Rút gọn biểu thúc sau
a (x + y)2- (x-y)2
b (a+b)3+(a-b)3 -2a3
c 98.28-(184-1)(184+1)
d (x2+1)(x-3)-(x-3)(x2+3x+9)
1.Viết biểu thúc sau dưới dạng bình phương của một tổng: 2xy2+x2y4+1 2 Tính giá trị của biểu thức sau: a) x2-y2 tại x= 87 và y=13 b)x3-3x2+3x-1 tại x=101 c) x3+9x2+27x+27 tại x=97 3. Chứng minh rằng: a) (a+b)(a2-ab+b2)+(a-b)(a2+ab+b2)=2a3 b) a3+b3=(a+b)[(a-b)2+ab] 4.Chứng tỏ rằng: a) x2-6x+10>0 với mọi x b) 4x-x2-5<0 với mọi x 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức: a) P=x2-2x+5 b)Q=2x2-6x c) M=x2+y2-x+6y+10 6.Tìm giá trị lớn nhất của đa thức: a) A=4x-x2+3 b) B=x-x2 c)N=2x-2x2-5 7.Rút gọn các biểu thức sau: a)A=(3x+1)2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)2 b)B=(a+b+c)2+(a-b+c)2-2(b-c)2 c)D= (a+b+c)2+(a-b-c)2+(b-c-a)2+(c-a-b)2 8. a) Tìm GTNN của A= 4/5+│2x-3│ b) Tìm GTLN của B=1/2(x-1)2+3 9.Cho a+b+c=0 C/m: a3+b3+c3= 3abc Câu hỏi tương tự Đọc thêm
MK KO BT MK MỚI HO C LỚP 6
AI HỌC LỚP 6 CHO MK XIN
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
a/ A = (3x–1)2 + (x+3)(2x–1)
b/ B = x(x–y) + y(x–y)
e/ C = (x–2)(x2+2x+ 4) – x(x2 –2)
f/ D = (x+y)2– (x–y)2
\(a.\left(3x-1\right)^2+\left(x+3\right)\left(2x-1\right)\)
\(=9x^2-6x+1-2x^2+x-6x+3\)
\(=7x^2-11x+4\)
bài 1 chứng minh giá trị của biểu thức ko phụ thuộc vào giá trị của x
a,A=3(x-1)2-(x+1)2+2(x-3)(x+3)-(2x+3)2-(5-20x)
b,B=-x(x+2)2+(2x+1)2+(x+3)(x2-3x+9)-1
bài 2 rút gọn biểu thưc
a,27(1-x)(x2+x+1)+81(x-1)
b,y[x2+x(x-y)+(x-y)2 ]+(x-y)3
Bài 1:Thực hiện các phép tính
a. (x5 +4x3 - 6x2):4x2
b. (x3 +x2-12) : (x-2)
c. (-2x5+3x2-4x3):2x2
d. (x3 - 64):(x2 + 4x + 16)
Bài 2:Rút gọn biểu thức
a. 3x (x - 2)- 5x (1 - x) - 8(x2 - 3)
b.(x - y) (x2 + xy + y2)+2y3
c. (x - y)2 + (x+y)2 - 2(x-y) (x+y)
a) \(\left(x^5+4x^3-6x^2\right):4x^2\)
\(=\left(x^5:4x^2\right)+\left(4x^3:4x^2\right)+\left(-6x^2:4x^2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}x^3+x-\dfrac{3}{2}\)
b)
Vậy \(\left(x^3+x^2-12\right):\left(x-2\right)=x^2+3x+6\)
c) (-2x5 : 2x2) + (3x2 : 2x2) + (-4x^3 : 2x^2)
= \(-x^3+\dfrac{3}{2}-2x\)
d) \(\left(x^3-64\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x^2+4x+16\right):\left(x^2+4x+16\right)\)
\(=x-4\)
(dùng hẳng đẳng thức thứ 7)
Bài 2 :
a) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3)
= 3x2 - 6x - 5x + 5x2 - 8x2 + 24
= (3x2 + 5x2 - 8x2) + (-6x - 5x) + 24
= -11x + 24
b) (x - y)(x2 + xy + y2) + 2y3
= x3 - y3 + 2y3
= x3 + y3
c) (x - y)2 + (x + y)2 - 2(x - y)(x + y)
= (x - y)2 - 2(x - y)(x + y) + (x + y)2
= [(x - y) + x + y)2 = [x - y + x + y] = (2x)2 = 4x2
Bài 1 :
a]= \(\frac{1}{4}\)x3 + x - \(\frac{3}{2}\).
b] => [x3 + x2 -12 ] = [ x2 +3 ][x-2] + [-6]
c]= -x3 -2x +\(\frac{3}{2}\).
d] = [ x3 - 64 ] = [ x2 + 4x + 16][ x- 4].
