a = 4

b = 2

c = 1 

d = 0 

nha bn

\(\Rightarrow10\left(a+b\right)=207d-2010c\)

Dễ thấy c #0 vì với c=0\(\Rightarrow207d-2010c=207d⋮10\Rightarrow d=0\Rightarrow a+b=0\left(loại\right)\)

\(\Rightarrow c=1\Rightarrow207d>2010\Rightarrow d>9\)

Mà \(d< 10\Rightarrow9< d< 10\)

\(\Rightarrow d\notinℕ^∗\)

Vậy ko tìm đc a,b,c,d 

a=4

b=2

c=1

d=0

10 . a + 10 . b + 2010 . c = \(\overline{207d}\)

10 . a + 10 . b + 10 . 201 . c = \(\overline{207d}\)

10 ( a + b + 201 . c ) = \(\overline{207d}\)

Vì : 10 ( a + b + 201 . c ) có tận cùng là chữ số 0 => d = 0

a + b + 201 . c = 207

Vì : 201 . c phải < 207 => c = 1

=> a + b = 207 - 201

=> a + b = 6

Ta có : a,b phải khác 0 và khác 1 

Nên : + Nếu a = 2 => b = 4

          +  Nếu a = 4 => b = 2

Vậy ....

\(10\times a+10\times b+2010\times c=\frac{ }{207d}\)

\(10\times\left(a+b+201\times c\right)=\frac{ }{207d}\)

Vì \(10\times\left(a+b+201\times c\right)\) có tận cùng là \(0\) nên \(\frac{ }{207d}\) \(=2070\). Do đó \(d=0\)

Cùng chia 2 vế cho \(10\), ta có:

\(a+b+201\times c=207\)

Vì \(201\times c< 207\) nên \(c=1\) ( \(c>0\) vì \(d=0\) )

Do đó: \(a+b=207-201=6\). Vì \(a\) và \(b\) đều \(\ne0\) và \(\ne1\) nên:

- Nếu \(a=2\) thì \(b=4\)

- Nếu \(a=4\) thì \(b=2\)

Vậy ta có hai cặp số thỏa mãn điều kiện của bài toán:

\(a=2;b=4;c=1;d=0\)

\(a=4;b=2;c=1;d=0\)

10 . a + 10 . b + 2010 .c=207d

10 . a + 10 . b + 10 . 201.c = 207d

=> 10.(a + b + 201 .c ) = 207d

Vì 10 .( a + b + 201.c ) có tận là chữ số 0 => d = 0

=>a + b + 201.c = 207

=> 201.c phải bé hơn 207 => c = 1

=> a + b =207 - 201

=> a + b = 6

Ta có : a, b # 0 và # 1

Nên : + Nếu a =2 => b =4

+ Nếu a= 4 => b = 2

Vậy ....

Đáp án đúng a=2; b=4 hoặc a=4 thì b=2. Sai ở chỗ tại sao a=1; b= 5

Đáp án đúng a=2; b=4 hoặc a=4 thì b=2. Sai ở chỗ tại sao a=1; b= 5

A x 10 + B x 10 + 2010 x C = 207D

= 10 x (a + b + 201 x c) = 207d

Vì 10 x (a + b + 201 x c) có tận cùng là 0 nên 207d = 2070. Do đó d = 0

Cùng chia hai vế cho 10 ta có:

a + b + 201 x c = 207

Vì 201xc < 207 nên c = 1 (c > 0 vì d = 0)

Do đó a + b = 207 – 201= 6. 

Vì a, b khác 0, khác 1

Nên nếu a = 2 thì b = 4; a = 4 thì b = 2

Vậy ta có hai cặp số thỏa mãn điều kiện của bài:

a = 2; b = 4; c = 1; d = 0

a = 4; b = 2; c = 1; d = 0

d) Ta có: \(n^2+5n+9⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+6+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)

mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)⋮n+3\)

nên \(3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(3\right)\)

\(\Leftrightarrow n+3\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

Vậy: \(n\in\left\{-2;-4;0;-6\right\}\)

d) Ta có: n2+5n+9⋮n+3n2+5n+9⋮n+3

⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3⇔n2+3n+2n+6+3⋮n+3

⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3⇔n(n+3)+2(n+3)+3⋮n+3

mà n(n+3)+2(n+3)⋮n+3n(n+3)+2(n+3)⋮n+3

nên 3⋮n+33⋮n+3

⇔n+3∈Ư(3)⇔n+3∈Ư(3)

`b)` - Ta thấy : `|x+1|+|x-2|+|x+7|>=0`

`-> 5x-10>=0`

`-> 5x>=10`

`-> x>=2`

`-> |x+1|=x+1;|x-2|=x-2;|x+7|=x+7`

- Vậy ta có :

`(x+1)+(x-2)+(x+7)=5x-10`

`<=> x+1+x-2+x+7=5x-10`

`<=> 3x+6=5x-10`

`<=> 3x-5x=-10-6`

`<=> -2x=-16`

`<=> x=8`