Tìm x 2x : 25=1

Nguyễn Thị Diệp

23 tháng 9 2021 lúc 10:06

Bài 1: Tìm GTNN

N= 2x^2+4y^2-2x-4y+15

Bài 2:Tìm X

a) (2x+3)^2-25(1-x)^2=0

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

Lấp La Lấp Lánh

23 tháng 9 2021 lúc 10:10

Bài 1:

$N=2x^2+4y^2-2x-4y+15=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2-4y+1\right)+\dfrac{27}{2}=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y-1\right)^2+\dfrac{27}{2}\ge\dfrac{27}{2}$

$minN=\dfrac{27}{2}\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$

Bài 2:

$\Leftrightarrow4x^2+12x+9-25x^2+50x-25=0$

$\Leftrightarrow21x^2-62x+16=0$

$\Leftrightarrow\left(3x-8\right)\left(7x-2\right)=0$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{8}{3}\\x=\dfrac{2}{7}\end{matrix}\right.$

Đúng 4

Bình luận (1)

Uchiha Sasuke

21 tháng 6 2017 lúc 13:27

Tìm x

a) x^2 - 2x + 1 = 25

b) ( 5 - 2x )^ 2 + 1 = 25

giải nhanh dùm

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

21 tháng 6 2017 lúc 13:33

Ta có : x² - 2x + 1 = 25

=> x² - 2.x.1 + 1² = 25

=> (x - 1)² = 25

Mà 25 = 5² ; (-5)²

=> $\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=5^2\\\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\end{cases}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=5\\x-1=-5\end{cases}}$

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}$

Vậy x = {-4;6}

Đúng 0

Bình luận (0)

Kurosaki Akatsu

21 tháng 6 2017 lúc 13:47

b) (5 - 2x)² + 1 = 25

<=> (5 - 2x)² = 24

$\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=\sqrt{24}\\5-2x=-\sqrt{24}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5-2\sqrt{6}\\2x=5+2\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-2\sqrt{6}}{2}\\x=\frac{5+2\sqrt{6}}{2}\end{cases}}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Lan Triệu

3 tháng 2 2021 lúc 19:55

|x+25|+|−y+5|0⇒|x+25|0 và |−y+5|0+) |x+25|0⇒x+250⇒x−25+) |−y+5|0⇒−y+50⇒−y−5⇒y5Vậy cặp số (x;y) là (−25;5) Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tínhg thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước h. (2x−1).(4y−2)−42(2x−1).(4y−2)−42⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ta có một số trường hợp sau :2x−12x−11-12-23-3(4y−2)2(2y−1)(4y−2)2(2y−1)-11-22-|x+25|+|−y+5|0⇒|x+25|0 và |−y+5|0+) |x+25|0⇒x+250⇒x−25+) |−y+5|0⇒−y+50⇒−y−5...

Đọc tiếp

|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1

1

-1

2

-2

3

-3

(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)

-1

1

-2

2

-|x+25|+|−y+5|=0

⇒|x+25|=0 và |−y+5|=0

+) |x+25|=0

⇒x+25=0

⇒x=−25

+) |−y+5|=0

⇒−y+5=0

⇒−y=−5

⇒y=5

Vậy cặp số (x;y) là (−25;5)

Những câu b-f thì chia ra làm 2 vế rồi tính

g thì tìm ước rồi lập bảng trường hợp trong ước

h. (2x−1).(4y−2)=−42(2x−1).(4y−2)=−42

⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)⇒{2x−1∈Ư(−42)4y−2∈Ư(−42)

Mà: Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}Ư(−42)∈{±1;±2;±3;±6;±7;±21;±42}

Ta có một số trường hợp sau :

2x−12x−1	1	-1	2	-2	3	-3
(4y−2)=2(2y−1)(4y−2)=2(2y−1)	-1	1	-2	2	-

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Bài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp con. Lu...

Phong Thần

3 tháng 2 2021 lúc 20:06

nó khó nhìn thiệt ha

Đúng 1

Bình luận (5)

Ngô Anh Hiếu

9 tháng 2 2021 lúc 14:45

rốt cục là hỏi j, hỏi hay trả lời đó

Đúng 0

Bình luận (2)

02.Tổ 3 - Ngọc Anh

22 tháng 10 2021 lúc 15:12

tìm x

x^2-2x+1=25

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Liah Nguyen

22 tháng 10 2021 lúc 15:15

$\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\pm5\right)^2$

$\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.$

Đúng 0

Bình luận (0)

Nguyen Thi Huong

27 tháng 3 2020 lúc 14:42

1. tìm số nguyên x

a)-2x-3.(x-17)=34-(-x+25)

b)-2x-3.(x-17)=34-2(-x+25)

c)17x-(-16x-37)=2x +43

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

PHAM MINH TIEN

27 tháng 3 2020 lúc 15:38

FGFGG

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

nguyen thi oanh

4 tháng 2 2021 lúc 22:42

a)-2x - 3.(x - 17) = 34 - (-x + 25)

