Do \((d)\) đi qua \(A(2,1)\) và \(B(-1,3)\) nên:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m.2-\left(n-1\right).1=m\\2m.\left(-1\right)-\left(n-1\right).3=m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \) \(\left\{{}\begin{matrix}3m-n=-1\\-3m-3n=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\n=1\end{matrix}\right.\)
Vậy \((m,n)=(0,1)\)
cho 3 đường thẳng : x+y= 1(\(d_1\)), x - y = 1(\(d_2\)) và (k+1)x + (k-1 )y = k + 1 (với k khác 1 ) (d3 )
a) tìm k để ( d1 ) vuông góc (d3)
b) tìm k để d1 , d2, d3 , đồng qui
c) chứng minh khi k thay đổi thì (d3) luôn luôn đi qua 1 điểm cố dịnh
Cho hàm số \(y=\frac{1}{2}x-1\) Viết phương trính đường thẳng y=ax+b (\(a\ne0\)) biết đồ thị của nó song song với đường thẳng D và đi qua điểm M (-2;3)
cho parabol (P): y= \(\dfrac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d): mx+y = 2
1/ chứng minh khi m thay đổi thì (d) luôn đi qua 1 điểm cố định C
2/ CM (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B
3/ Xác định m để AB có độ dài nhỏ nhất. Tính diện tích tam giác AOB ứng với giá trị vừa tìm của m
4/ chứng minh trung điểm I của AB khi m thay đổi luôn nằm trên một parabol cố định
Cho đường cong (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 4mx + 3
a) Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt đường cong (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1; x2 là hoành độ giao điểm của (d) và (P). Chứng minh:
T = x12 + 4mx2 - 3m2 - 2 > 0 \(\forall\)m
cho parabol(P) \(y=x^2\)
và đường thẳng(d) y=mx+m+3
a)với m=-1 hãy tìm tọa độ giao điểm của d với p
b)tìm các giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có tung độ lần lượt là y1;y2 sao y1+y2=6
Cho Parabol(P): y=-x2 và đường thẳng (d) đi qua điểm I(0;1) và có hệ số góc k. Gọi A và B là các giao điểm của(P) và (d).Gỉa sử A,B lần lượt có hoành độ là x1,x2.Tìm k để trung điểm của đoạn thẳng AB nằm trên trục tung.
Cho (P) y = x2 (d) y=mx+1
a. Tìm điểm cố định mà (d luôn đi qua)
b. Chứng minh (d) cắt (p) tại 2 điểm A, B phân biệt nằm khác phía Ox
c. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 2.
cho hai đt (d): y=-2x+1
(d1) : y=x-1
a) vẽ đồ thị (d) và (d1) trên cùng mptđ
b) xác định tọa độ giao điểm A của 2 đt (d) và (D1) bằng phép toán
c) viết pt đường thẳng (d2): y=ax+b (\(a\ne0\)) song song với đt (D1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
Bài 1: Cho các hàm số y = x + 1 (d1) ; y = -x + 3 (d2) và y = mx + m - 1 ( d3 )
Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy
- Help me :'(
