Lời giải:

b/

\(\frac{3x+5}{2x^2-5x+3}\geq 0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} 3x+5\geq 0\\ 2x^2-5x+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} 3x+5\leq 0\\ 2x^2-5x+3<0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} x\geq \frac{-5}{3}\\ x>\frac{3}{2}(\text{hoặc}) x< 1\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} x\leq \frac{-5}{3}\\ 1< x< \frac{3}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x>\frac{3}{2}\\ \frac{-5}{3}\leq x< 1\end{matrix}\right.\ \)

c/

$2x^3+x+3>0$

$\Leftrightarrow 2x^2(x+1)-2x(x+1)+3(x+1)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)(2x^2-2x+3)>0$

$\Leftrightarrow (x+1)[x^2+(x-1)^2+2]>0$

$\Leftrightarrow x+1>0$

$\Leftrightarrow x>-1$

phương trình đâu vậy

sr nhờ cậu giải l.ại vậy nãy nhầm đề

a) 3x + 2 =0 hoặc 2x - 1 =0 tự giải tiếp

b) 3x -4 =0 ... 2x - 1 =0 ....5x - 2 =0

c) x = 0 hoặc 25 x^2 -9 =0 ( ko biết đúng ko nha)

a)

`2x-3=2-x`

`<=>2x+x=2+3`

`<=>3x=5`

`<=>x=5/3`

b)

`3x+3=7+5x`

`<=>3x-5x=7-3`

`<=>-2x=4`

`<=>x=-2`

c)

`7x-3=3x+13`

`<=>7x-3x=13+3`

`<=>4x=16`

`<=>x=4`

d)

`(5x-2)/3=(5-3x)/2`

`<=>10x-4=15-9x`

`<=>10x+9x=15+4`

`<=>19x=19`

`<=>x=1`

bai dai qua

1 

a (9+x)=2 ta có (9+x)= 9+x khi 9+x >_0 hoặc >_ -9

                           (9+x)= -9-x khi 9+x <0 hoặc x <-9

1)pt   9+x=2 với x >_ -9

    <=> x  = 2-9

  <=>  x=-7 thỏa mãn điều kiện (TMDK)

2) pt   -9-x=2 với x<-9

         <=> -x=2+9

             <=>  -x=11

                       x= -11 TMDK

 vậy pt có tập nghiệm S={-7;-9}

các cau con lai tu lam riêng nhung cau nhan với số âm thi phan điều kiện đổi chiều nha vd

nhu cau o trên mk lam 9+x>_0    hoặc x>_0

với số âm thi -2x>_0  hoặc x <_ 0  nha

3/ dễ làm mk làm một cau nha

a   3x-6<0

     3x<6

    3x/3<6/3

  x<2

c  -4x+1>17

    -4x>17-1

  -4x>16

-4x : (-4) < 16 : (-4)

 x < 4   khi nhân , chia với số âm thì đổi chiều 

bai 2 mk khong biet lm

1.\(\left(x+2\right)\left(2x-3\right)=x^2-4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3-x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)

2.\(x^2+3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x+2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

3.\(2x^2+5x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+2x+3x+3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

4.\(x^3+x^2-12x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-12\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-4\\x=3\end{matrix}\right.\)

a: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3\right)-\left(x+2\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(2x-3-x+2\right)=0\)

=>(x+2)(x-1)=0

=>x=-2 hoặc x=1

b: =>(x+1)(x+2)=0

=>x=-1 hoặc x=-2

c: =>(2x+3)(x+1)=0

=>x=-1 hoặc x=-3/2

d: =>x(x+4)(x-3)=0

hay \(x\in\left\{0;-4;3\right\}\)

(2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

⇔ (2x + 1)(3x – 2) – (5x – 8)(2x + 1) = 0

⇔ (2x + 1).[(3x – 2) – (5x – 8)] = 0

⇔ (2x + 1).(3x – 2 – 5x + 8) = 0

⇔ (2x + 1)(6 – 2x) = 0

⇔ 2x + 1 = 0 hoặc 6 – 2x = 0

   + 2x + 1 = 0 ⇔ 2x = -1 ⇔ x = -1/2.

   + 6 – 2x = 0 ⇔ 6 = 2x ⇔ x = 3.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

a) ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 ) = (5.x-7 ) . ( 3.x + 1 )  

<=> ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 ) - ( 5.x - 7) . ( 3.x + 1 ) = 0

<=> ( 3.x + 1 ) . ( 7.x + 3 - 5.x + 7 ) = 0

<=> ( 3.x + 1 ) . ( 2.x + 10 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}3.x+1=0\\2.x+10=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\x=-5\end{cases}}}\)

Vậy x = { \(\frac{-1}{3};-5\)} 

b) x² + 10.x + 25 - 4.x . ( x + 5 ) = 0 

<=> ( x + 5 )² -4.x . (x + 5 ) = 0

<=> ( x+ 5 ) . ( x + 5 - 4.x ) = 0

<=> ( x + 5 ) . ( 5 - 3.x )  = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+5=0\\5-3.x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}}\)

Vậy x = \(\left\{\frac{5}{3};-5\right\}\)

c) (4.x - 5 )² - 2. ( 16.x² -25 ) = 0 

<=> ( 4.x-5)² -2 .( 4.x-5) .( 4.x + 5 ) = 0

<=> (  4.x -5 )² - ( 8.x+ 10 ) . ( 4.x -5 ) = 0

<=> ( 4.x -5 ) . ( 4.x-5 - 8.x - 10 ) = 0

<=> ( 4.x - 5 ) . ( -4.x - 15 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}4.x-5=0\\-4.x-15=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=\frac{-15}{4}\end{cases}}}\)

Vậy x = \(\left\{\frac{5}{4};\frac{-15}{4}\right\}\)

d) ( 4.x + 3 )² = 4. ( x² - 2.x + 1 ) 

<=> 16.x² + 24.x + 9 - 4.x²  + 8.x - 4 = 0

<=> 12.x² + 32.x + 5 =0 

<=> 12. ( x +\(\frac{1}{8}\) ) . ( x + \(\frac{5}{2}\)) = 0 

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{6}=0\\x+\frac{5}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-1}{6}\\x=\frac{-5}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = \(\left\{\frac{-1}{6};\frac{-5}{2}\right\}\)

e) x² -11.x + 28 = 0

<=> x² -4.x  - 7.x + 28 = 0

<=> ( x - 7 ) . ( x - 4 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=4\end{cases}}}\)

Vậy x = { 4 ; 7 } 

f ) 3.x.3 - 3.x² - 6.x = 0

<=> 3.x. ( x² -x - 2 ) = 0 

<=> 3.x. ( x - 2 ) . ( x + 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}}\)

        \([x=0\)                \([x=0\)

( Lưu ý :Lưu ý này không cần ghi vào vở :  Chị nối 2 ý đó làm 1 nha cj ! ) 

Vậy x = { 2 ; -1 ; 0 } 

a.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2\ge0\\3x^2-17x+4=\left(3x-2\right)^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\3x^2-17x+4=9x^2-12x+4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\6x^2+5x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{2}{3}\\\left[{}\begin{matrix}x=0< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\\x=-\dfrac{5}{6}< \dfrac{2}{3}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy pt đã cho vô nghiệm

b.

ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge4\\x\le1\end{matrix}\right.\)

Đặt \(\sqrt{x^2-5x+4}=t\ge0\Leftrightarrow x^2-5x=t^2-4\)

\(\Rightarrow2x^2-10x=2t^2-8\)

Phương trình trở thành:

\(2t^2-8-3t+6=0\)

\(\Leftrightarrow2t^2-3t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-\dfrac{1}{2}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-5x+4}=2\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\end{matrix}\right.\)