- 2x - 3x + 51 = 34 + x - 25

- 2x - 3x - x = -51 + 34 - 25

- 6x = - 42

x = 7

Vậy x = 7

b)-2x-3.(x-17)=34-2(-x+25)

- 2x - 3x + 51 = 34 + 2x - 50

- 2x - 3x - 2x = - 51 + 34 - 50

7x = - 67

x = $-\frac{67}{7}$

Vậy $x=-\frac{67}{7}$

c)17x-(-16x-37)=2x +43

17x + 16x + 37 = 2x + 43

17x + 16x - 2x = -37 + 43

31x = 6

x = $\frac{6}{31}$

Vậy $x=\frac{6}{31}$

Đúng 0

Bình luận (0)

Khách vãng lai đã xóa

Liễu Lê thị

30 tháng 10 2021 lúc 20:47

tìm x,y,z biết

x+16/9=y-25/16=z+9/25 và 2x^3-1=1

Xem chi tiết

Lớp 7 Toán

Akai Haruma Giáo viên

30 tháng 10 2021 lúc 21:30

Lời giải:

$2x^3-1=1$

$\Leftrightarrow x^3=1\Leftrightarrow x=1$

Do đó:

$\frac{y-25}{16}=\frac{z+9}{25}=\frac{x+16}{9}=\frac{17}{9}$

$\Rightarrow \left\{\begin{matrix} y=16.\frac{17}{9}+25=\frac{497}{9}\\ z=25.\frac{17}{9}-9=\frac{344}{9}\end{matrix}\right.$

Đúng 0

Bình luận (0)

chôm cute hột me

21 tháng 6 2023 lúc 13:29

tìm x biết:
a) x^2-2x+1=25

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

Phùng Công Anh

21 tháng 6 2023 lúc 13:30

`x^2-2x+1=25`

`<=>(x-1)^2=25=5^2`

- TH1: `x-1=5<=>x=6`

- TH2: `x-1=-5<=>x=-4`

Vậy `S={6;-4}`

Đúng 1

Bình luận (0)

HT.Phong (9A5) CTV

21 tháng 6 2023 lúc 13:33

$x^2-2x+1=25$

$\Leftrightarrow x^2-2.1.x+1^2=5^2$

$\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5^2$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.$

Vậy $S=\left\{6;-4\right\}$

Đúng 1

Bình luận (0)

Nguyen Quynh Anh

20 tháng 1 2017 lúc 20:48

Tìm số nguyên x , biết :

1> -2x-(x-17)=34-(-x+25)

2> 17x-(-16x-37) = 2x=68

-2x-3.(x-17)=24-2(-x+25)

Xem chi tiết

Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM

Vô danh

4 tháng 4 2022 lúc 20:24

a, Cho `0<x<25`

Tìm GTLN:`(80-2x)(50-2x)x`

b, `0<x<2`. Tìm GTLN: `5x(2-x)`

c, `x≥2`. Tìm GTLN: `x + 1/x`

d, Cho `x,y>0, x+y≤1`. TÌm GTNN: `x + y + 1/x + 1/y`

Xem chi tiết

Lớp 8 Toán

Trần Tuấn Hoàng CTV

4 tháng 4 2022 lúc 20:29

d. Áp dụng BĐT Caushy Schwartz ta có:

$x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\le x+y+\dfrac{\left(1+1\right)^2}{x+y}=x+y+\dfrac{4}{x+y}\le1+\dfrac{4}{1}=5$

-Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}$

Đúng 1

Bình luận (5)

Trần Tuấn Hoàng CTV

4 tháng 4 2022 lúc 20:42

c. Bạn kiểm tra lại đề nhé.

b. $5x\left(2-x\right)=-5x\left(x-2\right)=-5\left(x^2-2x\right)=-5\left(x^2-2x+1-1\right)=-5\left(x-1\right)^2+5\le5$-Dấu bằng xảy ra $\Leftrightarrow x=1$

Đúng 1

Bình luận (1)

Nguyễn Việt Lâm Giáo viên

5 tháng 4 2022 lúc 22:58

a.

$\left(80-2x\right)\left(50-2x\right)x=\dfrac{2}{3}\left(40-x\right)\left(50-2x\right)3x\le\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{40-x+50-2x+3x}{3}\right)^3=18000$

Dấu "=" xảy ra khi $40-x=50-2x=3x\Leftrightarrow x=10$

b.

$5x\left(2-x\right)=5.x\left(2-x\right)\le\dfrac{5}{4}\left(x+2-x\right)^2=5$

Dấu "=" xảy ra khi $x=2-x\Rightarrow x=1$

c.

Biểu thức này chỉ có min, ko có max

d.

$x+y\le1\Rightarrow-\left(x+y\right)\ge-1$

$x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\left(4x+\dfrac{1}{x}\right)+\left(4y+\dfrac{1}{y}\right)-3\left(x+y\right)\ge2\sqrt{\dfrac{4x}{x}}+2\sqrt{\dfrac{4y}{y}}-3.1=5$

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=\dfrac{1}{2}$

Đúng 0

Bình luận (0)