AI HELP MIK CÂU NÀY VS
CHO TAM GIÁC ABC NHỌN (AB<AC), lấy M thuộc AB,N thuộc AC sao cho MN= BC,MN=BC/2, . Cm M,N lần lượt là trung điểm của AB,AC
ai help mik vs
cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,Esao cho BD=CE ,Cm:
a/tam giác ADE cân
b/DE//BC
c/tứ giác BDEC là hình thang can
a/ Ta có: \(AB=AC\Leftrightarrow AD+BD=AE+CE\). Mà BD = CE (gt)
\(\Rightarrow AD=AE\)
Vậy: △ADE cân tại A (đpcm)
==========
b/ Ta có: △ADE cân tại A \(\Rightarrow\hat{ADE}=\dfrac{180\text{ }\text{˚}-\hat{A}}{2}\)
△ABC cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\dfrac{180\text{˚}-\hat{A}}{2}\)
- Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Vậy: DE // BC (đpcm)
==========
c/ DE // BC (cmt) ⇒ Tứ giác BDEC là hình thang
- BDEC có \(\hat{B}=\hat{C}\)
Vậy:Tứ giác BDEC là hình thang cân (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
a: Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A
b: Xét ΔABC có
\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)
nên DE//BC
cho tam giác ABC nhọn có AB< AC gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC
a. chứng minh AH < ( AB+AC):2
b. lấy Mnằm giữa A VÀ H. So sánh MB VÀ MC
mn giúp mik câu này vs
a. -Vì AH⊥BC tại H (gt).
Nên AH là đường vuông góc, AB, AC là các đường xiên.
\(\Rightarrow AH< AB;AH< AC\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).
\(\Rightarrow AH+AH< AB+AC\)
\(\Rightarrow2AH< AB+AC\)
\(\Rightarrow AH< \dfrac{AB+AC}{2}\)
b. -Có: AH⊥BC tại H (gt).
Nên BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên AB,AC lên BC.
Mà \(AB< AC\) (gt)
\(\Rightarrow BH< CH\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
-Có: MH⊥BC tại H (gt).
Nên BH, CH lần lượt là hình chiếu của đường xiên MB,MC lên BC.
Mà \(BH< CH\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow MB< MC\)(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
a. xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC
\(AB>AH\) ( BĐT tam giác )
\(AC>AH\) ( BĐT tam giác )
\(\Rightarrow AB+AC>2.AH\) hay \(AH< \dfrac{AB+AC}{2}\)
b.xét tam giác ABM và tam giác ACM, có:
AB = AC ( ABC cân )
góc BAM = góc CAM ( ABC cân )
AM : cạnh chung
Vậy tam giác ABM = tam giác ACM ( c.g.c )
=> MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
M n ơi! làm sao để chứng minh 3 điểm thẳng hàng vậy?? > . < Có bài này nhưng câu c ko bít làm giúp mik vs
Cho góc xOy nhọn có tia phân giác Ot. Trên cạnh Oy lấy 2 điểm B và C sao cho OB<OC. Tren cạnh Ox lấy điểm A sao cho OA =OB. AC cắt Ot ở M
a) chứng minh góc OAM= góc OBM
b)BM kéo dài cắt Ox ở D. Chứng minh OC=OD
c) Gọi I là trung điểm của CD. Có nhận xét gì về tia OI? Chứng minh 3 điểm O,M,I thẳng hàng
a)Xét △OBM và △OAM có:
góc BOM=góc AOM(Ot là pg góc xOy)
OM chung
OA=OB(gt)
⇒△OBM = △OAM(c.g.c)
⇒góc OAM= góc OBM( 2 góc tương ứng)
b)Vì △OBM = △OAM(cm câu a)
⇒BM=MA(2 cạnh tương ứng)
Ta có:
góc OAM+góc MAD= góc OBM+góc CBM=180*(kề bù)
Mà góc OAM= góc OBM(cm câu a)
⇒góc MAD= góc CBM
Xét △CBM và △DAM có:
góc MAD= góc CBM(cmt)
BM=MA(cmt)
góc AMD= góc CMB(đối đỉnh)
⇒△CBM = △DAM(g.c.g)
⇒BC=AD(2 cạnh tương ứng)
Mà OB=OA(gt)
⇒OB+BC=OA+AD
⇒OC=OD(đpcm)
c)Xét △COI và △DOI có:
CI=ID( I là trung điểm CD)
OC=OD(cm câu b)
OI chung
⇒△COI = △DOI(c.c.c)
⇒gócCOI = gócDOI(2 góc tương ứng)
Mà tia OI nằm giữa 2 tia OC và OD
⇒OI là phân giác góc xOy
Mặt khác Ot là pg góc xOy(gt)
⇒2 tia Ot và OI trùng nhau
Vì điểm M ∈ tia Ot
⇒3 điểm O,M,I thẳng hàng(đpcm)
❏Dấu '' * '' là độ
Giúp mik vs
Cho tam giác ABC có: A(-3;2); B(1;1); C(0;-2)
a) Lập phương trình các đường cao, đường trung tuyến, của tam giác ABC
b) Lập phương trình đường thẳng qua M(6;4) và tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 2.
