Ta có: ad=bc

=>ad:cd=bc:cd

=>\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Ta có : \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) suy ra \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

Suy ra: \(\dfrac{a+b}{a-c}=\dfrac{c+d}{c-d}\)

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk\) và \(c=dk\)

Nên \(\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{bk+b}{dk-d}=\dfrac{b\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

\(\dfrac{c+d}{c-d}=\dfrac{dk+d}{dk-d}=\dfrac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\dfrac{k+1}{k-1}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{c+d}{c-d}\) (với \(a-b\ne0,c-d\ne0\))

Vậy \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}thì\)\(\dfrac{a+b}{c-d}=\dfrac{c+d}{c-d}\) ( \(a-b\ne0,c-d\ne0\))

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

Ta có :

\(ad=bc\left(1\right)\)

Chia cả 2 vế của \(\left(1\right)\) cho \(bd\) ta được :

\(VT=\dfrac{ad}{bd}=\dfrac{a}{b}\left(2\right)\)

\(VP=\dfrac{bc}{bd}=\dfrac{c}{d}\left(3\right)\)

Từ \(\left(2\right)+\left(3\right)\Leftrightarrowđpcm\)

Từ có đẳng thức: \(ad=bc\)

\(\Rightarrow\dfrac{ad}{cd}=\dfrac{bc}{cd}\) \(\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\) (đpcm)

\(\left(a-2c\right)\left(b+2d\right)=\left(b-2d\right)\left(a+2c\right)\)

\(\Leftrightarrow ab+2ad-2bc-4cd=ab+2bc-2ad-4cd\)

\(\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\Leftrightarrow4ab=4bc\)

\(\Leftrightarrow ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\)

\(ad=bc=>ad:dc=bc:dc=>\frac{ad}{dc}=\frac{bc}{dc}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(ad=bc\Rightarrow\frac{ad}{cd}=\frac{bc}{cd}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

ad=bc

=>ad/cd=bc/cd(vì cd#0)

=>a/c=b/d (₫pcm)

k mk nha

surf trc khi hỏi

surf trc khi hỏi

Bài 1:

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) chứ bạn