Question

Quan sát Hình 5, biết \(MN//BC\). Hãy điển ? cho thích hợp.

\(\Delta AMN\) và\(\Delta ABC\)  có:

\(\widehat A\) chung;

\(\widehat M = ?\);

\(\widehat N = ?\);

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{?}{?}\)

Nêu nhận xét về mối quan hệ giữa tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABC\).

Answer 1

Vì \(MN//BC\) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (các cặp góc đồng vị)

Xét tam giác \(ABC\) có, \(MN//BC\) nên theo hệ quả của định lí Thales ta có:

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).

Vậy trong các ô trống cần điền là:

\(\widehat A\) chung;

\(\widehat M = \widehat B\);

\(\widehat N = \widehat C\);

\(\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{MN}}{{BC}}\).

Tam giác \(\Delta AMN\) và\(\Delta ABC\) có các góc tương ứng bằng nhau và tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau nên \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta ABC\).