Dựa vào hình 53, hãy nêu đề toán chứng minh \(\Delta AOC=\Delta BOC\) theo trường hợp cạnh - góc - cạnh ?
37. Dựa vào hình 53, hãy nêu đề toán chứng minh tam giác AOC = tam giác BOC theo trường hợp cạnh - góc - cạnh
Xét ▲AOC=▲BOC có:
OA=OB (gt)
góc BOC= góc AOC (gt)
OC là cạnh chung
➩▲AOC=▲BOC (c.c.c)
Dựa vào hình dưới, hãy nêu đề toán chứng minh ΔAOC=ΔBOC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Dựa vào hình dưới, hãy nêu đề toán chứng minh ΔAOC=ΔBOC theo trường hợp cạnh-góc-cạnh.
Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Lấy điểm C bất kì trên tia phân giác Om của góc xOy. Chứng minh rằng ΔAOC = ΔBOC
Quan sát tam giác ABC cân tại A như Hình 4.60. Lấy D là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Chứng minh rằng \(\Delta \) ABD = \(\Delta \) ACD theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh.
b) Hai góc B và C của tam giác ABC có bằng nhau không?
a) Xét hai tam giác ABD và ACD có:
AB=AC
AD chung
BD=DC
=>\(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD (c.c.c)
b) Do \(\Delta \)ABD = \(\Delta \)ACD nên \(\widehat B = \widehat C\)( 2 góc tương ứng)
cho \(\Delta ABC\)cân tại a, kẻ đường cao AH. Gọi O là giao điểm của trung trực cạnh AC với AH
a, Chứng minh \(\Delta AOC\)là tam giác cân tại o
b, lấy E và F theo thứ tự trên các cạnh AB và AC sao cho AE=CF. Chứng minh \(\Delta OAE=\Delta OCF\)
c, chứng minh điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC
d, Chứng minh \(\widehat{BOC}=2\widehat{BAC}\)
cho \(\Delta ABE\) \(=\) \(\Delta ACF\), biết \(\widehat{ABE}=\widehat{ACF}\). Cần thêm điều kiện gì để \(\Delta ABE\)\(=\)\(\Delta ACF\) theo trường hợp góc - cạnh - góc?
Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh :
a) \(\Delta ABC=\Delta ADC\) (h.86)
b) \(\Delta AMB=\Delta EMC\) (h.87)
c) \(\Delta CAB=\Delta DBA\) (h.88)
Giải: a) Bổ sung thêm \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DAC}\).
b) Bổ sung thêm MA=ME.
c) Bổ sung thêm AC=BD.
a)cần thêm \(\widehat{BAC}\)=\(\widehat{DAC}\)
b) cần thêm AM=EM
c) cần thêm AC=BD
Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\).
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:
AB = ? (?)
MB = MC (?)
AM là cạnh ?
Vậy \(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\).có:
AB = AC ( do tam giác ABC cân tại A )
MB = MC ( do M là trung điểm BC )
AM là cạnh chung
=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
=>\(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)( 2 góc tương ứng)
Cho tam giác ABC có \(\widehat A\)=\(\widehat C\). Vẽ đường thẳng đi qua điểm B, vuông góc với AC và cắt AC tại điểm H (Hình 9). Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh BA = BC.
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta CHB\)cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông ?
\(\widehat {HAB}\) = \(\widehat {HCB}\) suy ra \(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\) (?)
Vậy \(\Delta AHB = \Delta CHB\). Suy ra BA = BC
Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHB\) cùng vuông tại H, ta có:
BH là cạnh góc vuông của và
\(\widehat {ABH} = \widehat {CBH}\)( Do cùng bằng \({90^o} - \widehat {HAB} = {90^o} - \widehat {HCB}\) )
\( \Rightarrow \) \(\Delta AHB = \Delta CHB\)
\( \Rightarrow \) BA = BC