Question

ai help mik vs

cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,Esao cho BD=CE ,Cm:

a/tam giác ADE cân

b/DE//BC

c/tứ giác BDEC là hình thang can

Answer 1

a/ Ta có: \(AB=AC\Leftrightarrow AD+BD=AE+CE\). Mà BD = CE (gt)

\(\Rightarrow AD=AE\)

Vậy: △ADE cân tại A (đpcm)

==========

b/ Ta có: △ADE cân tại A \(\Rightarrow\hat{ADE}=\dfrac{180\text{ }\text{˚}-\hat{A}}{2}\)

△ABC cân tại A \(\Rightarrow\hat{ABC}=\dfrac{180\text{˚}-\hat{A}}{2}\)

- Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Vậy: DE // BC (đpcm)

==========

c/ DE // BC (cmt) ⇒ Tứ giác BDEC là hình thang

- BDEC có \(\hat{B}=\hat{C}\)

Vậy:Tứ giác BDEC là hình thang cân (đpcm)

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a: Xét ΔADE có AD=AE

nên ΔADE cân tại A

b: Xét ΔABC có 

\(\dfrac{AD}{DB}=\dfrac{AE}{EC}\)

nên DE//BC