở cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC. Chứng minh rằng GA vuông góc vớ DC.
Bài 4.Cho tam giác ABC trên tia đối của tia BA, CA lần lượt lấy điểm P,Q sao cho BP=CQ. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn BC,PQ. Đường thẳng MN cắt đường thẩngB,AC theo thứ tự tại B' và C'. Chứng minh rằng tam giác B'AC cân.
18 tháng 1 2022 lúc 21:02
1. Cho ΔABC vuông tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC kẻ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM ( M thuộc đoạn BC ) cắt Bx tại E và Cy tại F. Chứng minh rằng:a) ΔAFC đồng dạng với ΔAMB.b) ΔFME là tam giác vuông.c) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích ΔMEF đạt min?2. Cho hình bình hành ABCD có ^A 90o, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi N là trung điểm AO; M là trung điểm BO. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho tia F...
Đọc tiếp
1. Cho ΔABC vuông tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là đường thẳng BC kẻ các tia Bx, Cy cùng vuông góc với BC. Đường thẳng qua A vuông góc với AM ( M thuộc đoạn BC ) cắt Bx tại E và Cy tại F.
Chứng minh rằng:
a) ΔAFC đồng dạng với ΔAMB.
b) ΔFME là tam giác vuông.
c) Tìm vị trí điểm M trên cạnh BC để diện tích ΔMEF đạt min?
2. Cho hình bình hành ABCD có ^A < 90o, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi N là trung điểm AO; M là trung điểm BO. Trên cạnh AB lấy điểm F sao cho tia FM cắt cạnh BC tại E và tia FN cắt cạnh AD tại K.
Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{BA}{BF}+\dfrac{BC}{BE}=4\)
b) \(BE+AK\) ≥ \(BC\)
Cho đường tròn tâm O bán kính BC.Lấy điểm A thuộc đường tròn ,trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB chứa A vẽ tiếp tuyến Bx cắt CA tại D.Từ D kẻ tiếp tuyến DE với E là tiếp điểm. Gọi I là giap điểm của OD và BE.a) cho F là trung điểm của BD chứng minh FA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O,b) Chứng minh rằng góc DEA = góc DCE,c) KẺ EH vuông góc với BC tại H cắt AC tại G.Chứng minh IG//BC
cho tam giác ABC , trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường AB, dựng tia Ax vuông góc vơi AB. trên tia Ax xác định điểm B' sao cho AB'=AB. trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC dựng tia Ay vuông góc vơi AC, trên Ay lấy C' sao cho AC'=AC. nối B'C' cắt đường thẳng chứa đường cao AD của tam giác ABC tại M. chứng minh M là trung điểm của B'C'
xét tam giác ABC có các góc B,C nhọn trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A người ta dựng hình vuông BCDE.Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N Qua M và N kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tương ứng cắt AB và AC tại P và Qa) Chứng minh PQ song song BCb)Chứng minh MNPQ là hình vuôngc) Giả sử tam giác ABC cân tại A có BC10cm, tg góc B 2/3 Tình cạnh hình vuông nội tiếp
Đọc tiếp
xét tam giác ABC có các góc B,C nhọn trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A người ta dựng hình vuông BCDE.Nối AE và AD theo thứ tự cắt BC tại M và N Qua M và N kẻ các đường thẳng vuông góc với BC tương ứng cắt AB và AC tại P và Q
a) Chứng minh PQ song song BC
b)Chứng minh MNPQ là hình vuông
c) Giả sử tam giác ABC cân tại A có BC=10cm, tg góc B =2/3 Tình cạnh hình vuông nội tiếp
12 tháng 6 2019 lúc 20:36
Cho tam giác ABC có AC A. Gọi d1 và d2 lần lượt là các đường phân giác trong và ngoài của góc BAC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên d1 và d2. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên d1 và d2.a) Chứng minh rằng MN và PQ lần lượt đi qua trung điểm của AB và AC.b) Chứng minh rằng MN và PQ cắt nhau trên BC.c) Trên d, lấy các điểm E và F sao cho widehat{BAE}widehat{BCA} và widehat{ACF}widehat{CBA} ( E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C; F thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AC < A. Gọi d1 và d2 lần lượt là các đường phân giác trong và ngoài của góc BAC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên d1 và d2. Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của C lên d1 và d2.
a) Chứng minh rằng MN và PQ lần lượt đi qua trung điểm của AB và AC.
b) Chứng minh rằng MN và PQ cắt nhau trên BC.
c) Trên d, lấy các điểm E và F sao cho \(\widehat{BAE}=\widehat{BCA}\) và \(\widehat{ACF}=\widehat{CBA}\) ( E thuộc nửa mặt phẳng bờ AB chứa C; F thuộc nửa mặt phẳng bờ AC chứa B. Chứng minh rằng \(\frac{BE}{CF}=\frac{AB}{AC}\).
d) Các đường thẳng BN và CQ lần lượt cắt AC và AB tại các điểm K và L. Chứng minh rằng các đường thẳng KE và LF cắt nhau trên đường thẳng BC.
bên trong hình vuông ABCD vẽ tam giác đều ABE. Vẽ tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm E, có bờ là đường thẳng AB sao cho Bx vuông góc với BE.Trên tia Bx lấy điểm F sao cho BF=BE
a) Tính số đo các góc của tam giác ADE
b) Chứng minh ba điểm D, E, F thẳng hàng
c) Đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác AEB cắt AD tại M. Chứng minh ME//BF
cho nửa đường tròn (o) đường kính AB. Điểm M thuộc nửa đường tròn, điểm C thuộc đoạn OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M vẽ tiếp tuyến Ax, By. Đường thẳng qua M và vuông góc với MC cắt Ax, By tại P và Q; AM cắt CP tại E; BM cắt CQ tại F.
a. chứng minh rằng tứ giác APMC nội tiếp
b. Chứng minh rằng góc PCQ = 90 độ
c. Chứng minh EF//AB
Cho tam giác ABC vẽ AH vuông góc BC ( H thuộc BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH có chứa B dựng AD vuông góc AB sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE vuông góc AC sao cho AE = AC . Nối D và E cắt AH tại M .
C/m : MD = ME