đề hình như sai bạn à, tại sao lại là kích thước của 1 km?? @@

uk đúg mà thầy đọc cho pn mk mà

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(42:2=21\left(m\right)\)

Gọi chiều dài,chiều rộng hcn ban đầu là \(a,b\left(m\right),\left(0< a,b< 21\right)\)

\(a+b=21\)(1)

Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b+2\right)-ab=13\)        

\(\Rightarrow2a-b=15\)(2)

Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\2a-b=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+2a-b=21+15\\a+b=21\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3a=36\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài và chiều rộng hcn ban đầu lần lượt là 12m và 9m

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12.9=108\left(m^2\right)\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a(m) và b(m)(Điều kiện: a>0; b>0; \(a\ge b\))

Vì khi giảm chiều dài đi 1m và tăng chiều rộng thêm 1m thì mảnh vườn trở thành hình vuông nên ta có phương trình:

\(\left(a-1\right)=b+1\)

\(\Leftrightarrow a-b=2\)(1)

Vì diện tích của mảnh vườn là 168m² nên ta có phương trình: ab=168(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a-b=2\\ab=168\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+2\right)\cdot b=168\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b-168=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b^2+2b+1=169\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\\left(b+1\right)^2=169\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b+1=13\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b+2\\b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=14\\b=12\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều dài của mảnh vườn là 14m

Chiều rộng của mảnh vườn là 12m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có hệ phương trình:

a-b=9 và (a+2)(b+1)=ab+50

=>a-b=9 và a+2b=48

=>a=22 và b=13

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của vườn cây(Điều kiện: a>0; b>0 và a>=b)

Diện tích ban đầu của vườn cây là: ab(m²)

Vì khi tăng mỗi cạnh lên 2m thì diện tích tăng thêm 28m² nên ta có phương trình: 

(a+2)(b+2)=ab+28

\(\Leftrightarrow ab+2a+2b+4=ab+28\)

\(\Leftrightarrow2a+2b=24\)

hay a+b=12(1)

Vì khi giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng lên 1m thì diện tích giảm 7m² nên ta có phương trình: 

(a-3)(b+1)=ab-7

\(\Leftrightarrow ab+a-3b-3=ab-7\)

\(\Leftrightarrow a-3b=-4\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=12\\a-3b=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4b=16\\a+b=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4\left(nhận\right)\\a=12-4=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều dài của vườn cây là 8m và chiều rộng của vườn cây là 4m

Gọi CD ban đầu là x (m) CR ban đầu là y (m) (x>y>0)

=> Diện tích vườn cây hình chữ nhật đó là: xy (m2)

Nếu tăng mỗi cạnh lên 2m => CD mới là x + 2 (m)

                                           và CR mới là y +2 (m)

thì diện tích tăng thêm 28m vuông 

=> (x + 2)(y +2) = xy + 28   (1)

Nếu giảm chiều dài 3m => CD mới là x - 3 (m)

và tăng chiều rộng lên 1m => CR mới là y + 1 (m)

thì diện tích giảm 7m vuông.

=> (x - 3)(y + 1) = xy -7          (2)

Từ (1) và (2) ta có hpt: _{(Bạn tự giải nhé)}

Gọi chiều rộng của mảnh đất ban đầu là x (m) với x>1

Chiều dài ban đầu của mảnh đất: \(x+3\) (m)

Diện tích ban đầu của mảnh đất: \(x\left(x+3\right)\)

Chiều dài lúc sau: \(x+3+2=x+5\left(m\right)\)

Chiều rộng lúc sau: \(x-1\) (m)

Diện tích lúc sau: \(\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên ta có pt:

\(x\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x=x^2+4x-5\)

\(\Leftrightarrow x=5\left(m\right)\)

Vậy mảnh đất ban đầu rộng 5m, dài 8m