c, \(|1-3x|=\left|2x+3\right|\)

\(\Leftrightarrow\) 1-3x = 2x+ 3

\(\Leftrightarrow\)-5x = 2

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-2}{5}\)

Vậy x=\(\dfrac{-2}{5}\)

d, \(\left|3x-5\right|=x-2\)

ĐK: x-2 \(\ge0\Leftrightarrow x\ge2\)

TH1: 3x-5 = x-2

\(\Leftrightarrow\) 2x = 3

\(\Leftrightarrow\) x= \(\dfrac{3}{2}\left(KTM\right)\)

TH2: 3x-5 = 2- x

\(\Leftrightarrow\)4x =7

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{7}{4}\left(KTM\right)\)

Vậy không tìm được giá trị của x thỏa mãn.

\(\frac{\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}+5\left(3x+1\right)=\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)}{3}+2\left(3x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(2x+1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}-3\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(4x+2\right)\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)\left(3x-2\right)}{3}-3\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{12x^2+10x+2-9x^2+6x-3x+2}{3}-9x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x^2+13x+4-27x-9}{3}=0\Leftrightarrow\frac{3x^2-14x-5}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow3x^2-14x-5=0\Leftrightarrow3x^2-14x=5\Leftrightarrow x\left(3x-14\right)=5\)

\(.................\)

v: Làm tiếp nè

3x^2 - 14x - 5 = 0 

<=> 3x^2 - 15x + x - 5 = 0 

<=> ....

\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)

Lời giải:

a. $f'(x)\leq 0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$

$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$

$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$

b.

$f'(x)=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$

$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$

$\Leftrightarrow x-2=0$

$\Leftrightarrow x=2$

c.

$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$

$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$

$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$

$g'(x)\geq 0$

$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$

$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$

$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$

Đặt \(2x^2-3x+1=t\Rightarrow2x^2-3x-9=t-10\)

Phương trình trở thành:

\(t\left(t-10\right)=-9\Leftrightarrow t^2-10t+9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x+1=1\\2x^2-3x+1=9\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x=0\\2x^2-3x-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\) (bấm máy)

Bạn bạn nhân phân phối (3x-1)(x-2) và (3x-1)(7x-10)   

Sau đó chuyển vế sao cho về phương trình bậc 2 

Sau đó giải pt bậc hai là ra

Ta có : (3x -1 ) . ( x + 2 ) = ( 3x-1 ) .( 7x - 10)

     <=>3.x² + 6x -x -2    = 21x² -30x - 7x +10

    <=> 3x² + 5x -2           = 21x² -37x + 10

   <=> 3x² +5x - 3 - 21x² +37x -10 = 0

    <=> -18x² + 42x -12                  = 0

    <=> 3x² -7x +2                           = 0

   <=> 3x² -x -6x + 2                    = 0

    <=> x. ( 3x -1 ) -2.(3x -1 )       = 0

    <=> (3x -1 ) . ( x - 2 )               = 0

   <=> \(\orbr{\begin{cases}3x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

Tập nghiệm của phương trình là : { \(\frac{1}{3}\); 2}

      \(\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(7x-10\right)-\left(3x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(7x-10-x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(6x-12\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=2\end{cases}}\)

=33 nha mn

Help me
Cần gấp trong hôm nay

=>15(2x-1)-2(3x+1)+20=8(3x+2)

=>30x-15-6x-2+20=24x+16

=>24x+3=24x+16

=>Loại