a) x=3 có: 3(m-1) -m+5 =0 

3m-3-m+5 =0 => m = -1

b) nếu m=1 có: (m-1)x = 0 => (m-1)x -m +5 = 0 => 4=0 vô lý

c) (m-1)x -m+5 =0 => x = (m-5)/(m-1)

+ nếu m=1 vô nghiệm

+ m khác 1 pt có nghiệm x =(m-5)/(m-1)

chỉ biện luận mỗi vậy thôi hả ???????

khó vậy

1. Với m=5 thì (1) có dạng 

\(5x^2-5x-10=0\Leftrightarrow x^2-x-2=0\\ \Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)

2. Nếu m=0 thì (1) trở thành

\(-5x-5=0\Leftrightarrow x=-1\)

Nếu m khác 0 , coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x, ta có:

\(\text{Δ}=\left(-5\right)^2-4\cdot m\cdot\left(-m-5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right) ^2\ge0\)

Nên phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi m 

a. Bạn tự giải

b.

Với \(m=0\) pt có nghiệm \(x=-1\) (thỏa mãn)

Với \(m\ne0\)

\(\Delta=25+4m\left(m+5\right)=4m^2+20m+25=\left(2m+5\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn có nghiệm với mọi m

\(mx-x-m+2=0\)

\(x\left(m-1\right)=m-2\)

Nếu m=1 ⇒ \(0x=-1\) (vô nghiệm)

Nếu m≠1 ⇒ \(x=\dfrac{m-2}{m-1}\)

Vậy ...

a/

ta có : Δ = [-(m - 2) ]² - 4 . 1 . (m - 5) 

              = m² - 2m + 4 - 4m + 20 

              = m² - 6m + 24 

để pt có nghiệm thì : Δ ≥ 0

⇔ m² - 6m + 24 ≥ 0

⇔ m² - 2 . 3 . m + 3² + 15 ≥ 0 

⇔ ( m - 3 )² +15 ≥ 0 

ta thấy : ( m - 3 )² ≥ 0 ==> ( m - 3 )² + 15 ≥ 15 > 0 

Vậy pt  trên luôn có nghiệm với mọi m 

b/ 

:v 

a)Ta có: \(\Delta\)= m² - 4(m - 1) = m² - 4m + 4 = (m - 2)^2 \(\geq\)0 với mọi m

Vậy: PT có 2 nghiệm x₁, x₂ với mọi m

b)Theo Vi-et: x_{1 +} x₂ = m và x₁x₂ = m - 1

Do đó: A = x_1² + x_2² - 6x₁x₂ = (x₁ + x₂)² - 8x₁x₂ = m² - 8(m - 1) = m² - 8m + 8 = ( m² - 8m + 16) - 8 = (m - 4)² - 8 \(\geq\)- 8 với mọi m

đúng nhé

Vậy: GTNN của A là -8 <=> m = 4

a. Bạn tự giải

b.

\(\Delta=\left(m+2\right)^2-8m=\left(m-2\right)^2\ge0\Rightarrow\) pt có 2 nghiệm pb khi \(m\ne2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m+2\\x_1x_2=2m\end{matrix}\right.\)

Do \(x_2\) là nghiệm của pt \(\Rightarrow x_2^2-\left(m+2\right)x_2+2m=0\Rightarrow x_2^2=\left(m+2\right)x_2-2m\)

Thế vào bài toán:

\(\left(m+2\right)x_1+\left(m+2\right)x_2-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(x_1+x_2\right)-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2-2m\le3\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow m=-1\)