Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ma Cà Rồng

Bài tập: Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn( ko có nước) thì sau 24/5 giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 6/5 giờ nữa mói đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu nữa mới đầy bể?

Hung nguyen
19 tháng 1 2017 lúc 11:08

Gọi lượng nước mỗi giờ vòi 1 và 2 lần lược chảy là: x, y (bể/h)

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn( ko có nước) thì sau 24/5 giờ thì đầy bể. Nên ta có:

\(\frac{24x}{5}+\frac{24y}{5}=1\left(1\right)\)

Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 6/5 giờ nữa mói đầy bể. Nên ta có:

\(x.\left(9+\frac{6}{5}\right)+\frac{6y}{5}=1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{\begin{matrix}\frac{24x}{5}+\frac{24y}{5}=1\\x.\left(9+\frac{6}{5}\right)+\frac{6y}{5}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix}x=\frac{1}{12}\\y=\frac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

Nếu chỉ cho vòi 2 chảy thôi thì thời gian để đầy bể là: \(\frac{1}{y}=\frac{1}{\frac{1}{8}}=8\)h

Bích Nguyễn
20 tháng 1 2017 lúc 21:53

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là x(giờ)

thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là y(giờ) (x,y >0)

Ta có 1 giờ vòi 1 chảy được 1/x phần bể thì 9 giờ vòi chảy được 9/x phần bể

1 giờ vòi 2 chảy được 1/y phần bể thì 6/5 giờ vòi chảy được 6/5x bể

1 giờ cả 2 vòi chảy được là 1/x + 1/y (phần bể)

Hai vòi chảy trong 24/5 giờ thì đầy bể => mỗi giờ 2 vòi chảy được 1:24/5 = 5/24 bể

Ta có phương trình 1/x + 1/y = 5/24 (1)

Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau 9 giờ mới mở vòi thứ 2 thì sau 6/5 giờ nữa mới đầy bể, vvaayj trong 6/5 giờ sau vòi 1 cũng chảy, ta có phương trình 9/x + 6/5x + 6/5y = 1 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình {1/x + 1/y = 5/24

{9/x + 6/5y + 6/5x =1

<=>{1/x + 1/y = 5/24 ;9/x +(1/x + 1/y)6/5 = 1

<=>1/x + 1/y =5/24; 9/x + 5/24 . 6/5 = 1

<=>1/x + 1/y = 5/24 ; 9/x + 1/4 = 1

<=> x= 12 (giờ) => y= 8 (giờ) thỏa mãn điều kiện

Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ 2 thì sau 8 giờ sẽ đầy bể.


Các câu hỏi tương tự
Toán 9
Xem chi tiết
Nguyễn Anh
Xem chi tiết
Anh Triêt
Xem chi tiết
Toán 9
Xem chi tiết
ʚĭɞ Thị Quyên ʚĭɞ
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Ngô Hồng Thuận
Xem chi tiết
Bắc Hạnh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết