Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trang Lee

cho parabol(P) \(y=x^2\)

và đường thẳng(d) y=mx+m+3

a)với m=-1 hãy tìm tọa độ giao điểm của d với p

b)tìm các giá trị của m để d cắt p tại 2 điểm phân biệt có tung độ lần lượt là y1;y2 sao y1+y2=6

Phi Tai Minh
22 tháng 3 2017 lúc 22:02

A) thay m = -1 vào (d) ta có y = -x + 2

Hoành độ giao điểm của (d) và (p) là no của pt

x2 = -x + 2

<=> x2 + x - 2 = 0

<=> (x -1)(x + 2) = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) => \(\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=4\end{matrix}\right.\)

Vậy giao điểm của (d) và (p) là: (1, 1); (-2, 4)

B) Giao điểm hoành độ của (d) và (p) là n0 của pt

x2 = mx + m + 3

<=> x2 - mx - (m + 3) = 0 (1)

Để (d) cắt (p) tại 2 điểm pb => (1) có 2 n0 pb <=> \(\Delta>0\)

<=> m2 + 4(m + 3) > 0

<=> m2 + 4m + 12 >0

<=> (m + 2)2 + 8 > 0 (LĐ)

Theo hệ thức Vi-ét ta có

x1 + x2 = \(\dfrac{-b}{a}\) = m

x1x2 = \(\dfrac{c}{a}\) = -(m + 3)

Theo đề bài ta có y1 + y2 = 6

<=> x12 + x22 = 6

<=> (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 6

<=> m2 + 2m + 3 = 6

<=> m2 + 2m - 3 = 0

<=> (m - 1)(m + 3) = 0

<=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy m = 1 hoặc m = -3 thì (d) cắt (p) tại 2 điểm pb TM đề bài


Các câu hỏi tương tự
Nona Phan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Sao Mai
Xem chi tiết
Như
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Mến
Xem chi tiết
Tạ Thảo
Xem chi tiết
Trinh Ngoc Tien
Xem chi tiết
Xuân Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết