\(\Leftrightarrow3n-12+17⋮n-4\)

\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

3n +5 là bội của n-4

\(\Rightarrow\left(3n+5\right)⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow\left(3n-12+17\right)⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow\left[3\left(n-4\right)+17\right]⋮\left(n-4\right)\)

Vì \(3\left(n-4\right)⋮\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow17⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow n-4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)

Ta có bảng:

vậy \(n\in\left\{-13;3;5;21\right\}\)

a) 3n+2 chia hết n-1

=>3n-3+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(5)={-1;1;-5;5}

=>n thuộc {0;2;-4;6}

b) 3n+24 chia hết n-4

=>3n-12+36 chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc Ư(36)={-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-9;9;-12;12;-18;18;-36;36}

=>n thuộc{3;5;2;6;1;7;0;8;-2;10;-5;13;-8;16;-14;22;-32;40}

a)3n+2 chia hết cho n-1

=>3.(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1 E Ư(5)={-5;-1;1;5}

=>n E {-4;0;2;6}

b)3n+24 chia hết cho n-4

=>3.(n-4)+36 chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

=>n-4 E Ư(36)={-36;-18;-12;-9;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;9;12;18;36}

=>n E {..} (bn tự liệt kê nhé)

vậy...

a) 3n + 2 = 3n - 3 + 5 = 3 ( n - 1 ) + 5 chia hết n - 1 => 5 chia hết n - 1 => n - 1 \(\in\) Ư ( 5 ) = { -5 ; -1 ; 1 ; 5 } => n \(\in\) { -4 ; 0 ; 2 ; 6 }

b) 3n + 24 = 3n - 12 + 36 = 3 ( n - 4 ) + 36 chia hết n - 4 => 36 chia hết n - 4 => n - 4 \(\in\) Ư ( 36 ) = { -36 ; -18 ; -12 ; -9 ; -6 ; -4 ; -3 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 ; 18 ; 36 } => n \(\in\) { -32 ; -14 ; -8 ; -5 ; -2 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 10 ; 13 ; 16 ; 22 ; 40 }

Ta có : 3n + 4 = 3(n + 1) + 1 .

=> 3(n + 1) + 1 \(⋮\)n + 1 => 1 \(⋮\)n + 1 ( vì 3( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 )

=> n + 1 \(\in\)Ư( 1 ) = { 1 ; - 1 }

=> n \(\in\){ 0 ; - 2 }

                                                                        Vậy n \(\in\){ 0 ; - 2 } thì 3n + 4 \(⋮\)n + 1 .

Ta có :

 \(\left\{{}\begin{matrix}3n+4⋮2n+1\\2n+1⋮2n+1\end{matrix}\right.\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(3n+4\right)⋮2n+1\\3\left(2n+1\right)⋮2n+1\end{matrix}\right.\\ \rightarrow2\left(3n+4\right)-3\left(2n+1\right)⋮2n+1\\ \rightarrow5⋮2n+1\\ \rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+1\inƯ\left(5\right)\\2n+1\in N\end{matrix}\right.\\ \rightarrow2n+1\in\left\{1;5\right\}\)

Vậy `n = 0` hoặc `n=2` 

=>6n+8 chia hết cho 2n+1

=>6n+3+5 chia hết cho 2n+1

mà n là số tự nhiên

nên \(2n+1\in\left\{1;5\right\}\)

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

a) n+6 chia hết cho n

=> n+6 - n chia hết cho n

=> 6 chia hết cho n

=> n \(\in\) {1;2;3;6;-1;-2;-3;-6}

b) 4n+5 chia hết cho n

=> (4n+5) - 4.n chia hết cho n

=> 4n+5 - 4n chia hết cho n

=> 5 chia hết cho n

=> n \(\in\) {1;5;-1;-5}

c) 3n+4 chia hết cho n-1

=> (3n+4) - 3(n-1) chia hết cho n-1

=> 3n+4 - 3n+3 chia hết cho n-1

=> 7 chia hết cho n-1

=> n-1 \(\in\) {1;7;-1;-7}

=> n \(\in\) {2;8;0;-6}

Ta có:

n-6 chia hết cho n-1

=> n-1-5 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc ước của 5 = { 1;-1;5;-5}

Giải từng cái ra nhé

b,

3n+2 chia hết cho n-1

=> 3n-3+5 chia hết cho n-1

=> 3.(2-1) + 5 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1

giống câu a rồi nhé

c,

3n+24 chia hết cho n-4

=> 3n-12 +36 chia hết cho n-4

=> 3.(2-4) + 36 chia hết cho n-4

=> n-4 thuộc ước của 36 = { 1;-1;2;-2;6;-6;3;-3;4;-4;9;-9;12;-12-36;-36}

Giải ra nhé :)