\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{27}\right)\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

\(\Rightarrow n=3\)

\(\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\dfrac{81}{625}\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\)

\(\Rightarrow n=4\)

a, \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\dfrac{1}{27}\Rightarrow\left(\dfrac{1}{3}\right)^n=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3\)

Vì \(\dfrac{1}{3}\ne-1,\dfrac{1}{3}\ne0;\dfrac{1}{3}\ne1\) nên \(n=3\)

Vậy........

b, \(\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\dfrac{81}{625}\Rightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^4\)

Vì \(\dfrac{3}{5}\ne-1,\dfrac{3}{5}\ne0;\dfrac{3}{5}\ne1\) nên \(n=4\)

Vậy..........

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 1: 

\(=\dfrac{3^{28}\cdot5^{10}\cdot2^{21}}{3^{24}\cdot2^{12}\cdot5^{12}\cdot3^3\cdot2^9}=\dfrac{3}{5^2}=\dfrac{3}{25}\)

▪Cách số thập phân hữu hạn là : -5/64 ; 7/625 ; -13/400
● Vì các số này có mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5

▪Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là : -8/30 ; 11/37 ; 2/15 ; -14/55

●Vì các số này có mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5

*Chúc bạn học tốt *

Bấm máy tính là ra hà !

e) 3^-1.3ⁿ+6.3^n-1=7.3⁶

<=>3^n-1+6.3^n-1=7.3⁶

<=>3^n-1.7=7.3⁶

=>3^n-1=3⁶=>n-1=6=>n=7

\(3^4< \dfrac{1}{9}.27^n< 3^{10}< =>3^6.\dfrac{1}{9}< 3^{3n}.\dfrac{1}{9}< 3^{12}.\dfrac{1}{9}\)

\(< =>3^6< 3^{3n}< 3^{12}=>6< 3n< 12\)

\(< =>2< n< 4=>n=3\)

h) 25<5ⁿ:5<625

<=>5²<5^n-1<5⁴=>2<n-1<4=>3<n<5=>n=4

\(A=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+....+\dfrac{1}{18.19.20}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{18.19}-\dfrac{1}{19.20}\right)\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{19.20}\right)\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{2.19.20}< \dfrac{1}{4}\)

Cái B TT nhé

\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+....+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right)n}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\\ =1-\dfrac{1}{n}< 1\)

D TT

E mk thấy nó ss ớ

ai thế

Câu 1: 

Các số là STP hữu hạn là -5/64; 7/625; -13/400 vì khi phân tích mẫu của chúng ra thừa số, không có thừa số nào khác 2 và 5

Các số còn lại là STP vô hạn tuần hoàn vì khi phân tích mẫu của chúng ra thừa số nguyên tố, có thừa số khác 2 và 5

Câu 2: 

0,(8)=8/9

0,11(7)=53/450

3,(5)=32/9

-17,(23)=-1706/99

ĐK: \(n\le\dfrac{625}{4}\le156\) (vì \(n\in Z\) )

Đặt \(a=\sqrt{\dfrac{25}{2}+\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}+\sqrt{\dfrac{25}{2}-\sqrt{\dfrac{625}{4}-n}}\) \(\left(a\ge0,a\in Z\right)\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{\dfrac{625}{4}-\dfrac{625}{4}+n}\)

\(\Rightarrow a^2=25+2\sqrt{n}\) (1)

Để \(a\in Z\Rightarrow a^2\in Z\Rightarrow\sqrt{n}\in Z^+\)

Vì \(2\sqrt{n}⋮2\) mà 25 không chia hết cho 2

\(\Rightarrow a^2\) không chia hết cho 2

\(\Rightarrow\) a không chia hết cho 2

Đặt \(a=2k+1\left(k>0,k\in Z\right)\)

\(\left(1\right)\Rightarrow\left(2k+1\right)^2=25+2\sqrt{n}\)

\(\Rightarrow2\sqrt{n}=4k^2+4k-24\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}=2k^2+2k-12\)

Vì \(\sqrt{n}\ge0\Rightarrow2k^2+2k-12\ge0\)

\(\Rightarrow\left(k+3\right)\left(k-2\right)\ge0\)

Vì \(k>0\Rightarrow k\ge2\) (2)

Mặt khác: \(n\le156\Rightarrow\sqrt{n}\le\sqrt{156}\) mà \(\sqrt{n}\in Z\)

\(\Rightarrow\sqrt{n}\le12\Rightarrow2k^2+2k-12\le12\)

\(\Rightarrow\left(k-3\right)\left(k+4\right)\le0\)

Vì \(k>0\Rightarrow0< k\le3\) (3)

Từ (2) và (3)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=144\end{matrix}\right.\) (t/m)

Vậy n=0, n=144

Nguyễn Việt Lâm Uyen Vuuyen Trần Trung Nguyên JakiNatsumi Vương Đại Nguyên bullet sivel Nguyễn Thanh Hằng KHUÊ VŨ @Nk>↑@ mấy best toán chỉ e với

câu 3 tôi làm đc đó