2,

M + N = 3xyz - 3x² + 5xy - 1 + 5x² + xyz - 5xy + 3 - y

= -3x² + 5x² + 3xyz + xyz + 5xy - 5xy - y - 1 + 3

= 2x² + 4xyz - y +2.

M - N = (3xyz - 3x² + 5xy - 1) - (5x² + xyz - 5xy + 3 - y)

= 3xyz - 3x² + 5xy - 1 - 5x² - xyz + 5xy - 3 + y

= -3x² - 5x² + 3xyz - xyz + 5xy + 5xy + y - 1 - 3

= -8x² + 2xyz + 10xy + y - 4.

N - M = (5x² + xyz - 5xy + 3 - y) - (3xyz - 3x² + 5xy - 1)

= 5x² + xyz - 5xy + 3 - y - 3xyz + 3x² - 5xy + 1

= 5x² + 3x² + xyz - 3xyz - 5xy - 5xy - y + 3 + 1

= 8x² - 2xyz - 10xy - y + 4.

3,

a) P + (x² – 2y²) = x² – y² + 3y² – 1

P = (x² – y² + 3y² – 1) - (x² – 2y²)

P = x² – y² + 3y² – 1 - x² + 2y²

P = x² – x² – y² + 3y² + 2y² – 1

P = 4y² – 1.

Vậy P = 4y² – 1.

b) Q – (5x² – xyz) = xy + 2x² – 3xyz + 5

Q = (xy + 2x² – 3xyz + 5) + (5x² – xyz)

Q = xy + 2x² – 3xyz + 5 + 5x² – xyz

Q = 7x² – 4xyz + xy + 5

Vậy Q = 7x² – 4xyz + xy + 5.

4,

a, Thu gọn : x2+2xy-3x3+2y3+3x3-y3

= x2+2xy+(-3x3+3x3)+2y3-y3

=x2+2xy+2y3-y3

Thay x=5,y=4 vào đa thức x2+2xy+2y3-y3 Ta có:

5² + 2.5.4 + 4³ = 25 + 40 + 64 = 129.

Vậy giá trị của đa thức x2+2xy+2y3-y3 tại x=5,y=4 là 129

b,

Thay x = -1; y = -1 vào biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 Ta Có

M = (-1)(-1) - (-1)².(-1)² + (-1)^4. (-1)⁴-(-1)⁶.(-1)⁶ + (-1)⁸.(-1)⁸

= 1 -1 + 1 - 1+ 1 = 1.

Vậy giá trị của biểu thức xy-x2y2+x4y4-x6y6+x8y8 tại x=-1, y=-1 là 1

5,

a, C=A+B

C = x² – 2y + xy + 1 + x² + y - x²y² - 1

C = 2x² – y + xy - x²y²

b) C + A = B => C = B - A

C = (x² + y - x²y² - 1) - (x² – 2y + xy + 1)

C = x² + y - x²y² - 1 - x² + 2y - xy - 1

C = - x²y² - xy + 3y - 2.

dễ mà , có khó đâu bạn

ây dà,tự túc đi bạn

Q – (5x2 – xyz) = xy + 2x2 – 3xyz + 5

⇒ Q = (xy + 2x2 – 3xyz + 5) + (5x2 – xyz)

= xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyz

= (2x2+ 5x2) + (- 3xyz – xyz) + xy + 5

= 7x2 – 4xyz + xy + 5.

P + (x2 – 2y2) = x2 - y2 + 3y2 – 1

⇒ P = (x2 – y2 + 3y2 – 1) – (x2 – 2y2)

= x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2

= (x2 – x2) + ( – y2 + 3y2+ 2y2) – 1

= 0+ 4y2 – 1= 4y2 – 1.

Vậy P = 4y2 – 1.

\(Q-\left(5x^2-xyz\right)=xy+2x^2-3xyz+5\)

\(\Leftrightarrow Q=xy+2x^2-3xyz+5+5x^2-xyz\)

\(\Leftrightarrow Q=7x^2+xy-4xyz+5\)

\(Q-\left(5x^2-xyz\right)=xy+2x^2-3xyz+5\\ Q=xy+2x^2-3xyz+5+5x^2-xyz\\ Q=7x^2+xy-4xyz+5\)

A + (x2 + y2) = 5x2 + 3y2 – xy

A = 5x2 + 3y2 – xy - (x2 + y2)

= 5x2 + 3y2 – xy - x2 - y2

= (5x2 – x2) + (3y2 – y2) – xy

= 4x2 + 2y2 - xy

Bài 1: P+Q=(5xyz+2xy-3x^2-11)+(15-5x^2+xyz-xy)

=5xyz+2xy -3x^2-11+15-5x^2+xyz-xy

=6xyz+xy-8x^2+4

P-Q=(5xyz+2xy-3x^2-11)-(15-5x^2+xyz-xy)

=5xyz+2xy -3x^2-11-15+5x^2-xyz-xy

=4xyz+xy+2x^2-26

Mình lm bài 1 thôi cn bài 2 thì mình ko có thời gian,nếu sai thì thôi nha

Bài 2: 

a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)

Đặt \(x^2+2x+3=0\)

\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)

Do đó: Phương trình vô nghiệm

b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)

a: Sửa đề: \(2A+\left(2x^2+y^2\right)=6x^2+5y^2-2x^2y^2\)

=>\(2A=6x^2+5y^2-2x^2y^2-2x^2-y^2\)

=>\(2A=4x^2+4y^2-2x^2y^2\)

=>\(A=2x^2+2y^2-x^2y^2\)

b: \(2A-\left(xy+3x^2-2y^2\right)=x^2-8y+xy\)

=>\(2A=x^2-8y+xy+xy+3x^2-2y^2\)

=>\(2A=4x^2+2xy-8y-2y^2\)

=>\(A=2x^2+xy-4y-y^2\)

c: Sửa đề: \(A+\left(3x^2y-2xy^2\right)=2x^2y+4xy^3\)

=>\(A=2x^2y+4xy^3-3x^2y+2xy^2\)

=>\(A=-x^2y+4xy^3+2xy^2\)

`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`

`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`

`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`

`=>B=x^2+3y^2`

Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:

   `B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`

`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`

`=> B  = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`

         `= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`

         `= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`

         `= x^2 + 3y^2`

Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`

`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`

   `= 1 + 1/3`

   `= 4/3`