1.
\(\left(C_1\right):\left(x-5\right)^2+y^2=25\Rightarrow\) Tâm \(I_1=\left(5;0\right);R_1=5\)
\(\left(C_2\right):\left(x+2\right)^2+\left(y-1\right)^2=25\Rightarrow\) Tâm \(I_2=\left(-2;1\right);R_2=5\)
2.
\(I_1I_2=\sqrt{\left(-2-5\right)^2+\left(1-0\right)^2}=5\sqrt{2}>R_1\)
\(\Rightarrow\) 2 đường tròn ngoài nhau
Bài 1. Cho hai đường tròn \(\left(C_1\right):x^2+y^2=9\) và \(\left(C_2\right):x^2+y^2-2x-3=0\) .
1/ Tìm tâm và bán kính của đường tròn \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)
2/ Xét vị trí tương đối của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\)
3/ Viết phương trình tiếp tuyến chung của \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) .
trong mặt phẳng oxy, cho đường tròn (C):\(x^2+y^2-8x+6y+ 21=0\) và đường thẳng d: \(x+ y-1=0\)
Hai tiếp tuyến của đường tròn C tại A,B vuông góc với nhau tại điểm N. Biết N thuộc đường thẳng d. Tìm toạ độ điểm N
cho tam giác ABC có A(-2;3) vá hai đường trung tuyến qua điểm B và điểm C lần lượt là 2x-y+1= 0 , x+y-4=0. Hãy viết phương trình ba đường thẳng chứa ba cạnh của tam giác.
CHo đường tròn tâm (O) đường kính AB. Lấy C trên cung AB (C khác A,B) , lấy D trên cung nhỏ BC. Tiếp tuyến (O) tại B cắt AC,AD lần lượt tại M,N.
a) Chứng minh tứ giác CDNM là tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh AD.AN=AC.AM=4R^2
c) Vẽ đường kính CE của (O). Vẽ CF là đường kính đường tròn ngoại tiếp tư giác CDNM. CHứng minh D,E,F thẳng hàng.
Bài 1. Cho hai điểm A(1;2) và B(3;4) và đường thẳng d: 3x+y+3=0.
1/ Viết phương trình các đường tròn \(\left(C_1\right)\) và \(\left(C_2\right)\) qua A, B và tiếp xúc với d.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến chung (khác d) của hai đường tròn đó.
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô Oxy , cho hai đường thẳng ∆1: x- y+ 1= 0 và ∆2: 2x + y-1 = 0 và điểm P (2;1) .Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm P và cắt hai đường thẳng ∆1, ∆2 lần lượt tại hai điểm A: B sao cho P là trung điểm AB?
A. 4x – y- 7 = 0
B. x+ 4y- 4= 0
C. x- 4y-7= 0
D . 2x + y- 7= 0
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa đô, cho hai đường thẳng x+ y-1= 0 và 3x –y+ 5= 0. Hãy tìm diện tích hình bình hành có hai cạnh nằm trên hai đường thẳng đã cho, một đỉnh là giao điểm của hai đường thẳng đó và giao điểm của hai đường chéo là I(3;3).
A. 74
B. 55
C. 54
D. 65.
Cho bất phương trình : 1 - x ( m x - 2 ) < 0 ( * ) Xét các mệnh đề sau:
(1) Bất phương trình tương đương với mx - 2 <0
(2) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x< 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(3) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2/m< x< 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (1)
B. Chỉ (3)
C. (2) và (3)
D. Tất cả đúng
Cho bất phương trình : 1 - x ( mx - 2 ) < 0 ( * )
Xét các mệnh đề sau:
(I) Bất phương trình tương đương với mx - 2 < 0;
(II) m ≥ 0 là điều kiện cần để mọi x < 1 là nghiệm của bất phương trình (*)
(III) Với m < 0 , tập nghiệm của bất phương trình là 2 m < x < 1
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (III)
C. (II) và (III)
D. Cả (I), (II), (III)
