(D): y=(m+1)x+n

Vì (D)//(d1) nên m+1=1 và n<>-2

=>m=0

=>(D): y=x+n

Thay x=1 và y=-2 vào (D), ta được:

n+1=-2

=>n=-3

=>(D): y=x-3

(d1) đi qua A => thay x=2, y=0 vào hàm số ta có: 0=4m+4n=> 4(m+n)=0 <=> m+n=0

d1//d2=> a=a' và b khác b' hay 2m=4 và 4n khác 3 <=> m=2 => n=-2(t/m đk)

=> m=2 và n=-2

Vì (d₁) đi qua điểm A(2;0) nên \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Hay \(4m+4n=0\Leftrightarrow m+n=0\) (1)

Vì (d₁) song song với (d₂): y = 4x + 3 nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2m=4\\4n\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n\ne\frac{3}{4}\end{matrix}\right.\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n=-2\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn )

Vậy...

Đáp án C

1) Vì (d) song song với (d2) nên 2m=4

hay m=2

hay (d): y=4x+4n

Vì (d) đi qua A(2;0) nên Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(4\cdot2+4\cdot n=0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot n=-8\)

hay n=-2

Vậy: m=2; n=-2

- Ta có : đường thẳng d song song với đường thẳng d2 .

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a^,\\b\ne b^,\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m=4\\4n\ne3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=2\\n\ne\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

- Thay m vào đường thẳng ta được : \(y=4x+4n\)

Lại có : d đi qua điểm A .

- Thay tọa độ của A vào đường thẳng ta được :

\(0=4.2+4n\)

\(\Leftrightarrow n=-2\left(TM\right)\)

Vậy ...

a: Thay x=1 và y=5 vào (d), ta được:

2m+2m-3=5

=>4m-3=5

hay m=2

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2mx-2m+3=0\)

Để(P) tiếp xúc với (d) thì \(\left(-2m\right)^2-4\left(-2m+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(m+3\right)\left(m-1\right)=0\)

=>m=-3 hoặc m=1

Xét pthđ giao điểm của d1 và d2
x-4=2x+3
<=> x= -7
Thay x=-7 vào d1 
y=-7-4=-11 => A(-7:-11) là giao điểm d1 và d2
Thay x=-7 vào d3 -> y=m(-7)+m+1=-6m+1=-11
- Để d1 d2 d3 đq -> A d3
-> -6m+1=-11
-6m=-12
m=2 
Vậy m=2 thì 3 đường thẳng d1 , d2 , d3 đq