Question

Bài 1: Cho các hàm số y = x + 1 (d₁) ; y = -x + 3 (d₂) và y = mx + m - 1 ( d₃ )

Tìm giá trị của m để ba đường thẳng trên đồng quy

 

 

Answer 1

3 đường thẳng (d1) (d2) (d3) đồng quy
=> \(d_1\cap d_2\)
Hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng \(\left(d_1\right),\left(d_2\right)\) là nghiệm pt:
x+1=-x+3
\(\Leftrightarrow\)2x=2\(\Leftrightarrow x=1\) thay vào y=x+1
=>y=2
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng là A(1;2)
Vì 3 đường thẳng đồng quy
=>thay (x;y)=(1;2) vào \(\left(d_3\right)\) ta có:
2=m+m-1
\(\Leftrightarrow2=2m-1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
Vậy để 3 đường thẳng đồng quy thì \(m=\dfrac{3}{2}\)