` ĐK:(-5)/(x^{2}+6)>=0`

Vì `-5<0` và `x^{2}+6>0`

`->(-5)/(x^{2}+6)<0`

Vậy căn thức trên không tồn tại, không có giá trị của `x` thỏa mãn

ĐKXĐ: \(x\in\varnothing\)

`ĐK:(x-1)/(x+2)>=0`

`TH1:`

`x-1>=0` và `x+2>0`

`<=>x>=1` và `x> -2`

`<=>x>=1`

`TH2:

`x-1\le0` và `x+2<0`

`<=>x\le1` và `x< -2`

`<=>x< -2`

Vậy `x>=1` hoặc `x< -2` thì căn thức có nghĩa

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x< -2\end{matrix}\right.\)

Để \(\sqrt{\dfrac{1}{3-2x}}\) có nghĩa

Khi\(\dfrac{1}{3-2x}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3-2x>0\)

\(\Leftrightarrow-2x< -3\)

\(\Leftrightarrow x>\dfrac{3}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{2}\)

Để \(\sqrt{\dfrac{2+x}{5-x}}\) có nghĩa

<=> \(\dfrac{2+x}{5-x}\ge0\)

<=> (2+x)(5-x) \(\ge0\) và 5-x\(\ne\)0 

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x\ge5\end{matrix}\right.\) và x\(\ne\)5

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x\le-2\\x>5\end{matrix}\right.\)

cái này bạn để ý có 2 mốc là -2 và 5, trái dấu thì trong khoảng, cùng dấu thì ngoài khoảng

ĐKXĐ: \(-2\le x< 5\)

Vì `2>0` và `x^{2}>0` ( Với `x\ne0` )

`->(2)/(x^{2})>0`

Vậy với mọi giá trị của `x` thì căn thức đều có nghĩa ( `x\ne0` )

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

r: ĐKXĐ: \(x\ge-2\)

a, ĐK: \(x>0\)

\(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-5\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

b, ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)

\(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

a: \(\dfrac{x-5\sqrt{x}}{x+3\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)

b: \(\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

a) Để \(\sqrt{\dfrac{x}{3}}\) có nghĩa thì \(\dfrac{x}{3}\ge0\Leftrightarrow x\ge0\)

b) Để \(\sqrt{-5x}\) có nghĩa thì \(-5x\ge0\Leftrightarrow x\le0\)

c) Để \(\sqrt{4-x}\) có nghĩa thì \(4-x\ge0\Leftrightarrow x\le4\)

d) Để \(\sqrt{3x+7}\) có nghĩa thì \(3x+7\ge0\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\)

e) Để \(\sqrt{-3x+4}\) có nghĩa thì \(-3x+4\ge0\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{3}\)

f) Để \(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}\) có nghĩa thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{-1+x}\ge0\\-1+x\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow-1+x>0\Leftrightarrow x>1\)

g) Để \(\sqrt{1+x^2}\) có nghĩa thì \(1+x^2\ge0\left(đúng\forall x\right)\)

h) \(\sqrt{\dfrac{5}{x-2}}\) có nghĩ thì \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x-2}\ge0\\x-2\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)

a. \(x\ge0\)

b. \(x< 0\)

c. \(x\le4\)

d. \(x\ge\dfrac{-7}{3}\)

e. \(x\le\dfrac{4}{3}\)

f. \(x>1\)

g. Mọi x

h. \(x>2\)

\(\sqrt{\dfrac{1}{-1+x}}=\sqrt{\dfrac{1}{x-1}}\) có nghĩa khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x-1}\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x>1\)

\(ĐKXĐ:\dfrac{1}{-1+1x}>0\Leftrightarrow-1+1x< 0\\ \Leftrightarrow x< -1\)