Question

Cho parabol (p) : y=ax2 và đường thẳng (d) có hệ số góc là 2 . Biết (p) và (d) giao nhau tại 1 điểm duy nhất A có hoành độ là 2 . tìm tung độ của A

Answer 1

Gọi phương trình đường thẳng (d) là y=ax+b (a\(\ne\)0)

Vì (d) có hệ số góc là 2 nên (d) có dạng: y= 2x+b

Hoành độ giao điểm của (p) và (d) thỏa mãn phương trình:

ax² = 2x+b

\(\Leftrightarrow\)ax²-2x-b=0 (1)

Theo đề bài: (p) và (d) giao nhau tại 1 điểm duy nhất nên phương trình (1) có nghiệm kép x₁=x₂=\(\dfrac{2}{2a}\) \(\Leftrightarrow\) 2=\(\dfrac{2}{2a}\) \(\Rightarrow\)a=\(\dfrac{1}{2}\)

Thay a=\(\dfrac{1}{2}\) và x=2 vào y=ax² ta được:

y=\(\dfrac{1}{2}.2^2=2\)

Vậy tung độ của A là 2