Question

Giải phương trình tích :
\(2x^3-5x^2-3x=0\).

Answer 1

2x³ - 5x² - 3x = 0

<=> x(2x² - 5x - 3) = 0

<=> x(2x² - 6x + x - 3) = 0

<=> x[2x(x - 3) + (x - 3)] = 0

<=> x(x - 3)(2x + 1) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy S = {- 0,5 ; 0 ; 3}

Answer 2

\(2x^3-5x^2-3x=0\\ < =>x\left(2x^2-5x-3\right)=0\\ < =>x\left(2x^2-6x+x-3\right)=0\\ < =>x\left(2x+1\right)\left(x-3\right)=0\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy: tập nghiệm của phương trình là S= \(\left\{-\dfrac{1}{2};0;3\right\}\)

Answer 3

2x³ -5x² - 3x =0

<=> x ( 2x² - 5x -3) = 0

<=> x ( 2x² + x - 6x -3) = 0

<=> x (2x +1)(x - 3) = 0

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)

Tập nghiệm của phương trình là S = \(\left\{0;-\dfrac{1}{2};3\right\}\)

Answer 4

2x³ - 5x²- 3x =0

\(\Leftrightarrow\)x(2x² - 5x - 3)=0

\(\Leftrightarrow\)x( 2x² - 6x +x - 3) = 0

\(\Leftrightarrow\)x\([\)2x(x-3)+(x-3)\(]\) = 0

\(\Leftrightarrow\)x (x-3) (2x+1) = 0

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình S=\(\left\{\dfrac{-1}{2};0;3\right\}\)

Answer 5

\(2x^3-5x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow2x^3-6x^2+x^2-3x=0\)

\(\Rightarrow2x^2\left(x-3\right)+x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x^2+x\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[x\left(2x+1\right)\right]\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+1\right)=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x+1=0\Rightarrow x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\\x-3=0\Rightarrow x=3\end{matrix}\right.\)