a) Xem hình 32, Giải thích tại sao AD<BC
b) Một miếng ván gỗ có dạng hình hộp chữ nhật (h.33). Một người thợ muốn cắt miếng ván đó bằng cưa. Hỏi người thợ đó phải dùng cưa cắt ntn để có được đường cắt ngắn nhất?
Những câu hỏi liên quan
Xem hình 60.
Giải thích vì sao a//b.
Theo hình vẽ ta có: a ⊥ MN, b ⊥ MN ⇒ a // b (quan hệ từ vuông góc đến song song)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3. Xem hình 2.
a) Kể tên các cặp đoạn thẳng song song. Giải thích tại sao?.
b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ biết \(\widehat{QPN}=95^O\)
a, Với mọi số dương \(a,b,c,d\) . Giải thích tại sao nếu \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) thì \(ad< bc\)
b, Vận dụng tính chất trên để giải thích tại sao \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
\(a,\dfrac{a}{b}=\dfrac{ad}{bd}\) và \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{bc}{bd}\). Do \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) nên \(\dfrac{ad}{bd}< \dfrac{bc}{bd}\).
Suy ra \(ad< bc\)
\(b,\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\) suy ra \(ad< bc\). Do đó \(ab+ad< ab+bc\) nên \(a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)
Vậy \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}.\) Từ \(ad< bc\) ta cũng có \(ad+cd< bc+cd\) nên \(\left(a+c\right)d< \left(b+d\right)c\)
\(\Rightarrow\dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a , giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song,
b, đo độ dài các cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét xem từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không
Hình chữ nhật có phần chung là hình tứ giác ABCD (xem hình vẽ).a) Giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song.b) Đo đô dài cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không.c) Cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành có độ dài dáy DC là 4cm, chiều cao AH là 2cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD.
Đọc tiếp
Hình chữ nhật có phần chung là hình tứ giác ABCD (xem hình vẽ).
a) Giải thích tại sao hình tứ giác ABCD có từng cặp cạnh đối diện song song.
b) Đo đô dài cạnh của hình tứ giác ABCD rồi nhận xét từng cặp cạnh đối diện có bằng nhau không.
c) Cho biết tứ giác ABCD là hình bình hành có độ dài dáy DC là 4cm, chiều cao AH là 2cm. Tính diện tích của hình bình hành ABCD.
giải nhanh giúp mình đi mấy bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1.Cho hình 1, biết abvà 45cAa. Tính các góc còn lại trong hình vẽ.Hình 1Hình 2Bài 2.Xem hình 2.a) Kể tên các cặp đoạn thẳng song song. Giải thích tại sao?.b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ biết 95QPN.Bài 3.Cho hình vẽ bên, trong đó ab. Tính số đo x, y.ĐS: 110x, 80y
Đọc tiếp
Bài 1.Cho hình 1, biết abvà 45cAa=. Tính các góc còn lại trong hình vẽ.Hình 1Hình 2Bài 2.Xem hình 2.a) Kể tên các cặp đoạn thẳng song song. Giải thích tại sao?.b) Tính các góc còn lại trong hình vẽ biết 95QPN=.Bài 3.Cho hình vẽ bên, trong đó ab. Tính số đo x, y.ĐS: 110x=, 80y
SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
21 tháng 7 2023 lúc 22:26
Cho tứ giác ABCD có P là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao AB // CD và AD // BC trong mỗi trường hợp sau:Trường hợp 1: AB CD và AD BC (Hình 7a)Trường hợp 2: AB // CD và AB CD (Hình 7b)Trường hợp 3: AD // BC và AD BC (Hình 7c)Trường hợp 4: widehat {rm{A}} widehat {rm{C}}, widehat {rm{B}} widehat {rm{D}} (Hình 7d)Trường hợp 5: PA PC, PB PD (Hình 7e)
Đọc tiếp
Cho tứ giác \(ABCD\) có \(P\) là giao điểm của hai đường chéo. Giải thích tại sao \(AB\) // \(CD\) và \(AD\) // \(BC\) trong mỗi trường hợp sau:
Trường hợp 1: \(AB = CD\) và \(AD = BC\) (Hình 7a)
