Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN ?
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Tìm một điểm M trên cạnh AB và một điểm N trên cạnh AC sao cho MN song song với BC và AM = CN.
Giả sử đã dựng được hai điểm M, N thỏa mãn điều kiện đầu bài. Đường thẳng qua M và song song với AC cắt BC tại D. Khi đó tứ giác MNCD là hình bình hành. Do đó CN = DM. Từ đó suy ra tam giác AMD cân tại M. Do đó 
. Suy ra AD là phân giác trong của góc A. Do đó AD dựng được .Ta lại có
N
M
→
=
C
D
→
, nên có thể xem M là ảnh của N qua phép tịnh tiến theo vectơ
D
C
→
.
Từ đó suy ra cách dựng:
- Dựng đường phân giác trong của góc A. Đường này cắt BC tại D.
- Dựng đường thẳng d là ảnh của đường thẳng AC qua phép tịnh tiến theo vectơ C D → . d cắt AB tại M.
- Dựng N sao cho N M → = C D → .
Khi đó dễ thấy M, N thỏa mãn điều kiện đầu bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.a)CMR:dfrac{ÀF}{AB}+dfrac{BE}{BC}+dfrac{CN}{AC}1b)Đặt S_1S_{OME};S_2S_{OEK};S_3S_{ODN};SS_{ABC}CMRSleft(sqrt{S_1}+sqrt{S_2}+sqrt{S_3}right)^2
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.
a)CMR:\(\dfrac{ÀF}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)
b)Đặt \(S_1=S_{OME};S_2=S_{OEK};S_3=S_{ODN};S=S_{ABC}\)
CMR\(S=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\right)^2\)
Mn ơi giúp mik với ạBài 4: Cho tam giác ABC có AB 16cm; AC 20 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN 15 cma) Chứng minh MN // BCb) Từ N kẻ đường thẳng d song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh
Đọc tiếp
Mn ơi giúp mik với ạ
Bài 4: Cho tam giác ABC có AB = 16cm; AC = 20 cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho CN = 15 cm
a) Chứng minh MN // BC
b) Từ N kẻ đường thẳng d song song với AB cắt BC tại P. Chứng minh 
a: AN+CN=AC
=>AN=20-15=5cm
Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
b: Xét ΔAMN và ΔNPC có
góc AMN=góc NPC(=góc B)
góc ANM=góc NCP
=>ΔAMN đồng dạng với ΔNPC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh AB, điểm N trên cạnh AC sao cho AM = CN. Gọi I là trung điểm của MN. Đường thẳng qua I song song với BC cắt AB, AC lần lượt tai D, E. Chứng minh rằng DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Cho tam giác ABC có điểm M trên cạnh BC sao cho BC = 4CM. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho \(\dfrac{CN}{AN}\)=\(\dfrac{1}{3}\). Chứng minh MN song song với AB.
Giúp tôi với.
Ta có
\(BC=4CM\Rightarrow\dfrac{CM}{BC}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow\dfrac{CM}{BM}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{CN}{AN}\)
=> MN//AB (Talet đảo trong tam giác)
Đúng 0
Bình luận (0)
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Qa, CM tam giác ANQ cân b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC70c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AIMH2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN2AB. CMR:a, BMCNb,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Đọc tiếp
1 Cho tam giác ABC cân tại A đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ đường thẳng qua M và song song với AH cắt AB và AC lần lượt tại N và Q
a, CM tam giác ANQ cân
b, Tính các góc của tam giác ANQ biết góc ABC=70
c,Kẻ AI vuông góc với MQ. CM AI song song với BC và AI=MH
2 Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M trên tia đối của tia CA lấy N sao cho AM+AN=2AB. CMR:
a, BM=CN
b,BC cắt MN tại trung điểm I của MN
Cho tam giác ABC là góc a góc vuông, AB=30cm, AC=45cm. M là một điểm trên cạnh AB sao cho AM=20 cm. Từ M kẻ đường thẳng song song với cạnh BC và cắt cạnh AC tại điểm N. Tính diện tích tam giác AMN
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN=BM. Từ M kẻ MI song song với AC (I thuộc cạnh bC). Gọi O là giao điểm của MN và BC. CMR: OM=ON
giải :
Xét tam giác ABC cân tại A có:
góc ABC = góc ACB (t/c)
mà góc MIB = góc ACB ( 2 góc đồng vị do MI//AC)
=> góc ABC = góc MIB
hay góc MBI = góc MIB => tam giác MIB cân tại M ( dấu hiệu nhận biết)
=> MB=MI ( t/c)
Mà MB= CN (gt)
=> MI=CN
Xét tứ giác MINC có
MI// CN (gt)
MI = CN (cmt)
=> tứ giác MINC là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết)
Xét hình bình hành MINC có
MN giao với IC tại O (gt)
=> O là trung điểm của MN(t/c)
=> OM= ON
Vậy OM=ON
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có AB=AC .H là trung điểm của BC a, Chứng minh tam giác ABH=ACH b, Chứng minh AH vuống góc BC c, Trên cạnh AB lấy điểm M . Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM =AN .gọi E là giao điểm của AH và NM .Chúng minh MN song song với BC ( ghi giả thiết kết luận nha )
a: XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 0
Bình luận (0)
XétΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
Do đó: ΔABH=ΔACH
Đúng 2
Bình luận (2)