a ) \(27x^3+27x^2+9x+1\)

\(=\left(3x\right)^3+3\left(3x\right)^2+3.3x+1\)

\(=\left(3x+1\right)^3\)

Thay \(x=13\) vào b/t trên ta được :

\(\left(3.13+1\right)^3=40^3=64000\)

Vậy g/t b/t trên là : \(64000\) tại \(x=13\)

b ) \(x^3-15x^2+75x-125\)

\(=x^3-3x^2.5+3x.5^2-5^3\)

\(=\left(x-5\right)^3\)

Thay \(x=35\) vào b/t trên ta được :

\(\left(35-5\right)^3=30^3=27000\)

Vậy g/t b/t trên là : \(27000\Leftrightarrow x=35\)

c ) \(x^3+12x^2+48x+65\)

\(=x^3+3x^2.4+3x.4^2+4^3+1\)

\(=\left(x+4\right)^3+1\)

Thay \(x=6\) vào b/t trên , ta được :

\(\left(6+4\right)^3+1=10^3+1=1000+1=1001\)

Vậy g/t b/t trên là : \(1001\) tại \(x=6\)

a) \(27x^3+27x^2+9x+1\)

\(=\left(3x\right)^3+3.\left(3x\right)^2+3.3x+1^3\)

\(=\left(3x+1\right)^3\)

Thay x = 13, ta được:

\(=\left(3.13+1\right)^3\)

\(=40^3\)

\(=64000\)

b) \(x^3-15x^2+75x-125\)

\(=x^3-3.x^2.5+3.x.5^2-5^3\)

\(=\left(x-5\right)^3\)

Thay x = 35, ta được:

\(=\left(35-5\right)^3\)

\(=30^3\)

\(=27000\)

c) \(x^3+12x^2+48x+65\)

\(=x^3+5x^2+7x^2+35x+13x+65\)

\(=x^2\left(x+5\right)+7x\left(x+5\right)+13\left(x+5\right)\)

\(=\left(x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)

Thay x = 6, ta được:

\(=\left(6+5\right)\left(6^2+7.6+13\right)\)

\(=1001\)

b) \(x^3-15x^2+75x-125\)

= \(\left(x-5\right)^3\)

Thay x = 35 vào ta đc:

\(\left(35-5\right)^3\) = 27000

c) \(x^3+12x^2+48x+65\)

= \(x^3+5x^2+7x^2+13x+65\)

= \(x^2\left(x+5\right)+7x\left(x+5\right)+13\left(x+5\right)\)

= \(\left(x+5\right)\left(x^2+7x+13\right)\)

Thay x = 6 vào ta đc:

\(\left(6+5\right)\left(6^2+7.6+13\right)\)=1001

2)

Ta có: a+b+c=0

=> \(\left(a+b+c\right)^3=0\)

=> \(a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3b^2c+3bc^2+3a^2c+3ac^2+6abc=0\)=> \(a^3+b^3+c^3+\left(3a^2b+3ab^2+3abc\right)+\left(3b^2c+3bc^2+3abc\right)+\left(3a^2c+3ac^2+3abc\right)-3abc=0\)

=> \(a^3+b^3+c^3+3b\left(a+b+c\right)+3bc\left(a+b+c\right)+3ac\left(a+b+c\right)=3abc\)

Do a+b+C = 0

=> \(a^3+b^3+c^3=3abc\) (đpcm)

\(a,A=\left(x+5\right)^3\)

\(b,B=\left(x-3\right)^3\)

\(c,C=\frac{x^3}{8}+\frac{x^2y}{4}+\frac{xy^2}{6}+\frac{y^3}{27}=\left(\frac{x}{2}+\frac{y}{3}\right)^3\)

Mk nghĩ đề bài phần c fải như trên ,cn đâu bn tự thay số vào nha.

a) Thay x=1:

\(9.1^2+12.1+49=70\)

b) Thay x=-2 và y=3:

\(25.\left(-2\right)^2-10\left(-2\right).3+3^2\)\(=169\)

c)Thay x=-10:

\(\left(-10\right)^3+15\left(-10\right)^2+75\left(-10\right)+125=-125\)

d) Thay x=13:

\(13^3-9.13^2+27.13-27=1000\)

e) Thay x=-2:

\(\left(-2-1\right)^3-4\left(-2\right)\left(-2+1\right)\left(-2-1\right)+3\left(-2-1\right)\left[\left(-2\right)^2-2+1\right]\)=-30

f) Thay x=1:

\(\left(1-1\right)\left(1-2\right)\left(1+1+1\right)\left(4+2+1\right)=0\)

\(9x^2+12x+49=\left(9x^2+12x+4\right)+45=\left(3x+2\right)^2+45=5^2+45=25+45=70\)

\(25x^2-10xy+y^2=\left(5x-y\right)^2=\left(-13\right)^2=169\)

\(x^3+15x^2+75x+125=\left(x^3+5x^2\right)+\left(10x^2+50x\right)+\left(25x+125\right)=x^2\left(x+5\right)+10x\left(x+5\right)+25\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^2\left(x+5\right)=\left(x+5\right)^3=-125\)

\(x^3-9x^2+27x-27=\left(x^3-3x^2\right)-\left(6x^3-18x\right)+\left(9x-27\right)=x^2\left(x-3\right)-6x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)=\left(x-3\right)^3=1000\)

\(x=1\Rightarrow x-1=0\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(1+x+x^2\right)\left(4+2x+x^2\right)=0\)

a)  27x³ + 27x² + 9x + 1 = (3x + 1)³ 

Tại x = -13 thì gtbt trên là:  [3.(-13) + 1]³ = -54872

b)  x³ - 15x² + 75x - 125 = (x - 5)³

Tại x = 35 thì gtbt trên là:  ( 35 - 5)³ = 27000

c)  x³ + 12x + 48x + 65 = (x + 4)³ + 1

Tại x = 6 thì gtbt trên là:  (6 + 4)³ + 1 = 1001

a) A=(x+5)³ Thay x= -10 vào ta được A=(-10+5)³= -125

b) B=(x-3)³ Thay x=13 vào ta được B=(13-3)³=1000

c) C=(x/2 - y/3)³ Thay x=-8 và y=6 ta được C=(-8/2 - 6/3)³= -216

(x+5)^3

(x+5)³

\(x^3+15x^2+75x+125\)

\(=x^3+3.x^2.5+3.x.25+125\)

\(=\left(x+5\right)^3\)

a) x²+20x+100=x²+2.10.x+10²

=(x+10)²

Tại x=-100 => ...........

(bn thay vào rồi tự tính nhá)

b) 16y²-8y+1=(4y)²-2.4y+1²

=(4y-1)²

Với y=\(\frac{81}{4}\)=> ............

(bn thay vào rồi tự tính nhá)

c)x³+ 15x²+ 75x+125 =x³+3.x².5+3.x.5²+5³

=(x+5)³

Với x=-25 =>....

d)x³-9x²+27x-27(đề sai đáng ra là -9x² chứ ko phải -9x nha bn)

=x³-3.x²+3.x.3²-3³

=(x-3)³

Với x=13=> ....

tk mk nha

\(x^2+20x+100\)

\(=x^2+2.x.10+10^2\)

\(=\left(x+10\right)^2\)

\(=\left(-110+10\right)^2\)

\(=\left(-100\right)^2=100^2=10000\)

a) A=x^3 + 3x^2*5 + 3x*5^2 + 5^3

       =(x+5)^3

Thay x = -10 vào biểu thức A ta được:

A  = (-10+5)^3

    =(-5)^3

    =-75

Làm tương tự nhé