Trường hợp 2: \(AB\) // \(CD\) và \(AB = CD\) (Hình 7b)
Trường hợp 3: \(AD\) // \(BC\) và \(AD = BC\) (Hình 7c)
Trường hợp 4: \(\widehat {\rm{A}} = \widehat {\rm{C}}\), \(\widehat {\rm{B}} = \widehat {\rm{D}}\) (Hình 7d)
Trường hợp 5: \(PA = PC\), \(PB = PD\) (Hình 7e)
a) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:
\(AB = CD\) (gt)
\(AD = BC\) (gt)
\(AC\) chung
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {BAC} = \widehat {ACD}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra \(AB\) // \(CD\)
Chứng minh tương tự \(\Delta ADB = \Delta CBD\) (c-c-c)
\( \Rightarrow \widehat {ABD} = \widehat {CDB}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
\( \Rightarrow AD\;{\rm{//}}\;BC\)
b) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:
\(AB = CD\) (gt)
\(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}}\) (do \(AB\) // \(CD\))
\(AC\) chung
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-g-c)
\( \Rightarrow \widehat {BCA} = \widehat {CAD}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra \(AD\;{\rm{//}}\;BC\)
c) Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) ta có:
\(BC = AD\) (gt)
\(\widehat {{\rm{BCA}}} = \widehat {{\rm{CDA}}}\) (do \(AD\) // \(BC\))
\(AC\) chung
Suy ra \(\Delta ABC = \Delta CDA\) (c-g-c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{BAC}}} = \widehat {{\rm{ACD}}}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra: \(AB\) // \(CD\)
d) Xét tứ giác \(ABCD\) ta có:
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)
Mà \(\widehat A = \widehat C\); \(\widehat B = \widehat D\) (gt)
Suy ra \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ ;\;\widehat A + \widehat B = 180^\circ \)
Mà hai góc ở vị trí trong cùng phía
Suy ra \(AB\;{\rm{//}}\;CD;\;AD\;{\rm{//}}\;BC\)
e) Xét \(\Delta APB\) và \(\Delta CPD\) ta có:
\(PA = PC\) (gt)
\(\widehat {{\rm{APB}}} = \widehat {{\rm{CPD}}}\) (đối đỉnh)
\(PB = PD\) (gt)
Suy ra: \(\Delta APB = \Delta CPD\) (c-g-c)
Suy ra: \(\widehat {BAP} = \widehat {PCD}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra \(AB\;{\rm{//}}\;CD\)
Chứng minh tương tự: \(\Delta APD = \Delta CPB\) (c-g-c)
Suy ra \(\widehat {{\rm{DAP}}} = \widehat {{\rm{BCP}}}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí so le trong
Suy ra \(AD\) // \(BC\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB<AD).Tia phân giác góc A cắt BC tại I,tia phân giác C^ cắt AD tại K.
a)So sánh hai góc IAD^ và CKD^
b)Tứ giác AICK LÀ hình gì ? Giải thích
a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)
\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)
mà \(\widehat{BCK}=\widehat{DKC}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AI//KC
Xét tứ giác AICK có
AI//KC
AK//IC
Do đó: AICK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD (AB<AD).Tia phân giác góc A cắt BC tại I,tia phân giác C^ cắt AD tại K.
a)So sánh hai góc IAD^ và CKD^
b)Tứ giác AICK LÀ hình gì ? Giải thích
a: Ta có: \(\widehat{IAD}=\dfrac{\widehat{DAB}}{2}\)
\(\widehat{BCK}=\dfrac{\widehat{BCD}}{2}\)
mà \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{BCK}\)
mà \(\widehat{BCK}=\widehat{CKD}\)
nên \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
b: Ta có: \(\widehat{IAD}=\widehat{CKD}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên AI//KC
Xét tứ giác AICK có
AK//CI
AI//KC
Do đó: AICK là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cuông tại A,vẽ phân giác AD, biết AB=6cm,AC=8cm ,qua B vẽ Bx sao cho góc CBx=góc DAB ,Bx cắt tia Ad tại M.chứng minh BM^2=AD*AM
Khi giải mọi người có thể giải thích được không ạ
Xét ΔMBD và ΔMAB có
góc MBD=góc MAB
góc M chung
=>ΔMBD đồng dạng với ΔMAB
=>MB/MA=MD/MB
=>MB^2=MA*MD
Đúng 0
Bình luận (1)