Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Võ Đông Anh Tuấn

Một sân chơi hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 1m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng them 36m2. Nesu giảm chiefu dài 2m và chiefu rọng 1m thì diện tích của san giảm đi 48ính chiều dài, chiều rọng ban dàu của san chơi

Phạm Hải Băng
1 tháng 3 2017 lúc 13:44

gọi chèu dài và chiều rộng của sân chơi hình chữ nhật lần lượt là x ( m) và y ( m)

( ĐK : x,y >0)

Ta có diện tích sân chơi là : xy ( m2)

- Nếu tăng chiều dài thêm 1m và chiều rộng thêm 1m thì diện tích tăng thêm 36m2, ta có:

( x+1)(y+1)= xy + 36

tương đương xy + y + x + 1 = xy +36

tương đương x + y - 35 = 0

tương đương x + y = 35 (1)

- Nếu giảm chiều dài 2m và chiều rộng 1m thì diện tích của sân giảm đi 48m2, ta có :

( x - 2 ) ( y - 1 ) = xy - 48

tương đương xy - 2y -x + 2 = xy - 48

tương đương -2y - x + 50 = 0

tương đương -2y -x = -50 (2)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

x + y =35

{

-2y - x = -50

giải ra ta được x = 20, y =15

vậy chiều dài của sân là 20m, chiều rộng là 15m

Phạm Hải Băng
1 tháng 3 2017 lúc 13:46

tôi ko biết vt dấu tương đương và ngoặc nhọn hệ phương trình, nhìn vậy nhưng giải ra nhắn thôihehe

Nguyễn Ngọc Thiên Trang
3 tháng 3 2017 lúc 13:14

Gọi chiều dài của sân chơi hình chữ nhật là x(m), chiều rộng của sân chơi là y(m). ĐK: x>2, y>1

Nếu chiều dài tăng thêm 1m và chiều rộng tăng thêm 1m thì diện tích tăng thêm \(30m^2\), ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)\left(y+1\right)=xy+36\) (1)

Nếu chiều dài giảm đi 2m và chiều rộng giảm 1m thì diện tích giảm \(48m^2\), ta có phương trình:

\(\left(x-2\right)\left(y-1\right)=xy-48\) (2)

Từ (1) và (2) ta được hệ phương trình :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)\left(y+1\right)=xy+36\\\left(x-2\right)\left(y-1\right)=xy-48\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=xy+36\\xy-x-2y=xy-48\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y-xy=36\\xy-x-2y-xy=-48\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\-x-2y=-48\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\-y=-12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=36\\y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+12=36\\y=12\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=12\end{matrix}\right.\)

Vậy chiều dài của sân chơi là 24 và chiều rộng của sân chơi là 12.


Các câu hỏi tương tự
Ái Da
Xem chi tiết
Jeremy Nhật Thiên
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
Trần Ngọc Bảo
Xem chi tiết
Victor Nguyen
Xem chi tiết
Trần Thanh Tuấn
Xem chi tiết
Bắc Hạnh
Xem chi tiết