\(\left(a-2c\right)\left(b+2d\right)=\left(b-2d\right)\left(a+2c\right)\)
\(\Leftrightarrow ab+2ad-2bc-4cd=ab+2bc-2ad-4cd\)
\(\Leftrightarrow2ad+2ad=2bc+2bc\Leftrightarrow4ab=4bc\)
\(\Leftrightarrow ad=bc\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d},\left(a,b,c,d\ne0\right)\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) . Chứng minh :
a) \(\dfrac{3a+5b}{2a-7b}=\dfrac{3c+5d}{2c-7d}\)
b) \(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) .Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\)
Cho tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right)\). Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a}{a-b}=\dfrac{c}{c-d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(b,d\ne0\right).\) Chứng minh rằng:
\(\dfrac{11a+17b}{3a-4b}=\dfrac{11c+17d}{3c-4d}\)
Chứng minh rằng từ đẳng thức \(ad=bc,\left(c,d\ne0\right)\), ta có thể suy ra được tỉ lệ thức :
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\). Chứng tỏ ta có tỉ lệ thức \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(b+d\right)^2}\).
Giúp tớ đê. Bài này ở sách VNEN ế. Cảm ơn các bạn nhìu!!! :)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.\) Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau: \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\) (b, d ≠ 0) ta suy ra được các tỉ lệ thức:
a/ \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\)
b/ \(\dfrac{a}{a+b}=\dfrac{c}{c+d}\)
c/ \(\dfrac{2a+3c}{2b+3d}=\dfrac{2a-3c}{2b-3d}\)
d/ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)
e/ \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)
f/ \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
cho tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\)
chứng minh
a. \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
b. \(\dfrac{a\cdot b}{c\cdot d}=\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
c.\(\dfrac{2008\cdot a-2009\cdot b}{2009\cdot c+2010\cdot d}=\dfrac{2008\cdot c-2009\cdot d}{2009\cdot a+2010\cdot b}\)
