Bài 31 : Tính độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông , và nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
Bài 38 : Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đây bể là bao nhiêu ?
Bài 31 : Tính độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông, biết rằng nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông , và nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
- Gọi độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là x và y [ đơn vị; cm , 4 (nhỏ hơn) x ≤ y ] - phím shifft nhà mình bị hư, bạn thông cảm, hì.
- Diện tích tam giác đó là; (xy)/2
- Theo đề bài ta có;
* nêu tang mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 36 cm vuông;
[ (x+3)(y+3) ]/2 = (xy)/2 + 36
tương đương với; x + y = 21
* nếu 1 cạnh giảm đi 2 cm , cạnh kia giảm đi 4 Cm thì diện tích của tam giác giảm đi 26 cm vuông .
[ (x-2)(y-4) ]/2 = (xy)/2 - 26
tương đương với; 2x + y = 30
Giải hệ phương trình;
x + y = 21
2x + y = 30
ta được; x = 9, y = 12
Vậy; Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 9cm và 12cm.
Bài 38 : Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì chỉ được 2/15 bể. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đây bể là bao nhiêu ?
- Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x [ giờ, x (lớn hơn) 0 ]
- Gọi thời gian để voi thứ hai chảy một mình đầy bể là y [ giờ, y (lớn hơn) 0 ]
- Lượng nước chảy vào bể trong một giờ của hai vòi lần lượt là 1/x và 1/y [ phần bể ]
Theo đề bài, ta có;
* Nếu 2 vòi nước cùng chảy vào 1 bể nước cạn ( ko có nước) thì bể sẽ đầy trong 1h 20 phút = 4/3 giờ
(1/x) + (1/y) = 1/(4/3 = 3/4 [1]
* Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút ( 1/6 giờ ).và vòi thứ 2 trong 12 phút ( 1/5 giờ ) thì chỉ được 2/15 bể.
(1/x)(1/6) + (1/y)(1/5) = 2/15 [2]
Giải hệ phương trình [1] và [2] bằng phương pháp đặt ẩn phụ, ta được;
x = 2 ; y = 4
