Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường tròn :

\(\left(C_1\right):\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=4\)

\(\left(C_2\right):\left(x-5\right)^2+\left(y-3\right)^2=16\)

a) Chứng minh rằng hai đường tròn \(\left(C_1\right),\left(C_2\right)\) cắt nhau

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là 

a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)

b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)

c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)

d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)

Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm I có tung độ dương và thuộc đường thẳng d:3x+y+4=0 . Phương trình đường tròn (C) có tâm I và tiếp xúc với các trục toạ độ là 

a) \(\left(x+1\right)^{2^{ }}+\left(y+1\right)^{2^{ }}=2\)

b) \(\left(x+2\right)^{2^{ }}+\left(y-2\right)^{2^{ }}=4\)

c) \(\left(x-1\right)^{2^{ }}+\left(y-1\right)^{2^{ }}=2\)

d) \(\left(x-2\right)^{2^{ }}+\left(y+2\right)^{2^{ }}=4\)

Cho hai đường tròn :

\(\left(C_1\right):x^2+y^2-4x+2y-4=0\)

\(\left(C_2\right):x^2+y^2-10x-6y+30=0\)

a) Xác định tâm và bán kính cùa \(\left(C^{ }_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)

b) lập phương trình đường thẳng (d) đi qua tâm của\(\left(C_1\right)và\left(C_2\right)\)

c) chứng minh \(\left(C_1\right)và\left(C_2\right)\) tiếp xúc ngoài với nhau

d) xác định tọa độ tiếp điểm H của hai đường tròn \(\left(C_1\right)và\left(C_2\right)\)

Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy, cho đường tròn (C) : \(\left(x-2\right)^2+y^2=\dfrac{4}{5}\) và hai đường thẳng \(\Delta_1:x-y=0\); \(\Delta_2:x-7y=0\). Xác định tọa độ tâm K và tính bán kính của đường tròn (\(C_1\)) biết đường tròn \(\left(C_1\right)\) tiếp xúc với các đường thẳng \(\Delta_1;\Delta_2\) và tâm K thuộc đường tròn (C)