Xét bài toán: tam giác AMB và tam giác ANB có MA = MB, NA = NB (hình 71). Chứng minh rằng  A M N   ^   =   B M N ^

Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán

Xét bài toán:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB//CE.

Dưới đây là hình vẽ và giả thiết kết luận của bài toán:

Hãy sắp xếp lại năm câu sau đây một cách hợp lí để giải bài toán trên:

5) Tam giác AMB và tam giác EMC có

Lưu ý : Để cho gọn ,các quan hệ nằm giữa thẳng hàng (như M nằm giữa B ,C E thuộc tia đối của MA ) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết

Xét bài toán :

"Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng AB //CE"

3) \(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\Rightarrow\) AB // CE (có hai góc bằng nhau ở vị trí so le trong)

4) \(\Delta AMB=\Delta EMC\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\) (hai góc tương ứng)

5) \(\Delta AMB\) và \(\Delta EMC\) có :

Lưu ý : Để cho gọn, các quan hệ nằm giữa, thẳng hàng (như M nằm giữa B và C, E thuộc tia đối của tia MA) đã được thể hiện ở hình vẽ nên có thể không ghi ở phần giả thiết

1.

a) Vẽ vào vở ΔABC, biết AB = 2,5 cm ; AC = 3,5 cm ; BC = 7 cm .

b) Vẽ vào vở ΔEFG , có EF = FG = GE = 3 cm . Sau đó đo ba góc của tam giác EFG rồi cho biết số đo của mỗi góc .

c) Sắp xếp lại trình tự các bước chứng minh bài toán sau

Bài toán : " ΔAMB và ΔANB có MA = MB , NA = NB ( h.69 ) . Chứng minh rằng ∠AMN = ∠ BMN " .

Các bước chứng minh :

i) Do đó ΔAMN = ΔBMN ( c.c.c )

ii) MN : cạnh chung ;

MA = MB ( giả thiết )

NA = NB ( giả thiết )

iii) Suy ra ∠AMN = ∠BMN (hai góc tương ứng )

iv) ΔAMN và ΔBMN có :

2 . a) Ví dụ

Cho hình 70 , chứng minh DE là tia phân giác của ∠ADB .

Xét ΔADE và ΔBDE , từ hình vẽ ta có :

AD = BD ; AE = BE ; DE là cạnh chung.

Do đó ΔADE = ΔBDE ( c.c.c ) , suy ra ∠ADE = ∠BDE ( hai góc tương ứng ) .

b) Em hãy giải bài toán sau và viết vào vở như ví dụ trên .

Bài toán : Cho đoạn thẳng AB = 5 cm . Vẽ đường tròn tâm A bán kính 3 cm và đường tròn tâm B bán kính 4,5 cm , chúng cắt nhau ở C và D . Chứng minh rằng AB là tia phân giác của góc CAD .

Cho tam giác ABC cân tại A (Hình 5). Gọi M là trung điểm cạnh BC. Nối A với M. Em hãy làm theo gợi ý sau để chứng minh \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\).

Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\)có:

AB = ? (?)

MB = MC (?)

AM là cạnh ?

Vậy \(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)

Suy ra \(\widehat {ABC}\)=\(\widehat {ACB}\)

Bài 1 : Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : Hai góc cùng phụ với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Bài 2 : Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : Hai góc cùng bù với một góc thứ ba thì bằng nhau.

Bài 3 : Ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí : Nếu hai đường thẳng a , b cắt đường thẳng c và trong các góc tạo thành có 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau.

(Bài trên được mình lấy từ Sách bài tập toán 7 tập 1 hình học chương 1 trang 113.)

♥GIÚP MÌNH BÀI TOÁN NÀY NHA MỌI NGƯỜI♥THANKS TRƯỚC♥

Cho đoạn thắng AB và d là đường trung trực của đoạn thẳng AB, trên đường thẳng d lấy hai điểm C và D tùy ý, nối A và B với C và D.

a) Chứng minh rằng \(\widehat{CAD}\)= \(\widehat{CBD}\).

b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. F là giao điểm của AD và BC. Chứng minh AB//EF.

* CÁC BẠN VẼ HÌNH, GHI GIẢ THIẾT, KẾT LUẬN RỒI CHỨNG MINH HỘ MÌNH NHA! CẢM ƠN NHIỀU LẮM!