ai giúp mik đc ko ? cho tam giác ABC nhọn, kẻ BH vuông góc với AC , CK vuông góc với AB , so sánh ABH và ACK
mik cảm ơn
AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ, MÌNH CẦN GẮP LẮM
CÂU 1. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, ĐƯỜNG CAO AH, HD LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC AHC. a) CHỨNG MINH TAM GIÁC ABC ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC HAC
b) CHỨNG MINH AB × DC = AD × AC
CÂU 2. CHO TAM GIÁC ABC CÓ 3 GÓC NHỌN, ĐƯỜNG CAO AH. VẼ HD VUÔNG GÓC VỚI AB TẠI D, HE VUÔNG GÓC VỚI AC TẠI E
a) CHỨNG MINH: TAM GIÁC AHB ĐỒNG DẠNG TAM GIÁC ADH, AH × AH = AD × AB
b) CHỨNG MINH: AD × AB = AE × AC
c) CHỨNG MINH TAM GIÁC ADE ĐỒNG DẠNG VỚI TG ACB
d) ĐƯỜNG PHÂN GIÁC GÓC AHB CẮT AB TẠI M. CM: MB = 2/5 AB VÀ TÍNH BD/DA
Help !!!!
Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Trên nửa mp bờ AB có chứa C vẽ AD _|_AB và AD=AB. Trên nửa mp bờ AC có chứa B vẽ AE_|_AC và AE=AC. Kẻ AH_|_ED (H€ED). CMR: đường thẳng AH đi qua trung điểm M của BC
Ai nhanh+đúng mik tik nah
Bài 4: Cho Tam giác ABC nhọn (AB < AC). Kẻ đường cao AH. Từ H kẻ HM vuông góc AC tại M, HN vuông góc AB tại N
a/ CM: ∆ANH ᔕ ∆AHB
b/ CM: AM . AC = AN . AB
c/ Tia MN cắt CB tại I. CM: IB . IC = IN . IM
CÓ AI GIÚP MÌNH CÂU NÀY VỚI Ạ
a: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAHB vuông tại H có
góc NAH chung
=>ΔANH đồng dạng với ΔAHB
b: ΔAHC vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AC=AH^2
ΔAHB vuông tại H có HN là đường cao
nên AN*AB=AH^2
=>AM*AC=AN*AB
=>AM/AB=AN/AC
c: AM/AB=AN/AC
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
=>góc NMC+góc NBC=180 độ
=>BNMC là tứ giác nội tiếp
=>góc INB=góc ICM
Xét ΔINB và ΔICM có
góc INB=góc ICM
góc I chung
=>ΔINB đồng dạng với ΔICM
=>IN/IC=IB/IM
=>IN*IM=IB*IC
Cho tam giác ABC có AB=21m , AC= 28m , BC=35m. a) chứng minh tam giác ABC vuông b) tính sinB,sinC c)gọi H là chân đường cao hạ từ A.Tính BH, CH d)gọi M là trung điểm của BC.Tính AM và diện tích tam giác AHM Giúp mik câu d với mik bí câu này 🥰
a) Ta có: \(AB^2+AC^2=21^2+28^2=1225=35^2=BC^2\)
=> Tam giác ABC vuông tại A(Pytago đảo)
b) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{28}{35}=\dfrac{4}{5}\)
\(sinC=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{35}=\dfrac{3}{5}\)
c) Áp dụng HTL:
\(AB^2=BH.BC\)
\(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{21^2}{35}=\dfrac{63}{5}\left(m\right)\)
\(CH=BC-BH=35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{112}{5}\left(m\right)\)
d) Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AM là trung tuyến
\(\Rightarrow AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.35=17,5\left(m\right)\)
Áp dụng HTL:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{BH.HC}=\sqrt{\dfrac{63}{5}.\dfrac{112}{5}}=\dfrac{84}{5}\left(m\right)\)
Ta có: \(HM=BM-BH=\dfrac{1}{2}BC-BH\)(do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền)
\(\Rightarrow HM=\dfrac{1}{2}.35-\dfrac{63}{5}=\dfrac{49}{10}\left(m\right)\)
\(S_{AHM}=\dfrac{1}{2}.AH.HM=\dfrac{1}{2}.\dfrac{84}{5}.\dfrac{49}{10}=\dfrac{1029}{25}\left(m^2\right)\)