Bài 1: Tính:
a) x2(x-2x3); b) (x2+1)(5-x); c) (x-2)(x2+3x-4); d) (x-2)(x-x2+4); e) (x2-1)(x2+2x); f) (2x-1)(3x+2)(3-x)
Bài 2: Tính:
a) (x-2y)2; b) (2x2+3)3; c) (x-2)(x2+2x+4); d) (2x-1)3
Bài 3: Rút gọn biểu thức:
a) (6x+1)2+(6x-1)2-2(1+6x)(6x-1); b) 3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1); c) x(2x2-3)-x2(5x+1)+x2; d) 3x(x-2)-5x(1-x)-8(x2-3)
Bài 4: Tính nhanh:
a) 1012; b) 97.103; c) 772+232+77.46; d) 1052-52; e) A= (x-y)(x2+xy+y2)+2y3 tại x= \(\dfrac{2}{3}\) và y= \(\dfrac{1}{3}\)
Bạn chú ý đăng lẻ câu hỏi! 1/
a/ \(=x^3-2x^5\)
b/\(=5x^2+5-x^3-x\)
c/ \(=x^3+3x^2-4x-2x^2-6x+8=x^3=x^2-10x+8\)
d/ \(=x^2-x^3+4x-2x+2x^2-8=3x^2-x^3+2x-8\)
e/ \(=x^4-x^2+2x^3-2x\)
f/ \(=\left(6x^2+x-2\right)\left(3-x\right)=17x^2+5x-6-6x^3\)
rút gọn biểu thức
a, x(x+4)(x-4) - (x2+1) - (x2-1)
b, ( y - 3 ) ( y + 3 ) ( y2 + 9 ) - ( y2 + 2 ) ( y2 - 2 )
c, ( a+b+c )2 + ( b+c-a )2 ( c-a-b )2 + ( a-b+c )2
d, ( a+b-c )2 + ( a-c )2 - 2ab - 2bc
giúp emmm
\(a,=x^3-16x-x^2-1-x^2+1=x^3-2x^2-16x\\ b,=y^4-81-y^4+4=-77\\ d,=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac+a^2-2ac+c^2-2ab-2ac\\ =2a^2+b^2+2c^2-2bc-6ac\)
giúp với ạ
Bài 1:Rút gọn biểu thức
a)A=(x+y)2 - (x-y)2
b)B=(x+y)2 - 2(x+y)(x-y)+(x-y)2
c)(x2 + x +1)(x2 -x+1)(x2 -1)
d)(a+b-c)2 + (a-b+c)2 - 2(b-c)2
Bài 2: Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện x+y=3; x2 +y2 =17. Tính giá trị biểu thức x3 +y3
B1
a, \(=>A=\left(x+y+x-y\right)\left(x+y-x+y\right)=2x.2y=4xy\)
b, \(=>B=\left[\left(x+y\right)-\left(x-y\right)\right]^2=\left[x+y-x+y\right]^2=\left[2y\right]^2=4y^2\)
c,\(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\)\(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=\left(x^3+1^3\right)\left(x^3-1^3\right)=x^6-1\)
d, \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c+b-c\right)\left(a+b-c-b+c\right)\)
\(+\left(a-b+c+b-c\right)\left(a-b+c-b+c\right)\)
\(=a\left(a+2b-2c\right)+a\left(a-2b\right)\)
\(=a\left(a+2b-2c+a-2b\right)=a\left(2a-2c\right)=2a^2-2ac\)
B2:
\(\)\(x+y=3=>\left(x+y\right)^2=9=>x^2+2xy+y^2=9\)
\(=>xy=\dfrac{9-\left(x^2+y^2\right)}{2}=\dfrac{9-\left(17\right)}{2}=-4\)
\(=>x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=3\left(17+4\right)=63\)
Bài 1:
a) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-x^2+2xy+y^2\)
=4xy
b) Ta có: \(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2\)
\(=\left(x+y-x+y\right)^2\)
\(=\left(2y\right)^2=4y^2\)
c) Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)\)
\(=x^6-1\)
d) Ta có: \(\left(a+b-c\right)^2+\left(a+b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c\right)^2-\left(b-c\right)^2+\left(a+b+c\right)^2-\left(b-c\right)^2\)
\(=\left(a+b-c-b+c\right)\left(a+b-c+b-c\right)+\left(a+b+c-b+c\right)\left(a+b+c+b-c\right)\)
\(=a\cdot\left(a+2b-2c\right)+\left(a+2c\right)\left(a-2b\right)\)
\(=a^2+2ab-2ac+a^2-2ab+2ac-4bc\)
\(=2a^2-4bc\)
Bài 2:
Ta có: x+y=3
nên \(\left(x+y\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow2xy+17=9\)
\(\Leftrightarrow2xy=-8\)
hay xy=-4
Ta có: \(x^3+y^3\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(=3^3-3\cdot\left(-4\right)\cdot3\)
\(=27+36=63\)
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
A = 3x(x2 – 2x + 3) – x2(3x – 2) + 5(x2 – x)
B = x(x2 + xy + y2) – y(x2 + xy + y2)
\(A=3x^3-6x^2+9x-3x^3+2x^2+5x^2-5x=x^2+4x\\ B=\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)=x^3-y^3\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( x + y)2 + (x - y)2 b) ( x + y)2 + (x - y)2 + 2( x+ y) ( x- y)
c) (2+3y)2-(2x-3y)2-12xy d) ( 3x + 1)2 - (3x - 1)2
e)(x+1)(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)
a: \(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2\)
b: \(=\left(x+y+x-y\right)^2=\left(2x\right)^2=4x^2\)
d: \(=9x^2+6x+1-9x^2+6x-1=12x\)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) ( x + y)2 + (x - y)2 b) ( x + y)2 + (x - y)2 + 2( x+ y) ( x- y)
c) (2+3y)2-(2x-3y)2-12xy d) ( 3x + 1)2 - (3x - 1)2
e)(x+1)(x2-x+1)-(x-1)(x2+x+1)
a: \(=x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2=2x^2+2y^2\)
e: \(=x^3+1-x^3+1=2\)