Lập phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau
a) Một đỉnh là \(\left(0;-2\right)\) và một tiêu điểm là \(\left(-1;0\right)\)
b) Tiêu cự bằng 6, tỉ số \(\dfrac{c}{a}\) bằng \(\dfrac{3}{5}\)
Những câu hỏi liên quan
Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp sau: Elip có một tiêu điểm là
F
1
-
3
;
0
và điểm
M
1
;
3
2
nằm trên elip...
Đọc tiếp
Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp sau: Elip có một tiêu điểm là F 1 - 3 ; 0 và điểm M 1 ; 3 2 nằm trên elip.
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : 
là tiêu điểm của (E) ⇒ a2 – b2 = 3 ⇒ a2 = b2 + 3
Phương trình chính tắc của Elip là : 
Đúng 1
Bình luận (0)
Viết phương trình chính tắc của elip (E) trong mỗi trường hợp sau :
a) Độ dài trục nhỏ bằng 12 và tiêu cự bằng 16
b) Một tiêu điểm là (12; 0) và điểm (13; 0) nằm trên elip
a) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{100}+\dfrac{y^2}{36}=1\)
b) \(\left(E\right):\dfrac{x^2}{169}+\dfrac{y^2}{25}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của elip trong trường hợp sau: Elip đi qua các điểm M(0; 3) và N(3; -12/5)
Gọi Elip cần tìm có dạng : (E) : 
Vậy phương trình chính tắc của elip: 
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là: A.
x
2
25
+
y
2
16
1.
B.
x
2
5
+
y
2
4
1.
C. ...
Đọc tiếp
Cho elip (E) có một đỉnh là A( 5; 0) và có 1 tiêu điểm F1(- 4; 0). Phương trình chính tắc của elip là:
A. x 2 25 + y 2 16 = 1.
B. x 2 5 + y 2 4 = 1.
C. x 2 25 + y 2 9 = 1.
D. x 5 + y 4 = 1.
Lập phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau :
a) Elip đi qua các điểm \(M\left(0;3\right)\) và \(N\left(3;-\dfrac{12}{5}\right)\)
b) Elip có một tiêu điểm \(F_1\left(-\sqrt{3};0\right)\) và điểm \(M\left(1;\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)\) nằm trên elip
Phương trình chính tắc của elip có dạng: +
= 1
a) Elip đi qua M(0; 3):
+
= 1 => b2 = 9
Elip đi qua N( 3; ):
+
= 1 => a2 = 25
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1
b) Ta có: c = √3 => c2 = 3
Elip đi qua điểm M(1; )
+
= 1 =>
+
= 1 (1)
Mặt khác: c2 = a2 – b2
=> 3 = a2 – b2 => a2 = b2 + 3
Thế vào (1) ta được : +
= 1
<=> a2 = 4b2 + 5b2 – 9 = 0 => b2= 1; b2 = ( loại)
Với b2= 1 => a2 = 4
Phương trình chính tắc của elip là : +
= 1.
Đúng 1
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của elip đi qua hai điểm \(A\left( {5;0} \right)\) và có một tiêu điểm là \({F_2}\left( {3;0} \right)\).
Phương trình chính tắc của elip có dạng: \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\left( {a > b > 0} \right)\).
Elip đi qua \(A\left( {5;0} \right)\) nên ta có \(\frac{{{5^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{0^2}}}{{{b^2}}} = 1 \Leftrightarrow {a^2} = 25\)
Mặt khác elip có một tiêu điểm \({F_2} = \left( {3;0} \right)\) nên ta có \(c = 3\), suy ra \({b^2} = {a^2} - {c^2} = 25 - {3^2} = 16\)
Vậy phương trình của elip là: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Lập phương trình chính tắc của Elip, biết:
Elip có hai đỉnh trên trục nhỏ cùng với hai tiêu điểm tạo thành một hình vuông có diệc tích bằng 32.
Do 2 đỉnh trên trục nhỏ và 2 tiêu điểm tạo thành hình vuông \(\Rightarrow b=c\)
Mặt khác diện tích hình vuông bằng 32 \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}.2b.2c=32\Rightarrow b^2=16\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2=2b^2=32\)
Phương trình: \(\dfrac{x^2}{32}+\dfrac{y^2}{16}=1\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm
F
1
,
F
2
dưới một góc bằng
120
°
. Phương trình chính tắc của elip đã cho là
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2 dưới một góc bằng 120 ° . Phương trình chính tắc của elip đã cho là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm
F
1
,
F
2
dưới một góc bằng
120
∘
. Phương trình chính tắc của elip đã cho là A.
x
2
8
+
y
2
4
1
B.
x...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho elip có đỉnh A(0;4) nhìn hai tiêu điểm F 1 , F 2 dưới một góc bằng 120 ∘ . Phương trình chính tắc của elip đã cho là
A. x 2 8 + y 2 4 = 1
B. x 2 36 + y 2 9 = 1
C. x 2 6 + y 2 3 = 1
D. x 2 64 + y 2 16 = 1
