a) Chọn hệ quy chiếu như hình vẽ

- Chọn trục tọa độ là đoạn đường AB

- Gốc tọa độ tại A(O)

- Gốc thời gian là lúc khởi hành

- Chiều dường từ A đến B

+ PTCĐ của xe tại A: x_A = 60t

+ PTCĐ của xe tại B: x_B = 180 - 40t

b) Điều kiện để hai xe gặp nhau: x_A = x_B

60t = 180 - 40t

=> t = 1,8h

=> x_A = 60.1,8 = 108km

Vậy vị trí 2 xe gặp nhau cách A: 108km

       thời điểm 2 xe gặp nhau sau 1,8h

Với chiều dương là chiều chuyển động, gốc tại A, mốc tg là lúc 2 xe khởi hành nên ta có: x_a=x₀+v₁.t=60t và x_b=x_o-v₂.t=60-40t

Ta có: x_a=x_b⇔60t=60-40t⇔100t=60

⇒t=0,6h

Vị trí gặp nhau của 2 xe gặp nhau cách A:L=v₁.t=36m

Vậy quãng đường xe A đã đi đc đến khi gặp nhau là 36m, xe B là: 60-36=24m

a) \(\oplus\)Sau 30 phút ô tô khởi hành từ A về B là:

\(S_1=\dfrac{30}{60}\cdot36=18\left(km\right)\)

Vì sau 30 phút thì thời gian hai xe tiếp tục đi là bằng nhau

Quãng đường ô tô đi được là:

S₁^' \(=v_1\cdot t_2=36\cdot t_2\)

Quãng dường xe máy đi được là:

\(S_2=v_2\cdot t_2=28\cdot t_2\)

Ta có: \(S_1+S_2+\)S₁^' \(=S\)

\(\Rightarrow36t_2+28t_2+18=114\)

\(\Rightarrow t_2=1,5\left(h\right)\Rightarrow t_1=2\left(h\right)\)

\(\oplus\) Vị trí hai xe gặp nhau là:

\(S_2=v_2\cdot t_2=28\cdot1,5=42\left(km\right)\)

Vậy vị trí gặp nhau cách B một khoảng là 42km

b) Khoảng thời gian hai xe đi được là:

\(t=8-7=1\left(h\right)\)

Xe ô tô đi được sau 1h là:

\(S_1=v_1\cdot t_1=36\cdot1=36\left(km\right)\)

Xe máy đi được sau 1h là:

\(S_2=v_2\cdot t_2=28\cdot1=28\left(km\right)\)

Khoảng cách hai xe lúc 8h là:

\(S_3=S-S_1-S_2=114-36-28=50\left(km\right)\)

CÂU A:
Chọn 7h làm mốc thời gian.
Gọi xe xuất phát từ A là xe 1.
Gọi xe xuất phát từ B là xe 2.
+Phương trình cho xe 1 là: s₁= v₁t₁
+Phương trình cho xe 2 là s₂= v₂t₁ - v₂t_trễ
Khi hai xe gặp nhau ta có:
s_AB=s₁+s₂
\(\Leftrightarrow\)s_AB=v₁t₁+v₂t₁ - v₂t_trễ (Thay vào phương trình)
\(\Leftrightarrow\)s_AB+v₂t_trễ = v₁t₁+v₂t₁ (Chuyển vế đổi dấu)
\(\Leftrightarrow\)s_AB+v₂t_trễ = t₁(v₁+v₂) (đặt nhân tử chung)
\(\Rightarrow\)t₁=\(\dfrac{s_{AB}+v_2t_t}{v_1+v_2}\) (t_t^^)
\(\Leftrightarrow\)t₁=2h (Lưu ý khi thế số thời gian phải đổi thành giờ )
Vị trí gặp nhau cách A là:
s₁ = v₁t₁ = 36*2 = 72 km
Vị trí gặp nhau cách B là:
s₂=s_AB-s₁=114-72 = 42 km
Thời điểm 2 xe gặp nhau là:
t₁+7 = 2+7 = 9h
CÂU B
(Vì 8h-7h=1h nên t₁lúc này là 1)
Lúc 8h xe 1 đi đc quãng đg là:
s₁=v₁t₁
\(\Leftrightarrow\)s₁=36*1=36km
Tương tự ta có: s₂=28*1+114=142km
(Vì ta chọn mốc là A nên phải cộng thêm s_AB=114)
Khoảng cách 2 xe lúc này là:
\(\Delta s\) = s₂-s₁ = 142-36 =106 km
Đáp số:
a) +vị trí cách A: 72km
+vị trí cách B: 42km
Thời điểm gặp nhau:9h
b)Khoảng cách 2 xe lúc 8h là 106km.
(Có lẽ câu b mình làm sai)

a: Ô tô đuổi kịp xe máy sau 30/(60-40)=1,5h

Ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7h+1h30'=8h30'

b: Chỗ gặp cách A:

60*1,5=90km

=>Chỗ gặp cách B:

130-90=40km

1. chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc xuat phat, chieu(+) A->B

\(\Rightarrow x=10+40t\)

2. chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 6h, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow x=36t\)

4.  chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc  2 xe xuat phat

, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=50t\\xB=20+30t\end{matrix}\right.\)

5.

chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 6h

, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=36t\\xB=108-v1t\end{matrix}\right.\)

6.

chon \(OX\equiv AB,O\equiv A,\)goc tgian luc 7h

, chieu (+) A->B

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=54t\\xB=18+`19,8t\end{matrix}\right.\)(TH: 2xe di cung chieu)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xA=54t\\xB=18-19,8t\end{matrix}\right.\)(Th 2 xe nguoc chieu)